const In : set set prop term iIn = In infix iIn 2000 2000 term Subq = \x:set.\y:set.!z:set.z iIn x -> z iIn y term TransSet = \x:set.!y:set.y iIn x -> Subq y x term PNoEq_ = \x:set.\p:set prop.\q:set prop.!y:set.y iIn x -> (p y <-> q y) term ordinal = \x:set.TransSet x & !y:set.y iIn x -> TransSet y claim !p:set prop.!q:set prop.!x:set.ordinal x -> !y:set.y iIn x -> PNoEq_ x p q -> !z:set.z iIn y -> (p z <-> q z)