include('Axioms/HL4001^2.ax').
thf(tp_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,(c_2Emin_2E_3D_3D_3E:$i)).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,axiom,(mem@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_imp_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@Q)@R)) <=> ((p@Q) => (p@R)))))))).
thf(tp_ty_2Elist_2Elist,type,( ty_2Elist_2Elist: del >del )).
thf(tp_c_2Elist_2ECONS,type,(c_2Elist_2ECONS:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ECONS,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))))).
thf(tp_ty_2Enum_2Enum,type,( ty_2Enum_2Enum:del )).
thf(stp_ty_2Enum_2Enum,type,(tp__ty_2Enum_2Enum : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Enum_2Enum,type,(inj__ty_2Enum_2Enum : (tp__ty_2Enum_2Enum > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Enum_2Enum,type,(surj__ty_2Enum_2Enum : ($i > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : (mem @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X) @ ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Enum_2Enum) => (X = (inj__ty_2Enum_2Enum @ (surj__ty_2Enum_2Enum @ X)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEVEN,type,(c_2Earithmetic_2EEVEN:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEVEN,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEVEN@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EODD,type,(c_2Earithmetic_2EODD:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EODD,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EODD@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(c_2Eprim__rec_2EPRE:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2EPRE@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(fo__c_2Eprim__rec_2EPRE:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Eprim__rec_2EPRE @ X0)) = (ap @ c_2Eprim__rec_2EPRE @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enum_2ESUC,type,(c_2Enum_2ESUC:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2ESUC,axiom,(mem@c_2Enum_2ESUC@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enum_2ESUC,type,(fo__c_2Enum_2ESUC:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2ESUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enum_2ESUC @ X0)) = (ap @ c_2Enum_2ESUC @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(c_2Earithmetic_2EEXP:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEXP@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(fo__c_2Earithmetic_2EEXP:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2EEXP @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2EEXP @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(c_2Earithmetic_2E_2A:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2A@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2A:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2A @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2A @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiZ,type,(c_2Enumeral_2EiZ:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiZ@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiZ,type,(fo__c_2Enumeral_2EiZ:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiZ @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiZ @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_7E,type,(c_2Ebool_2E_7E:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_7E,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_7E@(arr@bool@bool))).
thf(ax_neg_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ((p@(ap@c_2Ebool_2E_7E@Q)) <=> (~ (p@Q)))))).
thf(tp_c_2Ebool_2EF,type,(c_2Ebool_2EF:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2EF,axiom,(mem@c_2Ebool_2EF@bool)).
thf(ax_false_p,axiom,(~ (p@c_2Ebool_2EF))).
thf(tp_c_2Ebool_2ET,type,(c_2Ebool_2ET:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2ET,axiom,(mem@c_2Ebool_2ET@bool)).
thf(ax_true_p,axiom,(p@c_2Ebool_2ET)).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiSUB,type,(c_2Enumeral_2EiSUB:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiSUB,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiSUB@(arr@bool@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))))).
thf(tp_c_2Ebool_2ECOND,type,(c_2Ebool_2ECOND:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2ECOND,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@(arr@bool@(arr@A_27a@(arr@A_27a@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(c_2Earithmetic_2E_2D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2D:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2D @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2D @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(c_2Earithmetic_2EBIT2:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT2@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT2:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT2 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT2 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiDUB,type,(c_2Enumeral_2EiDUB:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiDUB,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiDUB@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiDUB,type,(fo__c_2Enumeral_2EiDUB:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiDUB,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiDUB @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiDUB @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(c_2Earithmetic_2E_2B:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2B@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2B:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2B @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2B @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Elist_2EAPPEND,type,(c_2Elist_2EAPPEND:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2EAPPEND,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_3F,type,(c_2Ebool_2E_3F:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2E_3F,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2E_3F@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@bool)))).
thf(ax_ex_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : ((mem@Q@(arr@A@bool)) => ((p@(ap@(c_2Ebool_2E_3F@A)@Q)) <=> (? [X:$i] : ((mem@X@A) & (p@(ap@Q@X))))))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3C_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Enum_2E0,type,(c_2Enum_2E0:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2E0,axiom,(mem@c_2Enum_2E0@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Enum_2E0,type,(fo__c_2Enum_2E0:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2E0,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0)).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3E_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E,type,(c_2Earithmetic_2E_3E:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Elist_2ENIL,type,(c_2Elist_2ENIL:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ENIL,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(c_2Earithmetic_2EZERO:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EZERO@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(fo__c_2Earithmetic_2EZERO:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO) = c_2Earithmetic_2EZERO)).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(c_2Earithmetic_2EBIT1:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT1@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT1:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT1 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT1 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(c_2Earithmetic_2ENUMERAL:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Elist_2ELENGTH,type,(c_2Elist_2ELENGTH:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ELENGTH,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2E_3C,type,(c_2Eprim__rec_2E_3C:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2E_3C,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2E_3C@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Emin_2E_3D,type,(c_2Emin_2E_3D:(del>$i))).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Emin_2E_3D@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))))).
thf(ax_eq_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => ( ! [Y:$i] : ((mem@Y@A) => ((p@(ap@(ap@(c_2Emin_2E_3D@A)@X)@Y)) <=> (X = Y)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_2F_5C,type,(c_2Ebool_2E_2F_5C:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_2F_5C,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_2F_5C@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_and_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Ebool_2E_2F_5C@Q)@R)) <=> ((p@Q) & (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_21,type,(c_2Ebool_2E_21:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2E_21,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2E_21@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@bool)))).
thf(ax_all_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : ((mem@Q@(arr@A@bool)) => ((p@(ap@(c_2Ebool_2E_21@A)@Q)) <=> ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => (p@(ap@Q@X))))))))).
thf(ax_thm_2Earithmetic_2EGREATER__DEF,axiom,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EADD__SYM,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ELESS__EQ,lemma,( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2ESUB__EQUAL__0,lemma,( ! [V0c:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0c))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0c))) = fo__c_2Enum_2E0))).
thf(conj_thm_2Earithmetic_2EGREATER__EQ,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))))).
thf(ax_thm_2Ebool_2EETA__AX,axiom,( ! [A_27a:del]: ( ! [A_27b:del]: ( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@(arr@A_27a@A_27b)) => ((lam@A_27a@(^ [V1x:$i] : (ap@V0t@V1x))) = V0t)))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EIMP__ANTISYM__AX,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => (((p@V0t1) => (p@V1t2)) => (((p@V1t2) => (p@V0t1)) => ((p@V0t1) <=> (p@V1t2))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__SYM__EQ,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : ((mem@V0x@A_27a) => ( ! [V1y:$i] : ((mem@V1y@A_27a) => ((V0x = V1y) <=> (V1y = V0x)))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ECOND__CLAUSES,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@A_27a) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@A_27a) => (((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2ET)@V0t1)@V1t2) = V0t1) & ((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2EF)@V0t1)@V1t2) = V1t2)))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ELEFT__EXISTS__AND__THM,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0P:$i] : ((mem@V0P@(arr@A_27a@bool)) => ( ! [V1Q:$i] : ((mem@V1Q@bool) => ((? [V2x:$i] : ((mem@V2x@A_27a) & ((p@(ap@V0P@V2x)) & (p@V1Q)))) <=> ((? [V3x:$i] : ((mem@V3x@A_27a) & (p@(ap@V0P@V3x)))) & (p@V1Q))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EUNWIND__THM2,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0P:$i] : ((mem@V0P@(arr@A_27a@bool)) => ( ! [V1a:$i] : ((mem@V1a@A_27a) => ((? [V2x:$i] : ((mem@V2x@A_27a) & ((V2x = V1a) & (p@(ap@V0P@V2x))))) <=> (p@(ap@V0P@V1a))))))))).
thf(ax_thm_2Elist_2EAPPEND,axiom,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))@V0l) = V0l))) & ( ! [V1l1:$i] : ((mem@V1l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V2l2:$i] : ((mem@V2l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V3h:$i] : ((mem@V3h@A_27a) => ((ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3h)@V1l1))@V2l2) = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3h)@(ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@V1l1)@V2l2)))))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ELENGTH__NIL,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ELENGTH__EQ__NUM,lemma,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))) & (( ! [V1l:$i] : ((mem@V1l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V1l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))) <=> (? [V3h:$i] : ((mem@V3h@A_27a) & (? [V4l_27:$i] : ((mem@V4l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V4l_27)) = V2n) & (V1l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3h)@V4l_27))))))))))) & ( ! [V5l:$i] : ((mem@V5l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V6n1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V7n2:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V5l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n1))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7n2)))) <=> (? [V8l1:$i] : ((mem@V8l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V9l2:$i] : ((mem@V9l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V8l1)) = V6n1) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V9l2)) = V7n2) & (V5l = (ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@V8l1)@V9l2))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Elist_2ELENGTH__EQ__NUM__compute,lemma,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))) & (( ! [V1l:$i] : ((mem@V1l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V1l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))))) <=> (? [V3h:$i] : ((mem@V3h@A_27a) & (? [V4l_27:$i] : ((mem@V4l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V4l_27)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (V1l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3h)@V4l_27))))))))))) & (( ! [V5l:$i] : ((mem@V5l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V6n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V5l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n))))) <=> (? [V7h:$i] : ((mem@V7h@A_27a) & (? [V8l_27:$i] : ((mem@V8l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V8l_27)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n))))) & (V5l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V7h)@V8l_27))))))))))) & ( ! [V9l:$i] : ((mem@V9l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V10n1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V11n2:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V9l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n1))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11n2)))) <=> (? [V12l1:$i] : ((mem@V12l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V13l2:$i] : ((mem@V13l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V12l1)) = V10n1) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V13l2)) = V11n2) & (V9l = (ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@V12l1)@V13l2)))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__suc,lemma,(((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) & (( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__distrib,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = V0n)) & (( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V1n)) & (( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V3m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))))))) & (( ! [V4n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V4n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V5n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V5n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V6n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V7m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m))))))) & (( ! [V8n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V8n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V9n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V9n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V9n)) & (( ! [V10n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V11m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m))))))) & (( ! [V12n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V12n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V13n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V13n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V14n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V14n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V15n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V16m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m))))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V17n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & (( ! [V18n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))))) & (( ! [V19n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V19n))) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V19n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V20n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((fo__c_2Enum_2E0 = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V20n)))) <=> (V20n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V21n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V22m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V21n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V22m)))) <=> (V21n = V22m)))) & (( ! [V23n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V23n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $false)) & (( ! [V24n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n))))) & (( ! [V25n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V26m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V25n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V26m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V25n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V26m)))))) & (( ! [V27n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V27n))) <=> $false)) & (( ! [V28n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V28n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V28n))))) & (( ! [V29n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V30m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V29n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V30m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V30m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V29n)))))) & (( ! [V31n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V31n))) <=> $true)) & (( ! [V32n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V32n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V32n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V33n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V34m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))))) & (( ! [V35n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V35n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $true)) & (( ! [V36n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V36n))) <=> (V36n = fo__c_2Enum_2E0))) & (( ! [V37n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V38m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))))) & (( ! [V39n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n))))) & (( ! [V40n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n))))) & ((~ (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) & (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__lt,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $true) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $true) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) <=> $false) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (~ (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2EiSUB__THM,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1b:$i] : ((mem@V1b@bool) => ( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V3m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@V1b)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0x))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = V2n) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2EF)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))))))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__sub,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@ty_2Enum_2Enum)@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@(ap@c_2Enumeral_2EiSUB@c_2Ebool_2ET)@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2EiDUB__removal,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2ELENGTH__LE__PLUS,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V2l:$i] : ((mem@V2l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V2l))) <=> (? [V3l1:$i] : ((mem@V3l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V4l2:$i] : ((mem@V4l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V3l1)) = V0n) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V4l2))) & (V2l = (ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@V3l1)@V4l2))))))))))))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2ELENGTH__LE__NUM,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1l:$i] : ((mem@V1l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V1l))) <=> (? [V2l1:$i] : ((mem@V2l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V3l2:$i] : ((mem@V3l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V2l1)) = V0n) & (V1l = (ap@(ap@(c_2Elist_2EAPPEND@A_27a)@V2l1)@V3l2))))))))))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2ELENGTH__NIL__SYM,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ((fo__c_2Enum_2E0 = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2ELIST__LENGTH__COMPARE__1,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))).
thf(conj_thm_2EquantHeuristics_2ELIST__LENGTH__5,conjecture,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0l:$i] : ((mem@V0l@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V1x:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V2e1:$i] : ((mem@V2e1@A_27a) & (? [V3e2:$i] : ((mem@V3e2@A_27a) & (? [V4e3:$i] : ((mem@V4e3@A_27a) & (? [V5e4:$i] : ((mem@V5e4@A_27a) & (? [V6e5:$i] : ((mem@V6e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V2e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V4e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V5e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V6e5)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V7e1:$i] : ((mem@V7e1@A_27a) & (? [V8e2:$i] : ((mem@V8e2@A_27a) & (? [V9e3:$i] : ((mem@V9e3@A_27a) & (? [V10e4:$i] : ((mem@V10e4@A_27a) & (? [V11e5:$i] : ((mem@V11e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V7e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V8e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V9e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V10e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V11e5)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V12l_27:$i] : ((mem@V12l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V13e1:$i] : ((mem@V13e1@A_27a) & (? [V14e2:$i] : ((mem@V14e2@A_27a) & (? [V15e3:$i] : ((mem@V15e3@A_27a) & (? [V16e4:$i] : ((mem@V16e4@A_27a) & (? [V17e5:$i] : ((mem@V17e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V13e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V14e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V15e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V16e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V17e5)@V12l_27))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V18l_27:$i] : ((mem@V18l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V19e1:$i] : ((mem@V19e1@A_27a) & (? [V20e2:$i] : ((mem@V20e2@A_27a) & (? [V21e3:$i] : ((mem@V21e3@A_27a) & (? [V22e4:$i] : ((mem@V22e4@A_27a) & (? [V23e5:$i] : ((mem@V23e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V19e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V20e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V21e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V22e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V23e5)@V18l_27))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V24l_27:$i] : ((mem@V24l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V25e1:$i] : ((mem@V25e1@A_27a) & (? [V26e2:$i] : ((mem@V26e2@A_27a) & (? [V27e3:$i] : ((mem@V27e3@A_27a) & (? [V28e4:$i] : ((mem@V28e4@A_27a) & (? [V29e5:$i] : ((mem@V29e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V25e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V26e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V27e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V28e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V29e5)@V24l_27))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V30l_27:$i] : ((mem@V30l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V31e1:$i] : ((mem@V31e1@A_27a) & (? [V32e2:$i] : ((mem@V32e2@A_27a) & (? [V33e3:$i] : ((mem@V33e3@A_27a) & (? [V34e4:$i] : ((mem@V34e4@A_27a) & (? [V35e5:$i] : ((mem@V35e5@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V31e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V32e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V33e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V34e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V35e5)@V30l_27))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V36l_27:$i] : ((mem@V36l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V37e1:$i] : ((mem@V37e1@A_27a) & (? [V38e2:$i] : ((mem@V38e2@A_27a) & (? [V39e3:$i] : ((mem@V39e3@A_27a) & (? [V40e4:$i] : ((mem@V40e4@A_27a) & (? [V41e5:$i] : ((mem@V41e5@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V36l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V37e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V38e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V39e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V40e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V41e5)@V36l_27)))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V42l_27:$i] : ((mem@V42l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V43e1:$i] : ((mem@V43e1@A_27a) & (? [V44e2:$i] : ((mem@V44e2@A_27a) & (? [V45e3:$i] : ((mem@V45e3@A_27a) & (? [V46e4:$i] : ((mem@V46e4@A_27a) & (? [V47e5:$i] : ((mem@V47e5@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V42l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V43e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V44e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V45e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V46e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V47e5)@V42l_27)))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V48l_27:$i] : ((mem@V48l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V49e1:$i] : ((mem@V49e1@A_27a) & (? [V50e2:$i] : ((mem@V50e2@A_27a) & (? [V51e3:$i] : ((mem@V51e3@A_27a) & (? [V52e4:$i] : ((mem@V52e4@A_27a) & (? [V53e5:$i] : ((mem@V53e5@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V48l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V49e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V50e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V51e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V52e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V53e5)@V48l_27)))))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V54l_27:$i] : ((mem@V54l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V55e1:$i] : ((mem@V55e1@A_27a) & (? [V56e2:$i] : ((mem@V56e2@A_27a) & (? [V57e3:$i] : ((mem@V57e3@A_27a) & (? [V58e4:$i] : ((mem@V58e4@A_27a) & (? [V59e5:$i] : ((mem@V59e5@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V54l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V55e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V56e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V57e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V58e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V59e5)@V54l_27)))))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V60l_27:$i] : ((mem@V60l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V61e1:$i] : ((mem@V61e1@A_27a) & (? [V62e2:$i] : ((mem@V62e2@A_27a) & (? [V63e3:$i] : ((mem@V63e3@A_27a) & (? [V64e4:$i] : ((mem@V64e4@A_27a) & (? [V65e5:$i] : ((mem@V65e5@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V60l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V61e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V62e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V63e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V64e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V65e5)@V60l_27)))))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V66l_27:$i] : ((mem@V66l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V67e1:$i] : ((mem@V67e1@A_27a) & (? [V68e2:$i] : ((mem@V68e2@A_27a) & (? [V69e3:$i] : ((mem@V69e3@A_27a) & (? [V70e4:$i] : ((mem@V70e4@A_27a) & (? [V71e5:$i] : ((mem@V71e5@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V66l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V67e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V68e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V69e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V70e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V71e5)@V66l_27)))))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V72l_27:$i] : ((mem@V72l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V73e1:$i] : ((mem@V73e1@A_27a) & (? [V74e2:$i] : ((mem@V74e2@A_27a) & (? [V75e3:$i] : ((mem@V75e3@A_27a) & (? [V76e4:$i] : ((mem@V76e4@A_27a) & (? [V77e5:$i] : ((mem@V77e5@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V72l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V73e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V74e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V75e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V76e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V77e5)@V72l_27)))))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V78l_27:$i] : ((mem@V78l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V79e1:$i] : ((mem@V79e1@A_27a) & (? [V80e2:$i] : ((mem@V80e2@A_27a) & (? [V81e3:$i] : ((mem@V81e3@A_27a) & (? [V82e4:$i] : ((mem@V82e4@A_27a) & (? [V83e5:$i] : ((mem@V83e5@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V78l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V79e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V80e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V81e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V82e4)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V83e5)@V78l_27)))))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V84e1:$i] : ((mem@V84e1@A_27a) & (? [V85e2:$i] : ((mem@V85e2@A_27a) & (? [V86e3:$i] : ((mem@V86e3@A_27a) & (? [V87e4:$i] : ((mem@V87e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V84e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V85e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V86e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V87e4)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V88e1:$i] : ((mem@V88e1@A_27a) & (? [V89e2:$i] : ((mem@V89e2@A_27a) & (? [V90e3:$i] : ((mem@V90e3@A_27a) & (? [V91e4:$i] : ((mem@V91e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V88e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V89e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V90e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V91e4)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V92l_27:$i] : ((mem@V92l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V93e1:$i] : ((mem@V93e1@A_27a) & (? [V94e2:$i] : ((mem@V94e2@A_27a) & (? [V95e3:$i] : ((mem@V95e3@A_27a) & (? [V96e4:$i] : ((mem@V96e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V93e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V94e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V95e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V96e4)@V92l_27)))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V97l_27:$i] : ((mem@V97l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V98e1:$i] : ((mem@V98e1@A_27a) & (? [V99e2:$i] : ((mem@V99e2@A_27a) & (? [V100e3:$i] : ((mem@V100e3@A_27a) & (? [V101e4:$i] : ((mem@V101e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V98e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V99e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V100e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V101e4)@V97l_27)))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V102l_27:$i] : ((mem@V102l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V103e1:$i] : ((mem@V103e1@A_27a) & (? [V104e2:$i] : ((mem@V104e2@A_27a) & (? [V105e3:$i] : ((mem@V105e3@A_27a) & (? [V106e4:$i] : ((mem@V106e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V103e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V104e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V105e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V106e4)@V102l_27)))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V107l_27:$i] : ((mem@V107l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V108e1:$i] : ((mem@V108e1@A_27a) & (? [V109e2:$i] : ((mem@V109e2@A_27a) & (? [V110e3:$i] : ((mem@V110e3@A_27a) & (? [V111e4:$i] : ((mem@V111e4@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V108e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V109e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V110e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V111e4)@V107l_27)))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V112l_27:$i] : ((mem@V112l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V113e1:$i] : ((mem@V113e1@A_27a) & (? [V114e2:$i] : ((mem@V114e2@A_27a) & (? [V115e3:$i] : ((mem@V115e3@A_27a) & (? [V116e4:$i] : ((mem@V116e4@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V112l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V113e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V114e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V115e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V116e4)@V112l_27))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V117l_27:$i] : ((mem@V117l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V118e1:$i] : ((mem@V118e1@A_27a) & (? [V119e2:$i] : ((mem@V119e2@A_27a) & (? [V120e3:$i] : ((mem@V120e3@A_27a) & (? [V121e4:$i] : ((mem@V121e4@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V117l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V118e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V119e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V120e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V121e4)@V117l_27))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V122l_27:$i] : ((mem@V122l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V123e1:$i] : ((mem@V123e1@A_27a) & (? [V124e2:$i] : ((mem@V124e2@A_27a) & (? [V125e3:$i] : ((mem@V125e3@A_27a) & (? [V126e4:$i] : ((mem@V126e4@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V122l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V123e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V124e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V125e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V126e4)@V122l_27))))))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V127l_27:$i] : ((mem@V127l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V128e1:$i] : ((mem@V128e1@A_27a) & (? [V129e2:$i] : ((mem@V129e2@A_27a) & (? [V130e3:$i] : ((mem@V130e3@A_27a) & (? [V131e4:$i] : ((mem@V131e4@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V127l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V128e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V129e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V130e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V131e4)@V127l_27))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V132l_27:$i] : ((mem@V132l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V133e1:$i] : ((mem@V133e1@A_27a) & (? [V134e2:$i] : ((mem@V134e2@A_27a) & (? [V135e3:$i] : ((mem@V135e3@A_27a) & (? [V136e4:$i] : ((mem@V136e4@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V132l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V133e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V134e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V135e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V136e4)@V132l_27))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V137l_27:$i] : ((mem@V137l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V138e1:$i] : ((mem@V138e1@A_27a) & (? [V139e2:$i] : ((mem@V139e2@A_27a) & (? [V140e3:$i] : ((mem@V140e3@A_27a) & (? [V141e4:$i] : ((mem@V141e4@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V137l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V138e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V139e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V140e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V141e4)@V137l_27))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V142l_27:$i] : ((mem@V142l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V143e1:$i] : ((mem@V143e1@A_27a) & (? [V144e2:$i] : ((mem@V144e2@A_27a) & (? [V145e3:$i] : ((mem@V145e3@A_27a) & (? [V146e4:$i] : ((mem@V146e4@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V142l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V143e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V144e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V145e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V146e4)@V142l_27))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V147l_27:$i] : ((mem@V147l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V148e1:$i] : ((mem@V148e1@A_27a) & (? [V149e2:$i] : ((mem@V149e2@A_27a) & (? [V150e3:$i] : ((mem@V150e3@A_27a) & (? [V151e4:$i] : ((mem@V151e4@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V147l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V148e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V149e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V150e3)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V151e4)@V147l_27))))))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V152e1:$i] : ((mem@V152e1@A_27a) & (? [V153e2:$i] : ((mem@V153e2@A_27a) & (? [V154e3:$i] : ((mem@V154e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V152e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V153e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V154e3)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V155e1:$i] : ((mem@V155e1@A_27a) & (? [V156e2:$i] : ((mem@V156e2@A_27a) & (? [V157e3:$i] : ((mem@V157e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V155e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V156e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V157e3)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V158l_27:$i] : ((mem@V158l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V159e1:$i] : ((mem@V159e1@A_27a) & (? [V160e2:$i] : ((mem@V160e2@A_27a) & (? [V161e3:$i] : ((mem@V161e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V159e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V160e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V161e3)@V158l_27))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V162l_27:$i] : ((mem@V162l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V163e1:$i] : ((mem@V163e1@A_27a) & (? [V164e2:$i] : ((mem@V164e2@A_27a) & (? [V165e3:$i] : ((mem@V165e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V163e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V164e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V165e3)@V162l_27))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V166l_27:$i] : ((mem@V166l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V167e1:$i] : ((mem@V167e1@A_27a) & (? [V168e2:$i] : ((mem@V168e2@A_27a) & (? [V169e3:$i] : ((mem@V169e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V167e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V168e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V169e3)@V166l_27))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V170l_27:$i] : ((mem@V170l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V171e1:$i] : ((mem@V171e1@A_27a) & (? [V172e2:$i] : ((mem@V172e2@A_27a) & (? [V173e3:$i] : ((mem@V173e3@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V171e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V172e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V173e3)@V170l_27))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V174l_27:$i] : ((mem@V174l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V175e1:$i] : ((mem@V175e1@A_27a) & (? [V176e2:$i] : ((mem@V176e2@A_27a) & (? [V177e3:$i] : ((mem@V177e3@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V174l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V175e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V176e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V177e3)@V174l_27)))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V178l_27:$i] : ((mem@V178l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V179e1:$i] : ((mem@V179e1@A_27a) & (? [V180e2:$i] : ((mem@V180e2@A_27a) & (? [V181e3:$i] : ((mem@V181e3@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V178l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V179e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V180e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V181e3)@V178l_27)))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V182l_27:$i] : ((mem@V182l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V183e1:$i] : ((mem@V183e1@A_27a) & (? [V184e2:$i] : ((mem@V184e2@A_27a) & (? [V185e3:$i] : ((mem@V185e3@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V182l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V183e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V184e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V185e3)@V182l_27)))))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V186l_27:$i] : ((mem@V186l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V187e1:$i] : ((mem@V187e1@A_27a) & (? [V188e2:$i] : ((mem@V188e2@A_27a) & (? [V189e3:$i] : ((mem@V189e3@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V186l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V187e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V188e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V189e3)@V186l_27)))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V190l_27:$i] : ((mem@V190l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V191e1:$i] : ((mem@V191e1@A_27a) & (? [V192e2:$i] : ((mem@V192e2@A_27a) & (? [V193e3:$i] : ((mem@V193e3@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V190l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V191e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V192e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V193e3)@V190l_27)))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V194l_27:$i] : ((mem@V194l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V195e1:$i] : ((mem@V195e1@A_27a) & (? [V196e2:$i] : ((mem@V196e2@A_27a) & (? [V197e3:$i] : ((mem@V197e3@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V194l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V195e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V196e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V197e3)@V194l_27)))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))) <=> (? [V198l_27:$i] : ((mem@V198l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V199e1:$i] : ((mem@V199e1@A_27a) & (? [V200e2:$i] : ((mem@V200e2@A_27a) & (? [V201e3:$i] : ((mem@V201e3@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V198l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V199e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V200e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V201e3)@V198l_27)))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V202l_27:$i] : ((mem@V202l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V203e1:$i] : ((mem@V203e1@A_27a) & (? [V204e2:$i] : ((mem@V204e2@A_27a) & (? [V205e3:$i] : ((mem@V205e3@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V202l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V203e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V204e2)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V205e3)@V202l_27)))))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V206e1:$i] : ((mem@V206e1@A_27a) & (? [V207e2:$i] : ((mem@V207e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V206e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V207e2)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V208e1:$i] : ((mem@V208e1@A_27a) & (? [V209e2:$i] : ((mem@V209e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V208e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V209e2)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V210l_27:$i] : ((mem@V210l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V211e1:$i] : ((mem@V211e1@A_27a) & (? [V212e2:$i] : ((mem@V212e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V211e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V212e2)@V210l_27)))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V213l_27:$i] : ((mem@V213l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V214e1:$i] : ((mem@V214e1@A_27a) & (? [V215e2:$i] : ((mem@V215e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V214e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V215e2)@V213l_27)))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V216l_27:$i] : ((mem@V216l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V217e1:$i] : ((mem@V217e1@A_27a) & (? [V218e2:$i] : ((mem@V218e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V217e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V218e2)@V216l_27)))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V219l_27:$i] : ((mem@V219l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V220e1:$i] : ((mem@V220e1@A_27a) & (? [V221e2:$i] : ((mem@V221e2@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V220e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V221e2)@V219l_27)))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V222l_27:$i] : ((mem@V222l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V223e1:$i] : ((mem@V223e1@A_27a) & (? [V224e2:$i] : ((mem@V224e2@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V222l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V223e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V224e2)@V222l_27))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V225l_27:$i] : ((mem@V225l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V226e1:$i] : ((mem@V226e1@A_27a) & (? [V227e2:$i] : ((mem@V227e2@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V225l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V226e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V227e2)@V225l_27))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V228l_27:$i] : ((mem@V228l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V229e1:$i] : ((mem@V229e1@A_27a) & (? [V230e2:$i] : ((mem@V230e2@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V228l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V229e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V230e2)@V228l_27))))))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V231l_27:$i] : ((mem@V231l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V232e1:$i] : ((mem@V232e1@A_27a) & (? [V233e2:$i] : ((mem@V233e2@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V231l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V232e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V233e2)@V231l_27))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V234l_27:$i] : ((mem@V234l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V235e1:$i] : ((mem@V235e1@A_27a) & (? [V236e2:$i] : ((mem@V236e2@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V234l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V235e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V236e2)@V234l_27))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V237l_27:$i] : ((mem@V237l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V238e1:$i] : ((mem@V238e1@A_27a) & (? [V239e2:$i] : ((mem@V239e2@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V237l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V238e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V239e2)@V237l_27))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V240l_27:$i] : ((mem@V240l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V241e1:$i] : ((mem@V241e1@A_27a) & (? [V242e2:$i] : ((mem@V242e2@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V240l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V241e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V242e2)@V240l_27))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V243l_27:$i] : ((mem@V243l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V244e1:$i] : ((mem@V244e1@A_27a) & (? [V245e2:$i] : ((mem@V245e2@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V243l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V244e1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V245e2)@V243l_27))))))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V246e1:$i] : ((mem@V246e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V246e1)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V247e1:$i] : ((mem@V247e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V247e1)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V248l_27:$i] : ((mem@V248l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V249e1:$i] : ((mem@V249e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V249e1)@V248l_27))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (? [V250l_27:$i] : ((mem@V250l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V251e1:$i] : ((mem@V251e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V251e1)@V250l_27))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V252l_27:$i] : ((mem@V252l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V253e1:$i] : ((mem@V253e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V253e1)@V252l_27))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (? [V254l_27:$i] : ((mem@V254l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V255e1:$i] : ((mem@V255e1@A_27a) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V255e1)@V254l_27))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V256l_27:$i] : ((mem@V256l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V257e1:$i] : ((mem@V257e1@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V256l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V257e1)@V256l_27)))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V258l_27:$i] : ((mem@V258l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V259e1:$i] : ((mem@V259e1@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V258l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V259e1)@V258l_27)))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V260l_27:$i] : ((mem@V260l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V261e1:$i] : ((mem@V261e1@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V260l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V261e1)@V260l_27)))))))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V262l_27:$i] : ((mem@V262l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V263e1:$i] : ((mem@V263e1@A_27a) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V262l_27))) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V263e1)@V262l_27)))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x)))) <=> (? [V264l_27:$i] : ((mem@V264l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V265e1:$i] : ((mem@V265e1@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V264l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V265e1)@V264l_27)))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V266l_27:$i] : ((mem@V266l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V267e1:$i] : ((mem@V267e1@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V266l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V267e1)@V266l_27)))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) <=> (? [V268l_27:$i] : ((mem@V268l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V269e1:$i] : ((mem@V269e1@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V268l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V269e1)@V268l_27)))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1x))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (? [V270l_27:$i] : ((mem@V270l_27@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) & (? [V271e1:$i] : ((mem@V271e1@A_27a) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V270l_27)) = V1x) & (V0l = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V271e1)@V270l_27)))))))) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l)) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((fo__c_2Enum_2E0 = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & (((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))) & ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@(c_2Elist_2ELENGTH@A_27a)@V0l))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> (V0l = (c_2Elist_2ENIL@A_27a))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
