include('Axioms/HL4001^2.ax').
thf(tp_ty_2Elist_2Elist,type,( ty_2Elist_2Elist: del >del )).
thf(tp_c_2Elist_2EHD,type,(c_2Elist_2EHD:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2EHD,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@A_27a)))).
thf(tp_c_2Elist_2ETL,type,(c_2Elist_2ETL:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ETL,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_3F,type,(c_2Ebool_2E_3F:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2E_3F,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2E_3F@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@bool)))).
thf(ax_ex_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : ((mem@Q@(arr@A@bool)) => ((p@(ap@(c_2Ebool_2E_3F@A)@Q)) <=> (? [X:$i] : ((mem@X@A) & (p@(ap@Q@X))))))))).
thf(tp_c_2Elist_2ECONS,type,(c_2Elist_2ECONS:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ECONS,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Elist_2ENIL,type,(c_2Elist_2ENIL:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ENIL,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))).
thf(tp_ty_2Enum_2Enum,type,( ty_2Enum_2Enum:del )).
thf(stp_ty_2Enum_2Enum,type,(tp__ty_2Enum_2Enum : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Enum_2Enum,type,(inj__ty_2Enum_2Enum : (tp__ty_2Enum_2Enum > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Enum_2Enum,type,(surj__ty_2Enum_2Enum : ($i > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : (mem @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X) @ ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Enum_2Enum) => (X = (inj__ty_2Enum_2Enum @ (surj__ty_2Enum_2Enum @ X)))))).
thf(tp_c_2Elist_2ELENGTH,type,(c_2Elist_2ELENGTH:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ELENGTH,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEVEN,type,(c_2Earithmetic_2EEVEN:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEVEN,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEVEN@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EODD,type,(c_2Earithmetic_2EODD:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EODD,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EODD@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3E_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E,type,(c_2Earithmetic_2E_3E:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(c_2Earithmetic_2EEXP:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEXP@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(fo__c_2Earithmetic_2EEXP:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2EEXP @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2EEXP @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(c_2Earithmetic_2E_2D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2D:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2D @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2D @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(c_2Earithmetic_2E_2A:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2A@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2A:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2A @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2A @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(c_2Earithmetic_2ENUMERAL:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enum_2E0,type,(c_2Enum_2E0:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2E0,axiom,(mem@c_2Enum_2E0@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Enum_2E0,type,(fo__c_2Enum_2E0:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2E0,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0)).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(c_2Enumeral_2EiiSUC:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiiSUC@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(fo__c_2Enumeral_2EiiSUC:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiiSUC @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiiSUC @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enum_2ESUC,type,(c_2Enum_2ESUC:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2ESUC,axiom,(mem@c_2Enum_2ESUC@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enum_2ESUC,type,(fo__c_2Enum_2ESUC:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2ESUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enum_2ESUC @ X0)) = (ap @ c_2Enum_2ESUC @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(c_2Earithmetic_2E_2B:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2B@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2B:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2B @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2B @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiZ,type,(c_2Enumeral_2EiZ:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiZ@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiZ,type,(fo__c_2Enumeral_2EiZ:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiZ @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiZ @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2E_3C,type,(c_2Eprim__rec_2E_3C:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2E_3C,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2E_3C@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Ebool_2ET,type,(c_2Ebool_2ET:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2ET,axiom,(mem@c_2Ebool_2ET@bool)).
thf(ax_true_p,axiom,(p@c_2Ebool_2ET)).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3C_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(c_2Earithmetic_2EBIT2:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT2@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT2:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT2 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT2 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(c_2Earithmetic_2EBIT1:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT1@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT1:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT1 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT1 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(c_2Earithmetic_2EZERO:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EZERO@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(fo__c_2Earithmetic_2EZERO:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO) = c_2Earithmetic_2EZERO)).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(c_2Eprim__rec_2EPRE:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2EPRE@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(fo__c_2Eprim__rec_2EPRE:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Eprim__rec_2EPRE @ X0)) = (ap @ c_2Eprim__rec_2EPRE @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Ebool_2EF,type,(c_2Ebool_2EF:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2EF,axiom,(mem@c_2Ebool_2EF@bool)).
thf(ax_false_p,axiom,(~ (p@c_2Ebool_2EF))).
thf(tp_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,(c_2Emin_2E_3D_3D_3E:$i)).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,axiom,(mem@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_imp_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@Q)@R)) <=> ((p@Q) => (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_5C_2F,type,(c_2Ebool_2E_5C_2F:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_5C_2F,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_5C_2F@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_or_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Ebool_2E_5C_2F@Q)@R)) <=> ((p@Q) | (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_2F_5C,type,(c_2Ebool_2E_2F_5C:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_2F_5C,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_2F_5C@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_and_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Ebool_2E_2F_5C@Q)@R)) <=> ((p@Q) & (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_7E,type,(c_2Ebool_2E_7E:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_7E,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_7E@(arr@bool@bool))).
thf(ax_neg_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ((p@(ap@c_2Ebool_2E_7E@Q)) <=> (~ (p@Q)))))).
thf(tp_c_2Emin_2E_3D,type,(c_2Emin_2E_3D:(del>$i))).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Emin_2E_3D@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))))).
thf(ax_eq_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => ( ! [Y:$i] : ((mem@Y@A) => ((p@(ap@(ap@(c_2Emin_2E_3D@A)@X)@Y)) <=> (X = Y)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_21,type,(c_2Ebool_2E_21:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2E_21,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2E_21@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@bool)))).
thf(ax_all_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : ((mem@Q@(arr@A@bool)) => ((p@(ap@(c_2Ebool_2E_21@A)@Q)) <=> ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => (p@(ap@Q@X))))))))).
thf(ax_thm_2Earithmetic_2EGREATER__DEF,axiom,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ETWO,lemma,((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__CLAUSES,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))) = V0m) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V0m) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__SYM,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__ASSOC,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EZERO__LESS__EQ,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ENOT__LESS,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~ (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EMULT__CLAUSES,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))) = fo__c_2Enum_2E0) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))) = V0m) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = V0m) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EPRE__SUC__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) => ((V0m = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))) = V1n)))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ__TRANS,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) & (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))) => (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EEQ__LESS__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((V0m = V1n) <=> ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) & (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__MONO__LESS__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2p:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2p)))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ENOT__NUM__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((~ (V0m = V1n)) <=> ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) | (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ESUC__ONE__ADD,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ETRUTH,lemma,$true).
thf(conj_thm_2Ebool_2EIMP__ANTISYM__AX,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => (((p@V0t1) => (p@V1t2)) => (((p@V1t2) => (p@V0t1)) => ((p@V0t1) <=> (p@V1t2))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EFALSITY,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ($false => (p@V0t))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EFORALL__SIMP,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => (( ! [V1x:$i] : ((mem@V1x@A_27a) => (p@V0t))) <=> (p@V0t)))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EAND__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true & (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) & $true) <=> (p@V0t)) & ((($false & (p@V0t)) <=> $false) & ((((p@V0t) & $false) <=> $false) & (((p@V0t) & (p@V0t)) <=> (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EOR__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true | (p@V0t)) <=> $true) & ((((p@V0t) | $true) <=> $true) & ((($false | (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) | $false) <=> (p@V0t)) & (((p@V0t) | (p@V0t)) <=> (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ENOT__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((~ (~ (p@V0t))) <=> (p@V0t)))) & (((~ ($true)) <=> $false) & ((~ ($false)) <=> $true)))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EREFL__CLAUSE,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : ((mem@V0x@A_27a) => ((V0x = V0x) <=> $true))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__SYM__EQ,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : ((mem@V0x@A_27a) => ( ! [V1y:$i] : ((mem@V1y@A_27a) => ((V0x = V1y) <=> (V1y = V0x)))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true <=> (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) <=> $true) <=> (p@V0t)) & ((($false <=> (p@V0t)) <=> (~ (p@V0t))) & (((p@V0t) <=> $false) <=> (~ (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EDISJ__ASSOC,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => ( ! [V2C:$i] : ((mem@V2C@bool) => (((p@V0A) | ((p@V1B) | (p@V2C))) <=> (((p@V0A) | (p@V1B)) | (p@V2C)))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EDE__MORGAN__THM,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => (((~ ((p@V0A) & (p@V1B))) <=> ((~ (p@V0A)) | (~ (p@V1B)))) & ((~ ((p@V0A) | (p@V1B))) <=> ((~ (p@V0A)) & (~ (p@V1B)))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EIMP__F__EQ__F,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => (((p@V0t) => $false) <=> ((p@V0t) <=> $false))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EAND__IMP__INTRO,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => ( ! [V2t3:$i] : ((mem@V2t3@bool) => (((p@V0t1) => ((p@V1t2) => (p@V2t3))) <=> (((p@V0t1) & (p@V1t2)) => (p@V2t3)))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__EXPAND,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => (((p@V0t1) <=> (p@V1t2)) <=> (((p@V0t1) & (p@V1t2)) | ((~ (p@V0t1)) & (~ (p@V1t2)))))))))).
thf(ax_thm_2Elist_2EHD,axiom,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0h:$i] : ((mem@V0h@A_27a) => ( ! [V1t:$i] : ((mem@V1t@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V0h)@V1t)) = V0h))))))).
thf(ax_thm_2Elist_2ETL__DEF,axiom,( ! [A_27a:del]: (((ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)) = (c_2Elist_2ENIL@A_27a)) & ( ! [V0h:$i] : ((mem@V0h@A_27a) => ( ! [V1t:$i] : ((mem@V1t@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V0h)@V1t)) = V1t)))))))).
thf(ax_thm_2Elist_2ELENGTH,axiom,( ! [A_27a:del]: (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))) = fo__c_2Enum_2E0) & ( ! [V0h:$i] : ((mem@V0h@A_27a) => ( ! [V1t:$i] : ((mem@V1t@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V0h)@V1t))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V1t))))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2Elist__nchotomy,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a)) | (? [V1h:$i] : ((mem@V1h@A_27a) & (? [V2t:$i] : ((mem@V2t@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V1h)@V2t))))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ECONS__11,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0a0:$i] : ((mem@V0a0@A_27a) => ( ! [V1a1:$i] : ((mem@V1a1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V2a0_27:$i] : ((mem@V2a0_27@A_27a) => ( ! [V3a1_27:$i] : ((mem@V3a1_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V0a0)@V1a1) = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V2a0_27)@V3a1_27)) <=> ((V0a0 = V2a0_27) & (V1a1 = V3a1_27))))))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ENOT__NIL__CONS,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0a1:$i] : ((mem@V0a1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V1a0:$i] : ((mem@V1a0@A_27a) => (~ ((c_2Elist_2ENIL@A_27a) = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V1a0)@V0a1))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ELENGTH__NIL,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__suc,lemma,(((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) & (( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__distrib,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = V0n)) & (( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V1n)) & (( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V3m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))))))) & (( ! [V4n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V4n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V5n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V5n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V6n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V7m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m))))))) & (( ! [V8n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V8n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V9n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V9n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V9n)) & (( ! [V10n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V11m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m))))))) & (( ! [V12n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V12n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V13n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V13n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V14n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V14n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V15n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V16m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m))))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V17n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & (( ! [V18n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))))) & (( ! [V19n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V19n))) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V19n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V20n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((fo__c_2Enum_2E0 = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V20n)))) <=> (V20n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V21n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V22m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V21n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V22m)))) <=> (V21n = V22m)))) & (( ! [V23n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V23n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $false)) & (( ! [V24n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n))))) & (( ! [V25n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V26m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V25n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V26m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V25n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V26m)))))) & (( ! [V27n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V27n))) <=> $false)) & (( ! [V28n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V28n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V28n))))) & (( ! [V29n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V30m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V29n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V30m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V30m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V29n)))))) & (( ! [V31n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V31n))) <=> $true)) & (( ! [V32n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V32n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V32n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V33n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V34m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))))) & (( ! [V35n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V35n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $true)) & (( ! [V36n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V36n))) <=> (V36n = fo__c_2Enum_2E0))) & (( ! [V37n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V38m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))))) & (( ! [V39n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n))))) & (( ! [V40n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n))))) & ((~ (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) & (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__add,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = V0n) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = V0n) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))))))))))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__eq,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((fo__c_2Earithmetic_2EZERO = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) <=> $false) & (((fo__c_2Earithmetic_2EZERO = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (V0n = V1m)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (V0n = V1m)))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__lt,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $true) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $true) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (~ (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__lte,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) <=> $true) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (~ (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__pre,lemma,(((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) & (( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))))) & (( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))))) & ( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2ENOT__NOT,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((~ (~ (p@V0t))) <=> (p@V0t))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EAND__INV__IMP,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ((p@V0A) => ((~ (p@V0A)) => $false))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL2,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => (((~ ((p@V0A) | (p@V1B))) => $false) <=> (((p@V0A) => $false) => ((~ (p@V1B)) => $false)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL3,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => (((~ ((~ (p@V0A)) | (p@V1B))) => $false) <=> ((p@V0A) => ((~ (p@V1B)) => $false)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EAND__INV2,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => (((~ (p@V0A)) => $false) => (((p@V0A) => $false) => $false))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__eq,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) <=> (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | ((p@V1q) | (p@V2r))) & (((p@V0p) | ((~ (p@V2r)) | (~ (p@V1q)))) & (((p@V1q) | ((~ (p@V2r)) | (~ (p@V0p)))) & ((p@V2r) | ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V0p))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__conj,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) & (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V2r)))) & (((p@V1q) | (~ (p@V0p))) & ((p@V2r) | (~ (p@V0p))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__disj,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) | (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | (~ (p@V1q))) & (((p@V0p) | (~ (p@V2r))) & ((p@V1q) | ((p@V2r) | (~ (p@V0p)))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__neg,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => (((p@V0p) <=> (~ (p@V1q))) <=> (((p@V0p) | (p@V1q)) & ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V0p)))))))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2EHD__TL__EQ__THMS,conjecture,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V0l))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V0l)) = V0l) <=> (~ (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) & (( ! [V1l:$i] : ((mem@V1l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V1l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V1l)))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V1l)))) = V1l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V1l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V2l:$i] : ((mem@V2l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V2l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V2l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V2l))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V2l)))))) = V2l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V2l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V3l:$i] : ((mem@V3l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V3l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V3l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V3l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V3l)))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V3l)))))))) = V3l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V3l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V4l:$i] : ((mem@V4l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V4l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V4l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V4l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V4l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V4l))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V4l)))))))))) = V4l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V4l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V5l:$i] : ((mem@V5l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V5l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l)))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V5l)))))))))))) = V5l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V5l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V6l:$i] : ((mem@V6l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V6l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V6l)))))))))))))) = V6l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V6l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V7l:$i] : ((mem@V7l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V7l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l)))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V7l)))))))))))))))) = V7l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V7l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V8l:$i] : ((mem@V8l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V8l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l)))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l))))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V8l)))))))))))))))))) = V8l) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V8l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V9l:$i] : ((mem@V9l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V9l))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)) = V9l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V9l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V10l:$i] : ((mem@V10l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V10l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V10l)))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))) = V10l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V10l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V11l:$i] : ((mem@V11l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V11l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V11l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V11l))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))) = V11l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V11l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V12l:$i] : ((mem@V12l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V12l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V12l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V12l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V12l)))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))) = V12l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V12l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V13l:$i] : ((mem@V13l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V13l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V13l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V13l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V13l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V13l))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) = V13l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V13l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V14l:$i] : ((mem@V14l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V14l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V14l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V14l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V14l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V14l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V14l)))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))) = V14l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V14l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V15l:$i] : ((mem@V15l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V15l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V15l))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))) = V15l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V15l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V16l:$i] : ((mem@V16l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V16l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V16l)))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))) = V16l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V16l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V17l:$i] : ((mem@V17l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V17l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l)))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V17l))))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))) = V17l) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V17l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V18l:$i] : ((mem@V18l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V18l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V18l))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V18l))) <=> (~ (V18l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) & (( ! [V19l:$i] : ((mem@V19l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V19l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V19l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V19l)))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V19l))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V19l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V20l:$i] : ((mem@V20l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V20l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V20l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V20l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V20l))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V20l))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V20l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V21l:$i] : ((mem@V21l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V21l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V21l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V21l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V21l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V21l)))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V21l))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V21l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V22l:$i] : ((mem@V22l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V22l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V22l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V22l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V22l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V22l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V22l))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V22l))))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V22l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V23l:$i] : ((mem@V23l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V23l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V23l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l)))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V23l))))))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V23l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V24l:$i] : ((mem@V24l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V24l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V24l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V24l))))))))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V24l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V25l:$i] : ((mem@V25l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V25l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V25l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l)))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V25l))))))))))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V25l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V26l:$i] : ((mem@V26l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V26l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V26l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l)))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l))))))))))@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V26l))))))))))))))))))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V26l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V27l:$i] : ((mem@V27l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V27l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V27l))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V27l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V28l:$i] : ((mem@V28l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V28l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V28l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V28l)))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V28l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))) & (( ! [V29l:$i] : ((mem@V29l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V29l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V29l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V29l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V29l))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V29l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V30l:$i] : ((mem@V30l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V30l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V30l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V30l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V30l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V30l)))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V30l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V31l:$i] : ((mem@V31l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V31l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V31l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V31l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V31l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V31l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V31l))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V31l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V32l:$i] : ((mem@V32l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V32l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V32l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V32l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V32l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V32l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V32l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V32l)))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V32l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))) & (( ! [V33l:$i] : ((mem@V33l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V33l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V33l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V33l))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V33l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & (( ! [V34l:$i] : ((mem@V34l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V34l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V34l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V34l)))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V34l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))) & ( ! [V35l:$i] : ((mem@V35l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((V35l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@V35l))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l)))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l)))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l)))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l)))))))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2EHD@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@(ap@(c_2Elist_2ETL@A_27a)@V35l))))))))))@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))))) <=> ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V35l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
