include('Axioms/HL4001^2.ax').
thf(tp_ty_2Epair_2Eprod,type,( ty_2Epair_2Eprod: del > del >del )).
thf(tp_c_2Epair_2E_2C,type,(c_2Epair_2E_2C:(del>(del>$i)))).
thf(mem_c_2Epair_2E_2C,axiom,( ! [A_27a:del] : ( ! [A_27b:del] : (mem@(c_2Epair_2E_2C@A_27a@A_27b)@(arr@A_27a@(arr@A_27b@(ty_2Epair_2Eprod@A_27a@A_27b))))))).
thf(tp_ty_2Efrac_2Efrac,type,( ty_2Efrac_2Efrac:del )).
thf(stp_ty_2Efrac_2Efrac,type,(tp__ty_2Efrac_2Efrac : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Efrac_2Efrac,type,(inj__ty_2Efrac_2Efrac : (tp__ty_2Efrac_2Efrac > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Efrac_2Efrac,type,(surj__ty_2Efrac_2Efrac : ($i > tp__ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Efrac_2Efrac,axiom,( ! [X:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Efrac_2Efrac,axiom,( ! [X:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : (mem @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X) @ ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Efrac_2Efrac,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Efrac_2Efrac) => (X = (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ (surj__ty_2Efrac_2Efrac @ X)))))).
thf(tp_ty_2Einteger_2Eint,type,( ty_2Einteger_2Eint:del )).
thf(stp_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__ty_2Einteger_2Eint : (tp__ty_2Einteger_2Eint > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__ty_2Einteger_2Eint : ($i > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (mem @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X) @ ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Einteger_2Eint) => (X = (inj__ty_2Einteger_2Eint @ (surj__ty_2Einteger_2Eint @ X)))))).
thf(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
thf(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : (tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i))).
thf(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : ($i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ (inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (mem @ (inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ X) @ (ty_2Epair_2Eprod@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ (ty_2Epair_2Eprod@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)) => (X = (inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ (surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ X)))))).
thf(tp_c_2Efrac_2Eabs__frac,type,(c_2Efrac_2Eabs__frac:$i)).
thf(mem_c_2Efrac_2Eabs__frac,axiom,(mem@c_2Efrac_2Eabs__frac@(arr@(ty_2Epair_2Eprod@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_fo_c_2Efrac_2Eabs__frac,type,(fo__c_2Efrac_2Eabs__frac:(tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_eq_fo_c_2Efrac_2Eabs__frac,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Efrac_2Efrac @ (fo__c_2Efrac_2Eabs__frac @ X0)) = (ap @ c_2Efrac_2Eabs__frac @ (inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint @ X0))))).
thf(tp_c_2EintExtension_2ESGN,type,(c_2EintExtension_2ESGN:$i)).
thf(mem_c_2EintExtension_2ESGN,axiom,(mem@c_2EintExtension_2ESGN@(arr@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2EintExtension_2ESGN,type,(fo__c_2EintExtension_2ESGN:(tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintExtension_2ESGN,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2EintExtension_2ESGN @ X0)) = (ap @ c_2EintExtension_2ESGN @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X0))))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__le,type,(c_2Einteger_2Eint__le:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__le,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__le@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@ty_2Einteger_2Eint@bool)))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__lt,type,(c_2Einteger_2Eint__lt:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__lt,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__lt@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@ty_2Einteger_2Eint@bool)))).
thf(tp_c_2Einteger_2EABS,type,(c_2Einteger_2EABS:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2EABS,axiom,(mem@c_2Einteger_2EABS@(arr@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2EABS,type,(fo__c_2Einteger_2EABS:(tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2EABS,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Einteger_2EABS @ X0)) = (ap @ c_2Einteger_2EABS @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X0))))).
thf(tp_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum,type,( ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum: del >del )).
thf(stp_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
thf(stp_inj_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint : (tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint > $i))).
thf(stp_surj_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint : ($i > tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_inj_surj_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : (mem @ (inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ X) @ (ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_iso_mem_c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ (ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)) => (X = (inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ X)))))).
thf(tp_ty_2EringNorm_2Epolynom,type,( ty_2EringNorm_2Epolynom: del >del )).
thf(stp_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
thf(stp_inj_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint : (tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint > $i))).
thf(stp_surj_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint : ($i > tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_inj_surj_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ (inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : (mem @ (inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ X) @ (ty_2EringNorm_2Epolynom@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_iso_mem_c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ (ty_2EringNorm_2Epolynom@ty_2Einteger_2Eint)) => (X = (inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ (surj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ X)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__polynom__normalize,type,(c_2EintegerRing_2Eint__polynom__normalize:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__polynom__normalize,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__polynom__normalize@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(tp_ty_2Equote_2Evarmap,type,( ty_2Equote_2Evarmap: del >del )).
thf(stp_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
thf(stp_inj_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint : (tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > $i))).
thf(stp_surj_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint : ($i > tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_inj_surj_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : (mem @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X) @ (ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_iso_mem_c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ (ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)) => (X = (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ (surj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__ty_2Einteger_2Eint > (tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X2:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (((fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux @ X0) @ X1) @ X2)) = (ap @ (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__r__ics__aux @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X1)) @ (inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ X2))))))).
thf(tp_ty_2Equote_2Eindex,type,( ty_2Equote_2Eindex:del )).
thf(stp_ty_2Equote_2Eindex,type,(tp__ty_2Equote_2Eindex : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Equote_2Eindex,type,(inj__ty_2Equote_2Eindex : (tp__ty_2Equote_2Eindex > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Equote_2Eindex,type,(surj__ty_2Equote_2Eindex : ($i > tp__ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2Equote_2Eindex @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:tp__ty_2Equote_2Eindex] : (mem @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X) @ ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Equote_2Eindex) => (X = (inj__ty_2Equote_2Eindex @ (surj__ty_2Equote_2Eindex @ X)))))).
thf(tp_ty_2Elist_2Elist,type,( ty_2Elist_2Elist: del >del )).
thf(stp_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,type,(tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex : $tType)).
thf(stp_inj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,type,(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex : (tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex > $i))).
thf(stp_surj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,type,(surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex : ($i > tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_inj_surj_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : (mem @ (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X) @ (ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)))).
thf(stp_iso_mem_c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ (ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)) => (X = (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ (surj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__ty_2Einteger_2Eint > (tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X2:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (((fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m @ X0) @ X1) @ X2)) = (ap @ (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__m @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X1)) @ (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X2))))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ ((fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__vl @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X1)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@ty_2Equote_2Eindex@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__ty_2Equote_2Eindex > (tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [X2:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (((fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux @ X0) @ X1) @ X2)) = (ap @ (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__r__ivl__aux @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X1)) @ (inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ X2))))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__simplify,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__simplify:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__simplify,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__simplify@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__prod,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__prod:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__prod,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__prod@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar3,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar3:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar3,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar3@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar2,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar2:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar2,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar2@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__scalar@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__monom__insert,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__monom__insert:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__monom__insert,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__monom__insert@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))))).
thf(tp_c_2Ecanonical_2ENil__monom,type,(c_2Ecanonical_2ENil__monom:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ecanonical_2ENil__monom,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ecanonical_2ENil__monom@A_27a)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@A_27a)))).
thf(tp_c_2Ecanonical_2ECons__varlist,type,(c_2Ecanonical_2ECons__varlist:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ecanonical_2ECons__varlist,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ecanonical_2ECons__varlist@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@A_27a)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@A_27a)))))).
thf(tp_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,type,( ty_2EternaryComparisons_2Eordering:del )).
thf(stp_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,type,(tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,type,(inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering : (tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering > $i))).
thf(stp_surj_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,type,(surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering : ($i > tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering))).
thf(stp_inj_surj_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,axiom,( ! [X:tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,axiom,( ! [X:tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering] : (mem @ (inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ X) @ ty_2EternaryComparisons_2Eordering))).
thf(stp_iso_mem_ty_2EternaryComparisons_2Eordering,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2EternaryComparisons_2Eordering) => (X = (inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ X)))))).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2Elist__compare,type,(c_2EternaryComparisons_2Elist__compare:(del>(del>$i)))).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2Elist__compare,axiom,( ! [A_27a:del] : ( ! [A_27b:del] : (mem@(c_2EternaryComparisons_2Elist__compare@A_27a@A_27b)@(arr@(arr@A_27a@(arr@A_27b@ty_2EternaryComparisons_2Eordering))@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27b)@ty_2EternaryComparisons_2Eordering))))))).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE,type,(c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE:(del>$i))).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE@A_27a)@(arr@ty_2EternaryComparisons_2Eordering@(arr@A_27a@(arr@A_27a@(arr@A_27a@A_27a))))))).
thf(tp_c_2Ecanonical_2ECons__monom,type,(c_2Ecanonical_2ECons__monom:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ecanonical_2ECons__monom,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@(ty_2Elist_2Elist@ty_2Equote_2Eindex)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@A_27a)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@A_27a))))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))))).
thf(tp_c_2Emin_2E_40,type,(c_2Emin_2E_40:(del>$i))).
thf(mem_c_2Emin_2E_40,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Emin_2E_40@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@A_27a)))).
thf(tp_c_2Equote_2EEmpty__vm,type,(c_2Equote_2EEmpty__vm:(del>$i))).
thf(mem_c_2Equote_2EEmpty__vm,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Equote_2EEmpty__vm@A_27a)@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)))).
thf(tp_c_2Equote_2ENode__vm,type,(c_2Equote_2ENode__vm:(del>$i))).
thf(mem_c_2Equote_2ENode__vm,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Equote_2ENode__vm@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a))))))).
thf(tp_c_2EringNorm_2EPopp,type,(c_2EringNorm_2EPopp:(del>$i))).
thf(mem_c_2EringNorm_2EPopp,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EringNorm_2EPopp@A_27a)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a))))).
thf(tp_c_2EringNorm_2EPmult,type,(c_2EringNorm_2EPmult:(del>$i))).
thf(mem_c_2EringNorm_2EPmult,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EringNorm_2EPmult@A_27a)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)))))).
thf(tp_c_2EringNorm_2EPplus,type,(c_2EringNorm_2EPplus:(del>$i))).
thf(mem_c_2EringNorm_2EPplus,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EringNorm_2EPplus@A_27a)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Equote_2Evarmap__find,type,(c_2Equote_2Evarmap__find:(del>$i))).
thf(mem_c_2Equote_2Evarmap__find,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(arr@ty_2Equote_2Eindex@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)@A_27a))))).
thf(tp_c_2EringNorm_2EPvar,type,(c_2EringNorm_2EPvar:(del>$i))).
thf(mem_c_2EringNorm_2EPvar,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EringNorm_2EPvar@A_27a)@(arr@ty_2Equote_2Eindex@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a))))).
thf(tp_c_2EringNorm_2EPconst,type,(c_2EringNorm_2EPconst:(del>$i))).
thf(mem_c_2EringNorm_2EPconst,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EringNorm_2EPconst@A_27a)@(arr@A_27a@(ty_2EringNorm_2Epolynom@A_27a))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__polynom__simplify,type,(c_2EintegerRing_2Eint__polynom__simplify:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__polynom__simplify,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__polynom__simplify@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@ty_2Einteger_2Eint)@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs,type,(c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint)@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ ((fo__c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ X1)))))).
thf(tp_c_2EintegerRing_2Eint__interp__p,type,(c_2EintegerRing_2Eint__interp__p:$i)).
thf(mem_c_2EintegerRing_2Eint__interp__p,axiom,(mem@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(arr@(ty_2Equote_2Evarmap@ty_2Einteger_2Eint)@(arr@(ty_2EringNorm_2Epolynom@ty_2Einteger_2Eint)@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_fo_c_2EintegerRing_2Eint__interp__p,type,(fo__c_2EintegerRing_2Eint__interp__p:(tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint > (tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_eq_fo_c_2EintegerRing_2Eint__interp__p,axiom,( ! [X0:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ ((fo__c_2EintegerRing_2Eint__interp__p @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2EintegerRing_2Eint__interp__p @ (inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ X1)))))).
thf(tp_ty_2Ering_2Ering,type,( ty_2Ering_2Ering: del >del )).
thf(tp_c_2Ering_2Erecordtype_2Ering,type,(c_2Ering_2Erecordtype_2Ering:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ering_2Erecordtype_2Ering,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ering_2Erecordtype_2Ering@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@A_27a@(arr@(arr@A_27a@(arr@A_27a@A_27a))@(arr@(arr@A_27a@(arr@A_27a@A_27a))@(arr@(arr@A_27a@A_27a)@(ty_2Ering_2Ering@A_27a))))))))).
thf(tp_c_2Ering_2Eis__ring,type,(c_2Ering_2Eis__ring:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ering_2Eis__ring,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ering_2Eis__ring@A_27a)@(arr@(ty_2Ering_2Ering@A_27a)@bool)))).
thf(tp_ty_2Enum_2Enum,type,( ty_2Enum_2Enum:del )).
thf(stp_ty_2Enum_2Enum,type,(tp__ty_2Enum_2Enum : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Enum_2Enum,type,(inj__ty_2Enum_2Enum : (tp__ty_2Enum_2Enum > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Enum_2Enum,type,(surj__ty_2Enum_2Enum : ($i > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:tp__ty_2Enum_2Enum] : (mem @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X) @ ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Enum_2Enum,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Enum_2Enum) => (X = (inj__ty_2Enum_2Enum @ (surj__ty_2Enum_2Enum @ X)))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiSUB,type,(c_2Enumeral_2EiSUB:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiSUB,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiSUB@(arr@bool@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__1,type,(c_2Einteger_2Eint__1:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__1,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__1@ty_2Einteger_2Eint)).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__1,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__1:tp__ty_2Einteger_2Eint)).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__1,axiom,((inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__1) = c_2Einteger_2Eint__1)).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__0,type,(c_2Einteger_2Eint__0:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__0,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__0@ty_2Einteger_2Eint)).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__0,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__0:tp__ty_2Einteger_2Eint)).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__0,axiom,((inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__0) = c_2Einteger_2Eint__0)).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__neg,type,(c_2Einteger_2Eint__neg:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__neg,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__neg@(arr@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__neg,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__neg:(tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__neg,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Einteger_2Eint__neg @ X0)) = (ap @ c_2Einteger_2Eint__neg @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X0))))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__add,type,(c_2Einteger_2Eint__add:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__add,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__add@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__add,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__add:(tp__ty_2Einteger_2Eint > (tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__add,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ ((fo__c_2Einteger_2Eint__add @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Einteger_2Eint__add @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X1)))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiDUB,type,(c_2Enumeral_2EiDUB:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiDUB,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiDUB@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiDUB,type,(fo__c_2Enumeral_2EiDUB:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiDUB,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiDUB @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiDUB @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(c_2Enumeral_2EiiSUC:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiiSUC@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,type,(fo__c_2Enumeral_2EiiSUC:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiiSUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiiSUC @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiiSUC @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEVEN,type,(c_2Earithmetic_2EEVEN:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEVEN,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEVEN@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EODD,type,(c_2Earithmetic_2EODD:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EODD,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EODD@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3E_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Ebool_2ET,type,(c_2Ebool_2ET:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2ET,axiom,(mem@c_2Ebool_2ET@bool)).
thf(ax_true_p,axiom,(p@c_2Ebool_2ET)).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,type,(c_2Earithmetic_2E_3C_3D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3C_3D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_3E,type,(c_2Earithmetic_2E_3E:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_3E,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_3E@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2E_3C,type,(c_2Eprim__rec_2E_3C:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2E_3C,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2E_3C@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@bool)))).
thf(tp_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(c_2Eprim__rec_2EPRE:$i)).
thf(mem_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,(mem@c_2Eprim__rec_2EPRE@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,type,(fo__c_2Eprim__rec_2EPRE:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Eprim__rec_2EPRE,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Eprim__rec_2EPRE @ X0)) = (ap @ c_2Eprim__rec_2EPRE @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Enum_2ESUC,type,(c_2Enum_2ESUC:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2ESUC,axiom,(mem@c_2Enum_2ESUC@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enum_2ESUC,type,(fo__c_2Enum_2ESUC:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2ESUC,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enum_2ESUC @ X0)) = (ap @ c_2Enum_2ESUC @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(c_2Earithmetic_2EEXP:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EEXP@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,type,(fo__c_2Earithmetic_2EEXP:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EEXP,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2EEXP @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2EEXP @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(c_2Earithmetic_2E_2D:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2D@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2D:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2D,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2D @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2D @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(c_2Earithmetic_2E_2A:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2A@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2A:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2A,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2A @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2A @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Enumeral_2EiZ,type,(c_2Enumeral_2EiZ:$i)).
thf(mem_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,(mem@c_2Enumeral_2EiZ@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Enumeral_2EiZ,type,(fo__c_2Enumeral_2EiZ:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Enumeral_2EiZ,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Enumeral_2EiZ @ X0)) = (ap @ c_2Enumeral_2EiZ @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(c_2Earithmetic_2ENUMERAL:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,type,(fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2ENUMERAL,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2ENUMERAL @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(c_2Earithmetic_2E_2B:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2E_2B@(arr@ty_2Enum_2Enum@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,type,(fo__c_2Earithmetic_2E_2B:(tp__ty_2Enum_2Enum > (tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2E_2B,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [X1:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ ((fo__c_2Earithmetic_2E_2B @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Earithmetic_2E_2B @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0)) @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X1)))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(c_2Earithmetic_2EBIT2:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT2@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT2:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT2,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT2 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT2 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(c_2Earithmetic_2EBIT1:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EBIT1@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,type,(fo__c_2Earithmetic_2EBIT1:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Enum_2Enum))).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EBIT1,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Enum_2Enum @ (fo__c_2Earithmetic_2EBIT1 @ X0)) = (ap @ c_2Earithmetic_2EBIT1 @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(c_2Earithmetic_2EZERO:$i)).
thf(mem_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,(mem@c_2Earithmetic_2EZERO@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,type,(fo__c_2Earithmetic_2EZERO:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Earithmetic_2EZERO,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO) = c_2Earithmetic_2EZERO)).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2EGREATER,type,(c_2EternaryComparisons_2EGREATER:$i)).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2EGREATER,axiom,(mem@c_2EternaryComparisons_2EGREATER@ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_fo_c_2EternaryComparisons_2EGREATER,type,(fo__c_2EternaryComparisons_2EGREATER:tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_eq_fo_c_2EternaryComparisons_2EGREATER,axiom,((inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ fo__c_2EternaryComparisons_2EGREATER) = c_2EternaryComparisons_2EGREATER)).
thf(tp_c_2Equote_2ERight__idx,type,(c_2Equote_2ERight__idx:$i)).
thf(mem_c_2Equote_2ERight__idx,axiom,(mem@c_2Equote_2ERight__idx@(arr@ty_2Equote_2Eindex@ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_fo_c_2Equote_2ERight__idx,type,(fo__c_2Equote_2ERight__idx:(tp__ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_eq_fo_c_2Equote_2ERight__idx,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2Equote_2Eindex @ (fo__c_2Equote_2ERight__idx @ X0)) = (ap @ c_2Equote_2ERight__idx @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X0))))).
thf(tp_c_2Equote_2ELeft__idx,type,(c_2Equote_2ELeft__idx:$i)).
thf(mem_c_2Equote_2ELeft__idx,axiom,(mem@c_2Equote_2ELeft__idx@(arr@ty_2Equote_2Eindex@ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_fo_c_2Equote_2ELeft__idx,type,(fo__c_2Equote_2ELeft__idx:(tp__ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2Equote_2Eindex))).
thf(stp_eq_fo_c_2Equote_2ELeft__idx,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2Equote_2Eindex @ (fo__c_2Equote_2ELeft__idx @ X0)) = (ap @ c_2Equote_2ELeft__idx @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X0))))).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2EEQUAL,type,(c_2EternaryComparisons_2EEQUAL:$i)).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2EEQUAL,axiom,(mem@c_2EternaryComparisons_2EEQUAL@ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_fo_c_2EternaryComparisons_2EEQUAL,type,(fo__c_2EternaryComparisons_2EEQUAL:tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_eq_fo_c_2EternaryComparisons_2EEQUAL,axiom,((inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ fo__c_2EternaryComparisons_2EEQUAL) = c_2EternaryComparisons_2EEQUAL)).
thf(tp_c_2Equote_2EEnd__idx,type,(c_2Equote_2EEnd__idx:$i)).
thf(mem_c_2Equote_2EEnd__idx,axiom,(mem@c_2Equote_2EEnd__idx@ty_2Equote_2Eindex)).
thf(stp_fo_c_2Equote_2EEnd__idx,type,(fo__c_2Equote_2EEnd__idx:tp__ty_2Equote_2Eindex)).
thf(stp_eq_fo_c_2Equote_2EEnd__idx,axiom,((inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx) = c_2Equote_2EEnd__idx)).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2ELESS,type,(c_2EternaryComparisons_2ELESS:$i)).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2ELESS,axiom,(mem@c_2EternaryComparisons_2ELESS@ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_fo_c_2EternaryComparisons_2ELESS,type,(fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS:tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering)).
thf(stp_eq_fo_c_2EternaryComparisons_2ELESS,axiom,((inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS) = c_2EternaryComparisons_2ELESS)).
thf(tp_c_2Equote_2Eindex__compare,type,(c_2Equote_2Eindex__compare:$i)).
thf(mem_c_2Equote_2Eindex__compare,axiom,(mem@c_2Equote_2Eindex__compare@(arr@ty_2Equote_2Eindex@(arr@ty_2Equote_2Eindex@ty_2EternaryComparisons_2Eordering)))).
thf(stp_fo_c_2Equote_2Eindex__compare,type,(fo__c_2Equote_2Eindex__compare:(tp__ty_2Equote_2Eindex > (tp__ty_2Equote_2Eindex > tp__ty_2EternaryComparisons_2Eordering)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Equote_2Eindex__compare,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [X1:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((inj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ ((fo__c_2Equote_2Eindex__compare @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Equote_2Eindex__compare @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X0)) @ (inj__ty_2Equote_2Eindex @ X1)))))).
thf(tp_c_2Equote_2Eindex__lt,type,(c_2Equote_2Eindex__lt:$i)).
thf(mem_c_2Equote_2Eindex__lt,axiom,(mem@c_2Equote_2Eindex__lt@(arr@ty_2Equote_2Eindex@(arr@ty_2Equote_2Eindex@bool)))).
thf(tp_ty_2Erat_2Erat,type,( ty_2Erat_2Erat:del )).
thf(stp_ty_2Erat_2Erat,type,(tp__ty_2Erat_2Erat : $tType)).
thf(stp_inj_ty_2Erat_2Erat,type,(inj__ty_2Erat_2Erat : (tp__ty_2Erat_2Erat > $i))).
thf(stp_surj_ty_2Erat_2Erat,type,(surj__ty_2Erat_2Erat : ($i > tp__ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_inj_surj_ty_2Erat_2Erat,axiom,( ! [X:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X)) = X))).
thf(stp_inj_mem_ty_2Erat_2Erat,axiom,( ! [X:tp__ty_2Erat_2Erat] : (mem @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X) @ ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_iso_mem_ty_2Erat_2Erat,axiom,( ! [X:$i] : ((mem @ X @ ty_2Erat_2Erat) => (X = (inj__ty_2Erat_2Erat @ (surj__ty_2Erat_2Erat @ X)))))).
thf(tp_c_2Erat_2Erat__minv,type,(c_2Erat_2Erat__minv:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Erat__minv,axiom,(mem@c_2Erat_2Erat__minv@(arr@ty_2Erat_2Erat@ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Erat__minv,type,(fo__c_2Erat_2Erat__minv:(tp__ty_2Erat_2Erat > tp__ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Erat__minv,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((inj__ty_2Erat_2Erat @ (fo__c_2Erat_2Erat__minv @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Erat__minv @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X0))))).
thf(tp_c_2Efrac_2Efrac__dnm,type,(c_2Efrac_2Efrac__dnm:$i)).
thf(mem_c_2Efrac_2Efrac__dnm,axiom,(mem@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(arr@ty_2Efrac_2Efrac@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Efrac_2Efrac__dnm,type,(fo__c_2Efrac_2Efrac__dnm:(tp__ty_2Efrac_2Efrac > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Efrac_2Efrac__dnm,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Efrac_2Efrac__dnm @ X0)) = (ap @ c_2Efrac_2Efrac__dnm @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X0))))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__mul,type,(c_2Einteger_2Eint__mul:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__mul,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__mul@(arr@ty_2Einteger_2Eint@(arr@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__mul,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__mul:(tp__ty_2Einteger_2Eint > (tp__ty_2Einteger_2Eint > tp__ty_2Einteger_2Eint)))).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__mul,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ ((fo__c_2Einteger_2Eint__mul @ X0) @ X1)) = (ap @ (ap @ c_2Einteger_2Eint__mul @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X0)) @ (inj__ty_2Einteger_2Eint @ X1)))))).
thf(tp_c_2Efrac_2Efrac__ainv,type,(c_2Efrac_2Efrac__ainv:$i)).
thf(mem_c_2Efrac_2Efrac__ainv,axiom,(mem@c_2Efrac_2Efrac__ainv@(arr@ty_2Efrac_2Efrac@ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_fo_c_2Efrac_2Efrac__ainv,type,(fo__c_2Efrac_2Efrac__ainv:(tp__ty_2Efrac_2Efrac > tp__ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_eq_fo_c_2Efrac_2Efrac__ainv,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((inj__ty_2Efrac_2Efrac @ (fo__c_2Efrac_2Efrac__ainv @ X0)) = (ap @ c_2Efrac_2Efrac__ainv @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X0))))).
thf(tp_c_2Erat_2Erep__rat,type,(c_2Erat_2Erep__rat:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Erep__rat,axiom,(mem@c_2Erat_2Erep__rat@(arr@ty_2Erat_2Erat@ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Erep__rat,type,(fo__c_2Erat_2Erep__rat:(tp__ty_2Erat_2Erat > tp__ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Erep__rat,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((inj__ty_2Efrac_2Efrac @ (fo__c_2Erat_2Erep__rat @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Erep__rat @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X0))))).
thf(tp_c_2Efrac_2Efrac__minv,type,(c_2Efrac_2Efrac__minv:$i)).
thf(mem_c_2Efrac_2Efrac__minv,axiom,(mem@c_2Efrac_2Efrac__minv@(arr@ty_2Efrac_2Efrac@ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_fo_c_2Efrac_2Efrac__minv,type,(fo__c_2Efrac_2Efrac__minv:(tp__ty_2Efrac_2Efrac > tp__ty_2Efrac_2Efrac))).
thf(stp_eq_fo_c_2Efrac_2Efrac__minv,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((inj__ty_2Efrac_2Efrac @ (fo__c_2Efrac_2Efrac__minv @ X0)) = (ap @ c_2Efrac_2Efrac__minv @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X0))))).
thf(tp_c_2Erat_2Eabs__rat,type,(c_2Erat_2Eabs__rat:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Eabs__rat,axiom,(mem@c_2Erat_2Eabs__rat@(arr@ty_2Efrac_2Efrac@ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Eabs__rat,type,(fo__c_2Erat_2Eabs__rat:(tp__ty_2Efrac_2Efrac > tp__ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Eabs__rat,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((inj__ty_2Erat_2Erat @ (fo__c_2Erat_2Eabs__rat @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Eabs__rat @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X0))))).
thf(tp_c_2Efrac_2Efrac__nmr,type,(c_2Efrac_2Efrac__nmr:$i)).
thf(mem_c_2Efrac_2Efrac__nmr,axiom,(mem@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(arr@ty_2Efrac_2Efrac@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Efrac_2Efrac__nmr,type,(fo__c_2Efrac_2Efrac__nmr:(tp__ty_2Efrac_2Efrac > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Efrac_2Efrac__nmr,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Efrac_2Efrac__nmr @ X0)) = (ap @ c_2Efrac_2Efrac__nmr @ (inj__ty_2Efrac_2Efrac @ X0))))).
thf(tp_c_2Einteger_2Eint__of__num,type,(c_2Einteger_2Eint__of__num:$i)).
thf(mem_c_2Einteger_2Eint__of__num,axiom,(mem@c_2Einteger_2Eint__of__num@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Einteger_2Eint__of__num,type,(fo__c_2Einteger_2Eint__of__num:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Einteger_2Eint__of__num,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Einteger_2Eint__of__num @ X0)) = (ap @ c_2Einteger_2Eint__of__num @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Erat_2Erat__nmr,type,(c_2Erat_2Erat__nmr:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Erat__nmr,axiom,(mem@c_2Erat_2Erat__nmr@(arr@ty_2Erat_2Erat@ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Erat__nmr,type,(fo__c_2Erat_2Erat__nmr:(tp__ty_2Erat_2Erat > tp__ty_2Einteger_2Eint))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Erat__nmr,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((inj__ty_2Einteger_2Eint @ (fo__c_2Erat_2Erat__nmr @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Erat__nmr @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X0))))).
thf(tp_c_2Enum_2E0,type,(c_2Enum_2E0:$i)).
thf(mem_c_2Enum_2E0,axiom,(mem@c_2Enum_2E0@ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_fo_c_2Enum_2E0,type,(fo__c_2Enum_2E0:tp__ty_2Enum_2Enum)).
thf(stp_eq_fo_c_2Enum_2E0,axiom,((inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0) = c_2Enum_2E0)).
thf(tp_c_2Erat_2Erat__of__num,type,(c_2Erat_2Erat__of__num:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Erat__of__num,axiom,(mem@c_2Erat_2Erat__of__num@(arr@ty_2Enum_2Enum@ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Erat__of__num,type,(fo__c_2Erat_2Erat__of__num:(tp__ty_2Enum_2Enum > tp__ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Erat__of__num,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((inj__ty_2Erat_2Erat @ (fo__c_2Erat_2Erat__of__num @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Erat__of__num @ (inj__ty_2Enum_2Enum @ X0))))).
thf(tp_c_2Erat_2Erat__ainv,type,(c_2Erat_2Erat__ainv:$i)).
thf(mem_c_2Erat_2Erat__ainv,axiom,(mem@c_2Erat_2Erat__ainv@(arr@ty_2Erat_2Erat@ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_fo_c_2Erat_2Erat__ainv,type,(fo__c_2Erat_2Erat__ainv:(tp__ty_2Erat_2Erat > tp__ty_2Erat_2Erat))).
thf(stp_eq_fo_c_2Erat_2Erat__ainv,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((inj__ty_2Erat_2Erat @ (fo__c_2Erat_2Erat__ainv @ X0)) = (ap @ c_2Erat_2Erat__ainv @ (inj__ty_2Erat_2Erat @ X0))))).
thf(tp_c_2Ebool_2EF,type,(c_2Ebool_2EF:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2EF,axiom,(mem@c_2Ebool_2EF@bool)).
thf(ax_false_p,axiom,(~ (p@c_2Ebool_2EF))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_5C_2F,type,(c_2Ebool_2E_5C_2F:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_5C_2F,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_5C_2F@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_or_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Ebool_2E_5C_2F@Q)@R)) <=> ((p@Q) | (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_7E,type,(c_2Ebool_2E_7E:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_7E,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_7E@(arr@bool@bool))).
thf(ax_neg_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ((p@(ap@c_2Ebool_2E_7E@Q)) <=> (~ (p@Q)))))).
thf(tp_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,type,(c_2Emin_2E_3D_3D_3E:$i)).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D_3D_3E,axiom,(mem@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_imp_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Emin_2E_3D_3D_3E@Q)@R)) <=> ((p@Q) => (p@R)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2ECOND,type,(c_2Ebool_2ECOND:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2ECOND,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@(arr@bool@(arr@A_27a@(arr@A_27a@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Elist_2ECONS,type,(c_2Elist_2ECONS:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ECONS,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))))).
thf(tp_c_2Elist_2ENIL,type,(c_2Elist_2ENIL:(del>$i))).
thf(mem_c_2Elist_2ENIL,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)))).
thf(tp_c_2EternaryComparisons_2Elist__merge,type,(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge:(del>$i))).
thf(mem_c_2EternaryComparisons_2Elist__merge,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(arr@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)@(ty_2Elist_2Elist@A_27a))))))).
thf(tp_c_2Emin_2E_3D,type,(c_2Emin_2E_3D:(del>$i))).
thf(mem_c_2Emin_2E_3D,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Emin_2E_3D@A_27a)@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))))).
thf(ax_eq_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => ( ! [Y:$i] : ((mem@Y@A) => ((p@(ap@(ap@(c_2Emin_2E_3D@A)@X)@Y)) <=> (X = Y)))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_21,type,(c_2Ebool_2E_21:(del>$i))).
thf(mem_c_2Ebool_2E_21,axiom,( ! [A_27a:del] : (mem@(c_2Ebool_2E_21@A_27a)@(arr@(arr@A_27a@bool)@bool)))).
thf(ax_all_p,axiom,( ! [A:del] : ( ! [Q:$i] : ((mem@Q@(arr@A@bool)) => ((p@(ap@(c_2Ebool_2E_21@A)@Q)) <=> ( ! [X:$i] : ((mem@X@A) => (p@(ap@Q@X))))))))).
thf(tp_c_2Ebool_2E_2F_5C,type,(c_2Ebool_2E_2F_5C:$i)).
thf(mem_c_2Ebool_2E_2F_5C,axiom,(mem@c_2Ebool_2E_2F_5C@(arr@bool@(arr@bool@bool)))).
thf(ax_and_p,axiom,( ! [Q:$i] : ((mem@Q@bool) => ( ! [R:$i] : ((mem@R@bool) => ((p@(ap@(ap@c_2Ebool_2E_2F_5C@Q)@R)) <=> ((p@Q) & (p@R)))))))).
thf(ax_thm_2Ebool_2EBOOL__CASES__AX,axiom,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => (((p@V0t) <=> $true) | ((p@V0t) <=> $false))))).
thf(ax_thm_2Ebool_2EETA__AX,axiom,( ! [A_27a:del]: ( ! [A_27b:del]: ( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@(arr@A_27a@A_27b)) => ((lam@A_27a@(^ [V1x:$i] : (ap@V0t@V1x))) = V0t)))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ETRUTH,lemma,$true).
thf(conj_thm_2Ebool_2EIMP__ANTISYM__AX,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => (((p@V0t1) => (p@V1t2)) => (((p@V1t2) => (p@V0t1)) => ((p@V0t1) <=> (p@V1t2))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EFALSITY,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ($false => (p@V0t))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEXCLUDED__MIDDLE,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((p@V0t) | (~ (p@V0t)))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EAND__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true & (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) & $true) <=> (p@V0t)) & ((($false & (p@V0t)) <=> $false) & ((((p@V0t) & $false) <=> $false) & (((p@V0t) & (p@V0t)) <=> (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EOR__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true | (p@V0t)) <=> $true) & ((((p@V0t) | $true) <=> $true) & ((($false | (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) | $false) <=> (p@V0t)) & (((p@V0t) | (p@V0t)) <=> (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EIMP__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true => (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) => $true) <=> $true) & ((($false => (p@V0t)) <=> $true) & ((((p@V0t) => (p@V0t)) <=> $true) & (((p@V0t) => $false) <=> (~ (p@V0t)))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ENOT__CLAUSES,lemma,(( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((~ (~ (p@V0t))) <=> (p@V0t)))) & (((~ ($true)) <=> $false) & ((~ ($false)) <=> $true)))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EREFL__CLAUSE,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : ((mem@V0x@A_27a) => ((V0x = V0x) <=> $true))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__SYM__EQ,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:$i] : ((mem@V0x@A_27a) => ( ! [V1y:$i] : ((mem@V1y@A_27a) => ((V0x = V1y) <=> (V1y = V0x)))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EEQ__CLAUSES,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((($true <=> (p@V0t)) <=> (p@V0t)) & ((((p@V0t) <=> $true) <=> (p@V0t)) & ((($false <=> (p@V0t)) <=> (~ (p@V0t))) & (((p@V0t) <=> $false) <=> (~ (p@V0t))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ECOND__CLAUSES,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@A_27a) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@A_27a) => (((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2ET)@V0t1)@V1t2) = V0t1) & ((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2EF)@V0t1)@V1t2) = V1t2)))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ERIGHT__OR__OVER__AND,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => ( ! [V2C:$i] : ((mem@V2C@bool) => ((((p@V1B) & (p@V2C)) | (p@V0A)) <=> (((p@V1B) | (p@V0A)) & ((p@V2C) | (p@V0A))))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2EAND__IMP__INTRO,lemma,( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@bool) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@bool) => ( ! [V2t3:$i] : ((mem@V2t3@bool) => (((p@V0t1) => ((p@V1t2) => (p@V2t3))) <=> (((p@V0t1) & (p@V1t2)) => (p@V2t3)))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2ECOND__CONG,lemma,( ! [A_27a:del]: ( ! [V0P:$i] : ((mem@V0P@bool) => ( ! [V1Q:$i] : ((mem@V1Q@bool) => ( ! [V2x:$i] : ((mem@V2x@A_27a) => ( ! [V3x_27:$i] : ((mem@V3x_27@A_27a) => ( ! [V4y:$i] : ((mem@V4y@A_27a) => ( ! [V5y_27:$i] : ((mem@V5y_27@A_27a) => ((((p@V0P) <=> (p@V1Q)) & (((p@V1Q) => (V2x = V3x_27)) & ((~ (p@V1Q)) => (V4y = V5y_27)))) => ((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@V0P)@V2x)@V4y) = (ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@V1Q)@V3x_27)@V5y_27))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Ebool_2Ebool__case__thm,lemma,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0t1:$i] : ((mem@V0t1@A_27a) => ( ! [V1t2:$i] : ((mem@V1t2@A_27a) => ((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2ET)@V0t1)@V1t2) = V0t1))))) & ( ! [V2t1:$i] : ((mem@V2t1@A_27a) => ( ! [V3t2:$i] : ((mem@V3t2@A_27a) => ((ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@A_27a)@c_2Ebool_2EF)@V2t1)@V3t2) = V3t2)))))))).
thf(conj_thm_2Efrac_2EFRAC,lemma,( ! [V0f:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f)))@(ap@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f))))) = V0f))).
thf(conj_thm_2Efrac_2EFRAC__DNMPOS,lemma,( ! [V0f:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(ap@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f)))))).
thf(conj_thm_2Efrac_2ENMR,lemma,( ! [V0a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b))) => ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b))))) = V0a))))).
thf(conj_thm_2Efrac_2EDNM,lemma,( ! [V0a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b))) => ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b))))) = V1b))))).
thf(conj_thm_2Efrac_2EFRAC__AINV__CALCULATE,lemma,( ! [V0a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1b1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1))) => ((surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__ainv@(ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a1))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1))))) = (surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a1)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1))))))))).
thf(conj_thm_2Efrac_2EFRAC__MINV__CALCULATE,lemma,( ! [V0a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1b1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1))) => ((~ (V0a1 = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))) => ((surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__minv@(ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a1))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1))))) = (surj__ty_2Efrac_2Efrac @ (ap@c_2Efrac_2Eabs__frac@(ap@(ap@(c_2Epair_2E_2C@ty_2Einteger_2Eint@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@c_2EintExtension_2ESGN@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a1)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1b1)))@(ap@c_2Einteger_2EABS@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0a1))))))))))).
thf(ax_thm_2EintExtension_2ESGN__def,axiom,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2EintExtension_2ESGN@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@(c_2Emin_2E_3D@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))))))).
thf(conj_thm_2EintExtension_2EINT__ABS__NOT0POS,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((~ (V0x = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))) => (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(ap@c_2Einteger_2EABS@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__LT__REFL,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~ (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x)))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__LT__TRANS,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2z:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))) & (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V2z)))) => (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V2z)))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__MUL__LID,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))) = V0x))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__MUL2,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x)))@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__NOT__LT,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((~ (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__le@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__LE__ANTISYM,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__le@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))) & (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__le@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x)))) <=> (V0x = V1y))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__LT0,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x)))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x)))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__0,lemma,((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__ENTIRE,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((V0x = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) | (V1y = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__EQ__LMUL,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2z:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V2z)))) <=> ((V0x = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) | (V1y = V2z))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__EQ__NEG,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0x))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V1y)))) <=> (V0x = V1y))))).
thf(ax_thm_2Einteger_2EINT__ABS,axiom,( ! [V0n:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2EABS@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0n))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__lt@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0n))@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0n)))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0n)))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__NEG__SAME__EQ,lemma,( ! [V0p:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V0p = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0p)))) <=> (V0p = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__ABS__NEG,lemma,( ! [V0p:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2EABS@(ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0p)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2EABS@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V0p)))))).
thf(conj_thm_2Einteger_2EINT__EQ__CALCULATE,lemma,(( ! [V0m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0m))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n)))) <=> (V0m = V1n)))) & (( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V3y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V2x))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V3y)))) <=> (V2x = V3y)))) & ( ! [V4n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V5m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V4n))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V5m))))) <=> ((V4n = fo__c_2Enum_2E0) & (V5m = fo__c_2Enum_2E0))) & (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V4n)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V5m)))) <=> ((V4n = fo__c_2Enum_2E0) & (V5m = fo__c_2Enum_2E0))))))))).
thf(conj_thm_2EintegerRing_2Eint__ring__thms,lemma,( ! [A_27a:del]: ((p@(ap@(c_2Ering_2Eis__ring@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@(ap@(ap@(ap@(c_2Ering_2Erecordtype_2Ering@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__0))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__1))@c_2Einteger_2Eint__add)@c_2Einteger_2Eint__mul)@c_2Einteger_2Eint__neg))) & (( ! [V0vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V1p:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V0vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V1p))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__interp__cs@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V0vm))@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__polynom__simplify@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V1p))))))) & (((( ! [V2vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V3c:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V2vm))@(ap@(c_2EringNorm_2EPconst@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V3c)))) = V3c))) & (( ! [V4vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V5i:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V4vm))@(ap@(c_2EringNorm_2EPvar@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V5i)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V5i))@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V4vm)))))) & (( ! [V6vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V7p1:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V8p2:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V6vm))@(ap@(ap@(c_2EringNorm_2EPplus@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V7p1))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V8p2)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__add@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V6vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V7p1)))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V6vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V8p2)))))))) & (( ! [V9vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V10p1:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V11p2:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V9vm))@(ap@(ap@(c_2EringNorm_2EPmult@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V10p1))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V11p2)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V9vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V10p1)))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V9vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V11p2)))))))) & ( ! [V12vm:tp__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V13p1:tp__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V12vm))@(ap@(c_2EringNorm_2EPopp@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V13p1)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__neg@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__interp__p@(inj__c_ty_2Equote_2Evarmap_ty_2Einteger_2Eint @ V12vm))@(inj__c_ty_2EringNorm_2Epolynom_ty_2Einteger_2Eint @ V13p1))))))))))) & (( ! [V14x:$i] : ((mem@V14x@A_27a) => ( ! [V15v2:$i] : ((mem@V15v2@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ( ! [V16v1:$i] : ((mem@V16v1@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ((ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))@(ap@(ap@(ap@(c_2Equote_2ENode__vm@A_27a)@V14x)@V16v1)@V15v2)) = V14x))))))) & (( ! [V17x:$i] : ((mem@V17x@A_27a) => ( ! [V18v2:$i] : ((mem@V18v2@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ( ! [V19v1:$i] : ((mem@V19v1@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ( ! [V20i1:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V20i1)))@(ap@(ap@(ap@(c_2Equote_2ENode__vm@A_27a)@V17x)@V19v1)@V18v2)) = (ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V20i1))@V18v2))))))))) & (( ! [V21x:$i] : ((mem@V21x@A_27a) => ( ! [V22v2:$i] : ((mem@V22v2@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ( ! [V23v1:$i] : ((mem@V23v1@(ty_2Equote_2Evarmap@A_27a)) => ( ! [V24i1:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V24i1)))@(ap@(ap@(ap@(c_2Equote_2ENode__vm@A_27a)@V21x)@V23v1)@V22v2)) = (ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V24i1))@V23v1))))))))) & ( ! [V25i:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((ap@(ap@(c_2Equote_2Evarmap__find@A_27a)@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V25i))@(c_2Equote_2EEmpty__vm@A_27a)) = (ap@(c_2Emin_2E_40@A_27a)@(lam@A_27a@(^ [V26x:$i] : c_2Ebool_2ET))))))))) & ((( ! [V27t2:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V28t1:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V29l2:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V30l1:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V31c2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V32c1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V32c1))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V30l1))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V28t1)))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V31c2))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V29l2))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V27t2)))) = (surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__compare@ty_2Equote_2Eindex@ty_2Equote_2Eindex)@c_2Equote_2Eindex__compare)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V30l1))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V29l2)))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V32c1))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V30l1))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V28t1))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V31c2))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V29l2))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V27t2)))))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__add@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V32c1))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V31c2)))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V30l1))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V28t1))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V27t2))))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V31c2))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V29l2))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__canonical__sum__merge@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ V32c1))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V30l1))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V28t1)))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V27t2)))))))))))) & (( ! [V33t2:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V34t1:tp__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V35l2:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V36l1:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ( ! 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[V70l1:tp__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V70l1))@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__varlist@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V69l2))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V68t2)))) = (surj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Eordering__CASE@(ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum@ty_2Einteger_2Eint))@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__compare@ty_2Equote_2Eindex@ty_2Equote_2Eindex)@c_2Equote_2Eindex__compare)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V70l1))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V69l2)))@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__varlist@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V70l1))@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__varlist@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V69l2))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V68t2))))@(ap@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__monom@ty_2Einteger_2Eint)@(ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__add@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__1))@(inj__ty_2Einteger_2Eint @ fo__c_2Einteger_2Eint__1)))@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V70l1))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V68t2)))@(ap@(ap@(c_2Ecanonical_2ECons__varlist@ty_2Einteger_2Eint)@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V69l2))@(ap@(ap@c_2EintegerRing_2Eint__r__varlist__insert@(inj__c_ty_2Elist_2Elist_ty_2Equote_2Eindex @ V70l1))@(inj__c_ty_2Ecanonical_2Ecanonical__sum_ty_2Einteger_2Eint @ V68t2))))))))) & ( ! 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& (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n)))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m)))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n)))@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m))))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enumeral_2EiiSUC@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V46n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V47m))))))))))))))))))))))))) & (( ! [V48n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V49m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m))))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V48n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m)))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V49m))))))))))) & (( ! [V50n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V50n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V50n))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V50n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V50n))))) & ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enumeral_2EiDUB@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))) & (((fo__c_2Earithmetic_2EZERO = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) <=> $true) & ((fo__c_2Enum_2E0 = fo__c_2Enum_2E0) <=> $true))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__distrib,lemma,(( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = V0n)) & (( ! [V1n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V1n)) & (( ! [V2n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V3m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enumeral_2EiZ@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2B@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V2n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V3m)))))))) & (( ! [V4n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V4n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V5n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V5n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V6n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V7m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2A@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V6n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V7m))))))) & (( ! [V8n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V8n))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V9n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V9n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = V9n)) & (( ! [V10n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V11m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_2D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V10n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V11m))))))) & (( ! [V12n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V12n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V13n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V13n))))) = fo__c_2Enum_2E0)) & (( ! [V14n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V14n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V15n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V16m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2EEXP@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V15n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V16m))))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))) & (( ! [V17n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Enum_2ESUC@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Enum_2ESUC@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V17n)))))) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) = fo__c_2Enum_2E0) & (( ! [V18n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(ap@c_2Eprim__rec_2EPRE@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V18n)))))) & (( ! [V19n:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V19n))) = fo__c_2Enum_2E0) <=> (V19n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V20n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((fo__c_2Enum_2E0 = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V20n)))) <=> (V20n = fo__c_2Earithmetic_2EZERO))) & (( ! [V21n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V22m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V21n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V22m)))) <=> (V21n = V22m)))) & (( ! [V23n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V23n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $false)) & (( ! [V24n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Eprim__rec_2E_3C@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Earithmetic_2EZERO))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V24n))))) & (( ! [V25n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! 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[V34m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V33n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V34m)))))) & (( ! [V35n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V35n))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))) <=> $true)) & (( ! [V36n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V36n))) <=> (V36n = fo__c_2Enum_2E0))) & (( ! [V37n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V38m:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3E_3D@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m)))) <=> (p@(ap@(ap@c_2Earithmetic_2E_3C_3D@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V38m))@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V37n)))))) & (( ! [V39n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V39n))))) & (( ! [V40n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ((p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(ap@c_2Earithmetic_2ENUMERAL@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n)))) <=> (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V40n))))) & ((~ (p@(ap@c_2Earithmetic_2EODD@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) & (p@(ap@c_2Earithmetic_2EEVEN@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Enumeral_2Enumeral__eq,lemma,( ! [V0n:tp__ty_2Enum_2Enum] : ( ! [V1m:tp__ty_2Enum_2Enum] : (((fo__c_2Earithmetic_2EZERO = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) <=> $false) & (((fo__c_2Earithmetic_2EZERO = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = fo__c_2Earithmetic_2EZERO) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> $false) & ((((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT1@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (V0n = V1m)) & (((surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V0n))) = (surj__ty_2Enum_2Enum @ (ap@c_2Earithmetic_2EBIT2@(inj__ty_2Enum_2Enum @ V1m)))) <=> (V0n = V1m)))))))))))).
thf(conj_thm_2Equote_2Eindex__compare__def,lemma,(((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))) = fo__c_2EternaryComparisons_2EEQUAL) & (( ! [V0v10:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V0v10)))) = fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS)) & (( ! [V1v11:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V1v11)))) = fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS)) & (( ! [V2v2:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V2v2)))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))) = fo__c_2EternaryComparisons_2EGREATER)) & (( ! [V3v3:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V3v3)))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ fo__c_2Equote_2EEnd__idx))) = fo__c_2EternaryComparisons_2EGREATER)) & (( ! [V4n_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V5m_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V4n_27)))@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V5m_27)))) = (surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V4n_27))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V5m_27)))))) & (( ! [V6n_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V7m_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V6n_27)))@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V7m_27)))) = fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS))) & (( ! [V8n_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V9m_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V8n_27)))@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V9m_27)))) = (surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V8n_27))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V9m_27)))))) & ( ! [V10n_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V11m_27:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(ap@c_2Equote_2ERight__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V10n_27)))@(ap@c_2Equote_2ELeft__idx@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V11m_27)))) = fo__c_2EternaryComparisons_2EGREATER)))))))))))).
thf(ax_thm_2Equote_2Eindex__lt__def,axiom,( ! [V0i1:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ( ! [V1i2:tp__ty_2Equote_2Eindex] : ((p@(ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__lt@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V0i1))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V1i2))) <=> ((surj__ty_2EternaryComparisons_2Eordering @ (ap@(ap@c_2Equote_2Eindex__compare@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V0i1))@(inj__ty_2Equote_2Eindex @ V1i2))) = fo__c_2EternaryComparisons_2ELESS))))).
thf(ax_thm_2Erat_2Erat__nmr__def,axiom,( ! [V0r:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Erat_2Erat__nmr@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r))))))).
thf(ax_thm_2Erat_2Erat__ainv__def,axiom,( ! [V0r1:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__ainv@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1)))))))).
thf(ax_thm_2Erat_2Erat__minv__def,axiom,( ! [V0r1:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__minv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__minv@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1)))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__EQ,lemma,( ! [V0f1:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ( ! [V1f2:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : (((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f1))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V1f2)))) <=> ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f1)))@(ap@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V1f2)))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@(ap@c_2Einteger_2Eint__mul@(ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V1f2)))@(ap@c_2Efrac_2Efrac__dnm@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f1))))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__NMREQ0__CONG,lemma,( ! [V0f1:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : (((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f1))))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0f1))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__AINV__CONG,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__ainv@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0x)))))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__ainv@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0x))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__MINV__CONG,lemma,( ! [V0x:tp__ty_2Efrac_2Efrac] : ((~ ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Efrac_2Efrac__nmr@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0x))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))) => ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__minv@(ap@c_2Erat_2Erep__rat@(ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0x)))))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Eabs__rat@(ap@c_2Efrac_2Efrac__minv@(inj__ty_2Efrac_2Efrac @ V0x)))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__EQ0__NMR,lemma,( ! [V0r1:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((V0r1 = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) <=> ((surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Erat_2Erat__nmr@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1))) = (surj__ty_2Einteger_2Eint @ (ap@c_2Einteger_2Eint__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__AINV__0,lemma,((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(ap@c_2Erat_2Erat__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0)))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__AINV__EQ,lemma,( ! [V0r1:tp__ty_2Erat_2Erat] : ( ! [V1r2:tp__ty_2Erat_2Erat] : (((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1))) = V1r2) <=> (V0r1 = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V1r2)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2ENOT__NOT,lemma,( ! [V0t:$i] : ((mem@V0t@bool) => ((~ (~ (p@V0t))) <=> (p@V0t))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EAND__INV__IMP,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ((p@V0A) => ((~ (p@V0A)) => $false))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL2,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => (((~ ((p@V0A) | (p@V1B))) => $false) <=> (((p@V0A) => $false) => ((~ (p@V1B)) => $false)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EOR__DUAL3,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => ( ! [V1B:$i] : ((mem@V1B@bool) => (((~ ((~ (p@V0A)) | (p@V1B))) => $false) <=> ((p@V0A) => ((~ (p@V1B)) => $false)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2EAND__INV2,lemma,( ! [V0A:$i] : ((mem@V0A@bool) => (((~ (p@V0A)) => $false) => (((p@V0A) => $false) => $false))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__eq,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) <=> (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | ((p@V1q) | (p@V2r))) & (((p@V0p) | ((~ (p@V2r)) | (~ (p@V1q)))) & (((p@V1q) | ((~ (p@V2r)) | (~ (p@V0p)))) & ((p@V2r) | ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V0p))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__conj,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) & (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V2r)))) & (((p@V1q) | (~ (p@V0p))) & ((p@V2r) | (~ (p@V0p))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__disj,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) | (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | (~ (p@V1q))) & (((p@V0p) | (~ (p@V2r))) & ((p@V1q) | ((p@V2r) | (~ (p@V0p)))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__imp,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ( ! [V2r:$i] : ((mem@V2r@bool) => (((p@V0p) <=> ((p@V1q) => (p@V2r))) <=> (((p@V0p) | (p@V1q)) & (((p@V0p) | (~ (p@V2r))) & ((~ (p@V1q)) | ((p@V2r) | (~ (p@V0p)))))))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Edc__neg,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => (((p@V0p) <=> (~ (p@V1q))) <=> (((p@V0p) | (p@V1q)) & ((~ (p@V1q)) | (~ (p@V0p)))))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Epth__ni1,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ((~ ((p@V0p) => (p@V1q))) => (p@V0p))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Epth__ni2,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ((~ ((p@V0p) => (p@V1q))) => (~ (p@V1q)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Epth__no1,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ((~ ((p@V0p) | (p@V1q))) => (~ (p@V0p)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Epth__no2,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ( ! [V1q:$i] : ((mem@V1q@bool) => ((~ ((p@V0p) | (p@V1q))) => (~ (p@V1q)))))))).
thf(conj_thm_2Esat_2Epth__nn,lemma,( ! [V0p:$i] : ((mem@V0p@bool) => ((~ (~ (p@V0p))) => (p@V0p))))).
thf(conj_thm_2EternaryComparisons_2Elist__merge__def,lemma,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0l1:$i] : ((mem@V0l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V1a__lt:$i] : ((mem@V1a__lt@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))) => ((ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@V1a__lt)@V0l1)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a)) = V0l1))))) & (( ! [V2v5:$i] : ((mem@V2v5@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V3v4:$i] : ((mem@V3v4@A_27a) => ( ! [V4a__lt:$i] : ((mem@V4a__lt@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))) => ((ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@V4a__lt)@(c_2Elist_2ENIL@A_27a))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3v4)@V2v5)) = (ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V3v4)@V2v5)))))))) & ( ! [V5y:$i] : ((mem@V5y@A_27a) => ( ! [V6x:$i] : ((mem@V6x@A_27a) => ( ! [V7l2:$i] : ((mem@V7l2@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V8l1:$i] : ((mem@V8l1@(ty_2Elist_2Elist@A_27a)) => ( ! [V9a__lt:$i] : ((mem@V9a__lt@(arr@A_27a@(arr@A_27a@bool))) => ((ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@V9a__lt)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V6x)@V8l1))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V5y)@V7l2)) = (ap@(ap@(ap@(c_2Ebool_2ECOND@(ty_2Elist_2Elist@A_27a))@(ap@(ap@V9a__lt@V6x)@V5y))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V6x)@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@V9a__lt)@V8l1)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V5y)@V7l2))))@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V5y)@(ap@(ap@(ap@(c_2EternaryComparisons_2Elist__merge@A_27a)@V9a__lt)@(ap@(ap@(c_2Elist_2ECONS@A_27a)@V6x)@V8l1))@V7l2)))))))))))))))))).
thf(conj_thm_2Erat_2ERAT__AINV__MINV,conjecture,( ! [V0r1:tp__ty_2Erat_2Erat] : ((~ (V0r1 = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__of__num@(inj__ty_2Enum_2Enum @ fo__c_2Enum_2E0))))) => ((surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(ap@c_2Erat_2Erat__minv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1)))) = (surj__ty_2Erat_2Erat @ (ap@c_2Erat_2Erat__minv@(ap@c_2Erat_2Erat__ainv@(inj__ty_2Erat_2Erat @ V0r1)))))))).
