include('Axioms/HL4001_2.ax').
tff(stp_o,type,(tp__o : $tType)).
tff(stp_inj_o,type,(inj__o : tp__o > $i)).
tff(stp_surj_o,type,(surj__o : $i > tp__o)).
tff(stp_inj_surj_o,axiom,( ! [X:tp__o] : (surj__o(inj__o(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_o,axiom,( ! [X:tp__o] : (mem(inj__o(X),bool)))).
tff(stp_iso_mem_o,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,bool) => (X = inj__o(surj__o(X)))))).
tff(tp_ty_2Enum_2Enum,type,( ty_2Enum_2Enum: del )).
tff(stp_ty_2Enum_2Enum,type,(tp__ty_2Enum_2Enum : $tType)).
tff(stp_inj_ty_2Enum_2Enum,type,(inj__ty_2Enum_2Enum : tp__ty_2Enum_2Enum > $i)).
tff(stp_surj_ty_2Enum_2Enum,type,(surj__ty_2Enum_2Enum : $i > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_inj_surj_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(inj__ty_2Enum_2Enum(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : (mem(inj__ty_2Enum_2Enum(X),ty_2Enum_2Enum)))).
tff(stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,ty_2Enum_2Enum) => (X = inj__ty_2Enum_2Enum(surj__ty_2Enum_2Enum(X)))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,type,(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE:$i)).
tff(mem_c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,axiom,mem(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2Ebool_2E_3F,type,(c_2Ebool_2E_3F:del > $i)).
tff(mem_c_2Ebool_2E_3F,axiom,( ! [A_27a:del] : mem(c_2Ebool_2E_3F(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),bool)))).
tff(ax_ex_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : (mem(Q,arr(A,bool)) => (p(ap(c_2Ebool_2E_3F(A),Q)) <=> (? [X:$i] : (mem(X,A) & p(ap(Q,X))))))))).
tff(tp_c_2Ebool_2ECOND,type,(c_2Ebool_2ECOND:del > $i)).
tff(mem_c_2Ebool_2ECOND,axiom,( ! [A_27a:del] : mem(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),arr(bool,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a)))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,type,(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,type,(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,type,(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,type,(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,type,(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,type,(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,type,(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,type,(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,type,(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE:$i)).
tff(mem_c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,axiom,mem(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(arr(ty_2Enum_2Enum,bool),arr(ty_2Enum_2Enum,bool))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EEVEN,type,(c_2Earithmetic_2EEVEN:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EEVEN,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EEVEN,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EEVEN,type,(fo__c_2Earithmetic_2EEVEN:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EEVEN,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Earithmetic_2EEVEN(X0)) = ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EODD,type,(c_2Earithmetic_2EODD:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EODD,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EODD,arr(ty_2Enum_2Enum,bool))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EODD,type,(fo__c_2Earithmetic_2EODD:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EODD,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Earithmetic_2EODD(X0)) = ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3E_3D:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_3E_3D:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Earithmetic_2E_3E_3D(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_3E,type,(c_2Earithmetic_2E_3E:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_3E,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_3E,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_3E,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_3E:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_3E,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Earithmetic_2E_3E(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(c_2Earithmetic_2EEXP:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EEXP,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(fo__c_2Earithmetic_2EEXP:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EEXP(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(c_2Earithmetic_2E_2D:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_2D,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2D:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2E_2D(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(c_2Earithmetic_2E_2A:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_2A,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2A:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2E_2A(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(c_2Earithmetic_2ENUMERAL:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,mem(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL(X0)) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(c_2Enumeral_2EiiSUC:$i)).
tff(mem_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,mem(c_2Enumeral_2EiiSUC,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(fo__c_2Enumeral_2EiiSUC:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enumeral_2EiiSUC(X0)) = ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(c_2Earithmetic_2E_2B:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_2B,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2B:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2E_2B(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Enumeral_2EiZ,type,(c_2Enumeral_2EiZ:$i)).
tff(mem_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,mem(c_2Enumeral_2EiZ,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Enumeral_2EiZ,type,(fo__c_2Enumeral_2EiZ:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enumeral_2EiZ(X0)) = ap(c_2Enumeral_2EiZ,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(c_2Earithmetic_2EBIT2:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EBIT2,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT2:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EBIT2(X0)) = ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(c_2Earithmetic_2EBIT1:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EBIT1,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT1:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EBIT1(X0)) = ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Ebool_2ET,type,(c_2Ebool_2ET:$i)).
tff(mem_c_2Ebool_2ET,axiom,mem(c_2Ebool_2ET,bool)).
tff(stp_fo_c_2Ebool_2ET,type,(fo__c_2Ebool_2ET:tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebool_2ET,axiom,(inj__o(fo__c_2Ebool_2ET) = c_2Ebool_2ET)).
tff(ax_true_p,axiom,p(c_2Ebool_2ET)).
tff(tp_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(c_2Earithmetic_2EZERO:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,mem(c_2Earithmetic_2EZERO,ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(fo__c_2Earithmetic_2EZERO:tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO) = c_2Earithmetic_2EZERO)).
tff(tp_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3C_3D:$i)).
tff(mem_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,axiom,mem(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_3C_3D:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Earithmetic_2E_3C_3D(X0,X1)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Enum_2ESUC,type,(c_2Enum_2ESUC:$i)).
tff(mem_c_2Enum_2ESUC,axiom,mem(c_2Enum_2ESUC,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Enum_2ESUC,type,(fo__c_2Enum_2ESUC:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Enum_2ESUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2ESUC(X0)) = ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Enum_2E0,type,(c_2Enum_2E0:$i)).
tff(mem_c_2Enum_2E0,axiom,mem(c_2Enum_2E0,ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_fo_c_2Enum_2E0,type,(fo__c_2Enum_2E0:tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Enum_2E0,axiom,(inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0)).
tff(tp_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(c_2Eprim__rec_2EPRE:$i)).
tff(mem_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,mem(c_2Eprim__rec_2EPRE,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(fo__c_2Eprim__rec_2EPRE:(tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Eprim__rec_2EPRE(X0)) = ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(X0))))).
tff(tp_c_2Eprim__rec_2E_3C,type,(c_2Eprim__rec_2E_3C:$i)).
tff(mem_c_2Eprim__rec_2E_3C,axiom,mem(c_2Eprim__rec_2E_3C,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Eprim__rec_2E_3C,type,(fo__c_2Eprim__rec_2E_3C:(tp__ty_2Enum_2Enum * tp__ty_2Enum_2Enum) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Eprim__rec_2E_3C,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : (inj__o(fo__c_2Eprim__rec_2E_3C(X0,X1)) = ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(X0)),inj__ty_2Enum_2Enum(X1)))))).
tff(tp_c_2Ebool_2EF,type,(c_2Ebool_2EF:$i)).
tff(mem_c_2Ebool_2EF,axiom,mem(c_2Ebool_2EF,bool)).
tff(stp_fo_c_2Ebool_2EF,type,(fo__c_2Ebool_2EF:tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebool_2EF,axiom,(inj__o(fo__c_2Ebool_2EF) = c_2Ebool_2EF)).
tff(ax_false_p,axiom,(~ p(c_2Ebool_2EF))).
tff(tp_c_2Ebool_2E_5C_2F,type,(c_2Ebool_2E_5C_2F:$i)).
tff(mem_c_2Ebool_2E_5C_2F,axiom,mem(c_2Ebool_2E_5C_2F,arr(bool,arr(bool,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Ebool_2E_5C_2F,type,(fo__c_2Ebool_2E_5C_2F:(tp__o * tp__o) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebool_2E_5C_2F,axiom,( ! [X0:tp__o] : ( ! [X1:tp__o] : (inj__o(fo__c_2Ebool_2E_5C_2F(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,inj__o(X0)),inj__o(X1)))))).
tff(ax_or_p,axiom,( ! [Q:$i] : (mem(Q,bool) => ( ! [R:$i] : (mem(R,bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_5C_2F,Q),R)) <=> (p(Q) | p(R)))))))).
tff(tp_c_2Ebool_2E_2F_5C,type,(c_2Ebool_2E_2F_5C:$i)).
tff(mem_c_2Ebool_2E_2F_5C,axiom,mem(c_2Ebool_2E_2F_5C,arr(bool,arr(bool,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Ebool_2E_2F_5C,type,(fo__c_2Ebool_2E_2F_5C:(tp__o * tp__o) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebool_2E_2F_5C,axiom,( ! [X0:tp__o] : ( ! [X1:tp__o] : (inj__o(fo__c_2Ebool_2E_2F_5C(X0,X1)) = ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,inj__o(X0)),inj__o(X1)))))).
tff(ax_and_p,axiom,( ! [Q:$i] : (mem(Q,bool) => ( ! [R:$i] : (mem(R,bool) => (p(ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,Q),R)) <=> (p(Q) & p(R)))))))).
tff(tp_c_2Emin_2E_3D,type,(c_2Emin_2E_3D:del > $i)).
tff(mem_c_2Emin_2E_3D,axiom,( ! [A_27a:del] : mem(c_2Emin_2E_3D(A_27a),arr(A_27a,arr(A_27a,bool))))).
tff(ax_eq_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [X:$i] : (mem(X,A) => ( ! [Y:$i] : (mem(Y,A) => (p(ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A),X),Y)) <=> (X = Y)))))))).
tff(tp_c_2Ebool_2E_7E,type,(c_2Ebool_2E_7E:$i)).
tff(mem_c_2Ebool_2E_7E,axiom,mem(c_2Ebool_2E_7E,arr(bool,bool))).
tff(stp_fo_c_2Ebool_2E_7E,type,(fo__c_2Ebool_2E_7E:(tp__o) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Ebool_2E_7E,axiom,( ! [X0:tp__o] : (inj__o(fo__c_2Ebool_2E_7E(X0)) = ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(X0))))).
tff(ax_neg_p,axiom,( ! [Q:$i] : (mem(Q,bool) => (p(ap(c_2Ebool_2E_7E,Q)) <=> (~ p(Q)))))).
tff(tp_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,(c_2Emin_2E_3D_3D_3E:$i)).
tff(mem_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,axiom,mem(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,arr(bool,arr(bool,bool)))).
tff(stp_fo_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,(fo__c_2Emin_2E_3D_3D_3E:(tp__o * tp__o) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,axiom,( ! [X0:tp__o] : ( ! [X1:tp__o] : (inj__o(fo__c_2Emin_2E_3D_3D_3E(X0,X1)) = ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,inj__o(X0)),inj__o(X1)))))).
tff(ax_imp_p,axiom,( ! [Q:$i] : (mem(Q,bool) => ( ! [R:$i] : (mem(R,bool) => (p(ap(ap(c_2Emin_2E_3D_3D_3E,Q),R)) <=> (p(Q) => p(R)))))))).
tff(tp_c_2Ebool_2E_21,type,(c_2Ebool_2E_21:del > $i)).
tff(mem_c_2Ebool_2E_21,axiom,( ! [A_27a:del] : mem(c_2Ebool_2E_21(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),bool)))).
tff(ax_all_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : (mem(Q,arr(A,bool)) => (p(ap(c_2Ebool_2E_21(A),Q)) <=> ( ! [X:$i] : (mem(X,A) => p(ap(Q,X))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSNEXT,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) & p(ap(V0a,ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> ((V1t0 = fo__c_2Enum_2E0) | p(ap(V0a,ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPALWAYS,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> ( ! [V2t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) => p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> (? [V2t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) & p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) & (p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) & ( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) & ( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))) & (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) & ( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (( ! [V3t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)))))) | (? [V4delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta))) & (p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta))) & ( ! [V5t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (( ! [V3t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) => p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t))))) | (? [V4delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta))) & ( ! [V5t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t))) & (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,axiom,( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (( ! [V3t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)))))) | (? [V4delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta))) & ( ! [V5t:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5t))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V5t))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2ETemporal__Logic_2ENEXT,axiom,( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => (ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,V0P) = f878(V0P))))).
tff(ax_thm_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,axiom,( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V0P),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> ( ! [V2t:tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EDELTA__CASES,lemma,(( ! [V0b:$i] : (mem(V0b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((? [V2d:tp__ty_2Enum_2Enum] : (( ! [V3t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2d))) => (~~ p(ap(V0b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))) & p(ap(V0b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2d)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))) | ( ! [V4d:tp__ty_2Enum_2Enum] : (~~ p(ap(V0b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4d)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EWHEN__SIGNAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ( ! [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) => (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))) & p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) => p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EUNTIL__SIGNAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ((( ! [V3t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))) => ( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))) & ( ! [V5d:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((( ! [V6t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5d))) => (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V6t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))) & p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V5d)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))) => ( ! [V7t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V5d))) => p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V7t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESWHEN__SIGNAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) => (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))) & (p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) & p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL__SIGNAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) => (p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) & (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))))) & p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE__SIGNAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> (? [V3delta:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(V0a,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) & ( ! [V4t:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3delta))) => (~~ p(ap(V1b,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V4t)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EBEFORE__AS__SUNTIL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => (ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V0a),V1b) = f923(V0a,V1b)))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EALWAYS__REC,lemma,(( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V0P),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> (p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) & p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V0P)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL__REC,lemma,(( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,V0P),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) <=> (p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))) | p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,V0P)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EWHEN__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))),ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))),ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EUNTIL__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ((~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2EBEFORE__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ((~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) | p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESWHEN__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(bool),ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))),ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))),ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ((~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) => (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) & p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE__REC,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) <=> ((~~ p(ap(V1b,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) & (p(ap(V0a,inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))) | p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V0a),V1b)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__ALWAYS,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) <=> p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,f881(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__EVENTUAL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,V0a),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0)))) <=> p(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EALWAYS,f881(V0a)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1t0))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__WHEN,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__UNTIL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__BEFORE,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__SWHEN,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__SUNTIL,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(conj_thm_2ETemporal__Logic_2ENOT__SBEFORE,lemma,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2t0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,V0a),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0)))) <=> p(ap(ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,f887(V0a)),V1b),inj__ty_2Enum_2Enum(V2t0))))))))))).
tff(ax_thm_2Earithmetic_2ELESS__OR__EQ,axiom,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) <=> (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) | (V0m = V1n)))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__CLAUSES,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))) = V0m) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = V0m) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))) & (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__SYM,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__ASSOC,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__TRANS,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) & p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p)))) => p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EZERO__LESS__EQ,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ENOT__LESS,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EMULT__CLAUSES,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))) = fo__c_2Enum_2E0) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))) = V0m) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = V0m) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) & (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))))))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ__TRANS,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p)))) => p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ__REFL,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EEQ__LESS__EQ,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((V0m = V1n) <=> (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__MONO__LESS__EQ,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V2p))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ENOT__LEQ,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ENOT__NUM__EQ,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~~ (V0m = V1n)) <=> (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))),inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) | p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0m))))))))).
tff(conj_thm_2Earithmetic_2ESUC__ONE__ADD,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))))).
tff(ax_thm_2Ebool_2EBOOL__CASES__AX,axiom,( ! [V0t:tp__o] : ((p(inj__o(V0t)) <=> $true) | (p(inj__o(V0t)) <=> $false)))).
tff(ax_thm_2Ebool_2EETA__AX,axiom,( ! [A_27a:del]: ( ! [A_27b:del]: ( ! [V0t:$i] : (mem(V0t,arr(A_27a,A_27b)) => (f31(A_27b,A_27a,V0t) = V0t)))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2ETRUTH,lemma,($true)).
tff(conj_thm_2Ebool_2EIMP__ANTISYM__AX,lemma,(( ! [V0t1:tp__o] : ( ! [V1t2:tp__o] : ((p(inj__o(V0t1)) => p(inj__o(V1t2))) => ((p(inj__o(V1t2)) => p(inj__o(V0t1))) => (p(inj__o(V0t1)) <=> p(inj__o(V1t2))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EFALSITY,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ($false => p(inj__o(V0t)))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EEXCLUDED__MIDDLE,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : (p(inj__o(V0t)) | (~~ p(inj__o(V0t))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EFORALL__SIMP,lemma,(( ! [A_27a:del]: ( ! [V0t:tp__o] : (( ! [V1x:$i] : (mem(V1x,A_27a) => p(inj__o(V0t)))) <=> p(inj__o(V0t))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2ECONJ__ASSOC,lemma,(( ! [V0t1:tp__o] : ( ! [V1t2:tp__o] : ( ! [V2t3:tp__o] : ((p(inj__o(V0t1)) & (p(inj__o(V1t2)) & p(inj__o(V2t3)))) <=> ((p(inj__o(V0t1)) & p(inj__o(V1t2))) & p(inj__o(V2t3))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EAND__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((($true & p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t))) & (((p(inj__o(V0t)) & $true) <=> p(inj__o(V0t))) & ((($false & p(inj__o(V0t))) <=> $false) & (((p(inj__o(V0t)) & $false) <=> $false) & ((p(inj__o(V0t)) & p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t)))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EOR__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((($true | p(inj__o(V0t))) <=> $true) & (((p(inj__o(V0t)) | $true) <=> $true) & ((($false | p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t))) & (((p(inj__o(V0t)) | $false) <=> p(inj__o(V0t))) & ((p(inj__o(V0t)) | p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t)))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EIMP__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((($true => p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t))) & (((p(inj__o(V0t)) => $true) <=> $true) & ((($false => p(inj__o(V0t))) <=> $true) & (((p(inj__o(V0t)) => p(inj__o(V0t))) <=> $true) & ((p(inj__o(V0t)) => $false) <=> (~~ p(inj__o(V0t))))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2ENOT__CLAUSES,lemma,((( ! [V0t:tp__o] : ((~~ (~~ p(inj__o(V0t)))) <=> p(inj__o(V0t)))) & (((~~ ($true)) <=> $false) & ((~~ ($false)) <=> $true))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EREFL__CLAUSE,lemma,(( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : (mem(V0x,A_27a) => ((V0x = V0x) <=> $true)))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EEQ__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((($true <=> p(inj__o(V0t))) <=> p(inj__o(V0t))) & (((p(inj__o(V0t)) <=> $true) <=> p(inj__o(V0t))) & ((($false <=> p(inj__o(V0t))) <=> (~~ p(inj__o(V0t)))) & ((p(inj__o(V0t)) <=> $false) <=> (~~ p(inj__o(V0t)))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EDISJ__ASSOC,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : ( ! [V1B:tp__o] : ( ! [V2C:tp__o] : ((p(inj__o(V0A)) | (p(inj__o(V1B)) | p(inj__o(V2C)))) <=> ((p(inj__o(V0A)) | p(inj__o(V1B))) | p(inj__o(V2C))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EDE__MORGAN__THM,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : ( ! [V1B:tp__o] : (((~~ (p(inj__o(V0A)) & p(inj__o(V1B)))) <=> ((~~ p(inj__o(V0A))) | (~~ p(inj__o(V1B))))) & ((~~ (p(inj__o(V0A)) | p(inj__o(V1B)))) <=> ((~~ p(inj__o(V0A))) & (~~ p(inj__o(V1B)))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EIMP__DISJ__THM,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : ( ! [V1B:tp__o] : ((p(inj__o(V0A)) => p(inj__o(V1B))) <=> ((~~ p(inj__o(V0A))) | p(inj__o(V1B)))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EIMP__F__EQ__F,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((p(inj__o(V0t)) => $false) <=> (p(inj__o(V0t)) <=> $false))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EAND__IMP__INTRO,lemma,(( ! [V0t1:tp__o] : ( ! [V1t2:tp__o] : ( ! [V2t3:tp__o] : ((p(inj__o(V0t1)) => (p(inj__o(V1t2)) => p(inj__o(V2t3)))) <=> ((p(inj__o(V0t1)) & p(inj__o(V1t2))) => p(inj__o(V2t3))))))))).
tff(conj_thm_2Ebool_2EEQ__EXPAND,lemma,(( ! [V0t1:tp__o] : ( ! [V1t2:tp__o] : ((p(inj__o(V0t1)) <=> p(inj__o(V1t2))) <=> ((p(inj__o(V0t1)) & p(inj__o(V1t2))) | ((~~ p(inj__o(V0t1))) & (~~ p(inj__o(V1t2)))))))))).
tff(conj_thm_2Enum_2EINDUCTION,lemma,(( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ((p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) & ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))) => p(ap(V0P,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n))))))) => ( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : p(ap(V0P,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))))))))).
tff(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__distrib,lemma,((( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) = V0n)) & (( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V1n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = V1n)) & (( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V3m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V2n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V3m)))))))) & (( ! [V4n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V4n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V5n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V5n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V6n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V7m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V6n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V7m)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2A,inj__ty_2Enum_2Enum(V6n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V7m))))))) & (( ! [V8n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V8n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V9n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V9n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = V9n)) & (( ! [V10n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V11m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V10n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V11m)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,inj__ty_2Enum_2Enum(V10n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V11m))))))) & (( ! [V12n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V12n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V13n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V13n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V14n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V14n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V15n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V16m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V15n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V16m)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(ap(c_2Earithmetic_2EEXP,inj__ty_2Enum_2Enum(V15n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V16m))))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V17n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V17n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V17n)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & (( ! [V18n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V18n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(V18n)))))) & (( ! [V19n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V19n))) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V19n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V20n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((fo__c_2Enum_2E0 = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V20n)))) <=> (V20n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V21n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V22m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V21n))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V22m)))) <=> (V21n = V22m)))) & (( ! [V23n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V23n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> $false)) & (( ! [V24n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V24n)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V24n))))) & (( ! [V25n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V26m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V25n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V26m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V25n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V26m)))))) & (( ! [V27n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V27n))) <=> $false)) & (( ! [V28n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V28n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V28n))))) & (( ! [V29n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V30m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V29n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V30m)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V30m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V29n)))))) & (( ! [V31n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V31n))) <=> $true)) & (( ! [V32n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V32n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V32n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V33n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V34m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V33n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V34m)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V33n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V34m)))))) & (( ! [V35n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V35n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) <=> $true)) & (( ! [V36n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)),inj__ty_2Enum_2Enum(V36n))) <=> (V36n = fo__c_2Enum_2E0))) & (( ! [V37n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V38m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E_3D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V37n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V38m)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V38m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V37n)))))) & (( ! [V39n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(c_2Earithmetic_2EODD,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V39n)))) <=> p(ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(V39n))))) & (( ! [V40n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p(ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,inj__ty_2Enum_2Enum(V40n)))) <=> p(ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,inj__ty_2Enum_2Enum(V40n))))) & ((~~ p(ap(c_2Earithmetic_2EODD,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))) & p(ap(c_2Earithmetic_2EEVEN,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__add,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = V0n) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = V0n) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiZ,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))) & (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,ap(c_2Enumeral_2EiiSUC,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m))))))))))))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__lte,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))) <=> $true) & ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) & ((p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> (~~ p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))) & (p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))),ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))) <=> p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V1m)))))))))))))).
tff(conj_thm_2Eprim__rec_2EPRE,lemma,(((surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & ( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Enum_2ESUC,inj__ty_2Enum_2Enum(V0m)))) = V0m))))).
tff(conj_thm_2Eprim__rec_2ELESS__REFL,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (~~ p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,inj__ty_2Enum_2Enum(V0n)),inj__ty_2Enum_2Enum(V0n))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2ENOT__NOT,lemma,(( ! [V0t:tp__o] : ((~~ (~~ p(inj__o(V0t)))) <=> p(inj__o(V0t)))))).
tff(conj_thm_2Esat_2EAND__INV__IMP,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : (p(inj__o(V0A)) => ((~~ p(inj__o(V0A))) => $false))))).
tff(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL2,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : ( ! [V1B:tp__o] : (((~~ (p(inj__o(V0A)) | p(inj__o(V1B)))) => $false) <=> ((p(inj__o(V0A)) => $false) => ((~~ p(inj__o(V1B))) => $false))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL3,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : ( ! [V1B:tp__o] : (((~~ ((~~ p(inj__o(V0A))) | p(inj__o(V1B)))) => $false) <=> (p(inj__o(V0A)) => ((~~ p(inj__o(V1B))) => $false))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2EAND__INV2,lemma,(( ! [V0A:tp__o] : (((~~ p(inj__o(V0A))) => $false) => ((p(inj__o(V0A)) => $false) => $false))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Edc__eq,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ( ! [V2r:tp__o] : ((p(inj__o(V0p)) <=> (p(inj__o(V1q)) <=> p(inj__o(V2r)))) <=> ((p(inj__o(V0p)) | (p(inj__o(V1q)) | p(inj__o(V2r)))) & ((p(inj__o(V0p)) | ((~~ p(inj__o(V2r))) | (~~ p(inj__o(V1q))))) & ((p(inj__o(V1q)) | ((~~ p(inj__o(V2r))) | (~~ p(inj__o(V0p))))) & (p(inj__o(V2r)) | ((~~ p(inj__o(V1q))) | (~~ p(inj__o(V0p)))))))))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Edc__conj,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ( ! [V2r:tp__o] : ((p(inj__o(V0p)) <=> (p(inj__o(V1q)) & p(inj__o(V2r)))) <=> ((p(inj__o(V0p)) | ((~~ p(inj__o(V1q))) | (~~ p(inj__o(V2r))))) & ((p(inj__o(V1q)) | (~~ p(inj__o(V0p)))) & (p(inj__o(V2r)) | (~~ p(inj__o(V0p)))))))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Edc__disj,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ( ! [V2r:tp__o] : ((p(inj__o(V0p)) <=> (p(inj__o(V1q)) | p(inj__o(V2r)))) <=> ((p(inj__o(V0p)) | (~~ p(inj__o(V1q)))) & ((p(inj__o(V0p)) | (~~ p(inj__o(V2r)))) & (p(inj__o(V1q)) | (p(inj__o(V2r)) | (~~ p(inj__o(V0p))))))))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Edc__neg,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ((p(inj__o(V0p)) <=> (~~ p(inj__o(V1q)))) <=> ((p(inj__o(V0p)) | p(inj__o(V1q))) & ((~~ p(inj__o(V1q))) | (~~ p(inj__o(V0p)))))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Epth__ni1,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ((~~ (p(inj__o(V0p)) => p(inj__o(V1q)))) => p(inj__o(V0p))))))).
tff(conj_thm_2Esat_2Epth__ni2,lemma,(( ! [V0p:tp__o] : ( ! [V1q:tp__o] : ((~~ (p(inj__o(V0p)) => p(inj__o(V1q)))) => (~~ p(inj__o(V1q)))))))).
tff(conj_thm_2EPast__Temporal__Logic_2EDISJUNCTIVE__NORMAL__FORM,conjecture,(( ! [V0a:$i] : (mem(V0a,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V1b:$i] : (mem(V1b,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ( ! [V2c:$i] : (mem(V2c,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ((ap(c_2ETemporal__Logic_2ENEXT,f885(V0a,V1b)) = f1450(V0a,V1b)) & ((ap(c_2ETemporal__Logic_2EEVENTUAL,f1451(V0a,V1b)) = f1452(V0a,V1b)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EWHEN,f1453(V0a,V1b)),V2c) = f1454(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESWHEN,f1455(V0a,V1b)),V2c) = f1456(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EUNTIL,V0a),f1457(V1b,V2c)) = f1458(V1b,V2c,V0a)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESUNTIL,V0a),f1459(V1b,V2c)) = f1460(V1b,V2c,V0a)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2EBEFORE,f1342(V0a,V1b)),V2c) = f1461(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(ap(c_2ETemporal__Logic_2ESBEFORE,f1430(V0a,V1b)),V2c) = f1462(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPNEXT,f1463(V0a,V1b)) = f1464(V0a,V1b)) & ((ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPEVENTUAL,f1465(V0a,V1b)) = f1466(V0a,V1b)) & ((ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPWHEN,f1467(V0a,V1b)),V2c) = f1468(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSWHEN,f1469(V0a,V1b)),V2c) = f1470(V0a,V2c,V1b)) & ((ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPUNTIL,V0a),f1471(V1b,V2c)) = f1472(V1b,V2c,V0a)) & ((ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSUNTIL,V0a),f1473(V1b,V2c)) = f1474(V1b,V2c,V0a)) & ((ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPBEFORE,f1475(V0a,V1b)),V2c) = f1476(V0a,V2c,V1b)) & (ap(ap(c_2EPast__Temporal__Logic_2EPSBEFORE,f1446(V0a,V1b)),V2c) = f1477(V0a,V2c,V1b))))))))))))))))))))))))).
