const In : set set prop term iIn = In infix iIn 2000 2000 term Subq = \x:set.\y:set.!z:set.z iIn x -> z iIn y term TransSet = \x:set.!y:set.y iIn x -> Subq y x term ordinal = \x:set.TransSet x & !y:set.y iIn x -> TransSet y lemma !x:set.!y:set.!z:set.y iIn x -> TransSet x -> (!w:set.w iIn x -> TransSet w) -> z iIn y -> z iIn x -> TransSet z claim !x:set.ordinal x -> !y:set.y iIn x -> TransSet y & !z:set.z iIn y -> TransSet z