include('Axioms/quantHeuristics+2.ax').
fof(mem_c_2Erich__list_2EAND__EL,axiom,( mem(c_2Erich__list_2EAND__EL,arr(ty_2Elist_2Elist(bool),bool)) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EBUTLASTN,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,axiom,( mem(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,arr(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum))) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,axiom,( mem(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum),ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)))) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EELL,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ELASTN,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),arr(A_27a,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Enum_2Enum))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EOR__EL,axiom,( mem(c_2Erich__list_2EOR__EL,arr(ty_2Elist_2Elist(bool),bool)) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EPREFIX,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EREPLICATE,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESCANL,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => mem(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b)),arr(A_27b,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) ) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESCANR,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => mem(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),arr(arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b)),arr(A_27b,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) ) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESEG,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Enum_2Enum,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESPLITL,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESPLITL(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESPLITP,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESPLITR,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESPLITR(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ESUFFIX,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ESUFFIX(A_27a),arr(arr(A_27a,bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2ETL__T,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EUNZIP__FST,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => mem(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2EUNZIP__SND,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => mem(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27a,A_27b),arr(ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),arr(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool))) ) )).
fof(mem_c_2Erich__list_2Elongest__prefix,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => mem(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),arr(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool),ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EELL,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V1n),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V2l)) ) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) ) & ( ( ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V2l)) ) ) ) ) & ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V4l] : ( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V3n))),V4l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V3n))),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V4l)) ) ) ) ) )))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EREPLICATE,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),c_2Enum_2E0),V0x) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1n),V2x)) ) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),c_2Enum_2E0),V0x) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) & ( ( ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),V2x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V2x)) ) ) ) ) & ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V4x] : ( mem(V4x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V3n))),V4x) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V3n))),V4x)) ) ) ) ) )))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESCANL,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V0f),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) ) ) & ! [V2f] : ( mem(V2f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27b))) => ! [V3e] : ( mem(V3e,A_27b) => ! [V4x] : ( mem(V4x,A_27a) => ! [V5l] : ( mem(V5l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V2f),V3e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),V5l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V3e),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(V2f,V3e),V4x)),V5l)) ) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESCANR,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1e),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) ) ) & ! [V2f] : ( mem(V2f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V3e] : ( mem(V3e,A_27b) => ! [V4x] : ( mem(V4x,A_27a) => ! [V5l] : ( mem(V5l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4x),V5l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),ap(ap(V2f,V4x),ap(c_2Elist_2EHD(A_27b),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),V5l)))),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V2f),V3e),V5l)) ) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITP,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V0P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) & ! [V1P] : ( mem(V1P,arr(A_27a,bool)) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(V1P,V2x)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l))),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),V3l)))),ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V1P),V3l)))) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITP__AUX__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0acc] : ( mem(V0acc,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1P] : ( mem(V1P,arr(A_27a,bool)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),V0acc),V1P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0acc),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ) & ! [V2acc] : ( mem(V2acc,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3P] : ( mem(V3P,arr(A_27a,bool)) => ! [V4h] : ( mem(V4h,A_27a) => ! [V5t] : ( mem(V5t,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),V2acc),V3P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),V5t)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(V3P,V4h)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V2acc),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),V5t))),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2acc),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V4h),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),V3P),V5t)) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITL__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ( ap(c_2Erich__list_2ESPLITL(A_27a),V0P) = ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESPLITR__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITR(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a))),f760(A_27a))),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EPREFIX__DEF,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),V1l)) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESUFFIX__DEF,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESUFFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f762(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EAND__EL__DEF,axiom, ( c_2Erich__list_2EAND__EL = ap(c_2Elist_2EEVERY(bool),c_2Ecombin_2EI(bool)) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EOR__EL__DEF,axiom, ( c_2Erich__list_2EOR__EL = ap(c_2Elist_2EEXISTS(bool),c_2Ecombin_2EI(bool)) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EUNZIP__FST__DEF,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))) => ( ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),V0l) = ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V0l)) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EUNZIP__SND__DEF,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [A_27b] : ( ne(A_27b) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a))) => ( ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27a,A_27b),V0l) = ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27b),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27b,A_27a),V0l)) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__DEF,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1l) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f763(A_27a,V0e)),V1l)) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__def,axiom, ( ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,c_2Enum_2E0) = c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum) ) & ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n))) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX__def,axiom, ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,c_2Enum_2E0),V0l) = V0l ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,V1n),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),V1n),V2l)) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX__def__compute,lemma,(( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,c_2Enum_2E0),V0l) = V0l ) ) ) & ( ( ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V1n))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V2l)) ) ) ) ) & ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V4l] : ( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V3n))),V4l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V3n))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V3n))),V4l)) ) ) ) ) ))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ETL__T__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ap(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) & ! [V0h] : ( mem(V0h,A_27a) => ! [V1t] : ( mem(V1t,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0h),V1t)) = V1t ) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1n),V3l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = V0l ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V3l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__FUNPOW__TL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(ap(c_2Earithmetic_2EFUNPOW(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Erich__list_2ETL__T(A_27a)),V0n),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__NULL__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l))) ) ) )))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ELASTN__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1xs] : ( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1xs) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1xs))) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27b) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),V1n),V3l)) ) ) ) ) ))))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1xs] : ( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1xs) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1xs))) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = V0l ) ) ) & ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27b) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),V1n),V3l) ) ) ) ) ))))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) <=> $true ) ) ) & ( ( ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l))) <=> $false ) ) ) ) & ! [V3x1] : ( mem(V3x1,A_27a) => ! [V4l1] : ( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V5x2] : ( mem(V5x2,A_27a) => ! [V6l2] : ( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x1),V4l1)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2))) <=> ( ( ( V3x1 = V5x2 ) & p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V6l2),V4l1)) ) | p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V4l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2))) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2ESEG,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0k] : ( mem(V0k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),c_2Enum_2E0),V0k),V1l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ) & ( ( ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ! [V4l] : ( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V2m)),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V4l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2m),c_2Enum_2E0),V4l)) ) ) ) ) ) & ! [V5m] : ( mem(V5m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V6k] : ( mem(V6k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V7x] : ( mem(V7x,A_27a) => ! [V8l] : ( mem(V8l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V5m)),ap(c_2Enum_2ESUC,V6k)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V7x),V8l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V5m)),V6k),V8l) ) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(ax_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) <=> $true ) ) ) & ( ( ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l))) <=> $false ) ) ) ) & ! [V3x1] : ( mem(V3x1,A_27a) => ! [V4l1] : ( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V5x2] : ( mem(V5x2,A_27a) => ! [V6l2] : ( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x1),V4l1)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V5x2),V6l2))) <=> ( ( V3x1 = V5x2 ) & p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V4l1),V6l2)) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__NOT__NULL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))) <=> ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__NIL__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ~~ ( c_2Elist_2ENIL(A_27a) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENOT__SNOC__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ~~ ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__EQ__LENGTH__EQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x1] : ( mem(V0x1,A_27a) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2x2] : ( mem(V2x2,A_27a) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x1),V1l1) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x2),V3l2) ) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__REVERSE__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(V0f,V2x),V1e)),V3l) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Enum_2Enum),k(A_27a,f764)),c_2Enum_2E0),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Enum_2Enum),f765),c_2Enum_2E0),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27b)),f767(A_27a,A_27b,V0f)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27b)),f769(A_27a,A_27b,V0f)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f771(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(V0P,V1x)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V2l))),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V2l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f773(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__COMM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f1] : ( mem(V0f1,arr(A_27a,bool)) => ! [V1f2] : ( mem(V1f2,arr(A_27a,bool)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1f2),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1f2),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),V2l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__IDEM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f1] : ( mem(V0f1,arr(A_27a,bool)) => ! [V1f2] : ( mem(V1f2,arr(A_27b,A_27a)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0f1),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f2),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f2),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27b),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27b,bool,A_27a),V0f1),V1f2)),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FILTER__LEQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1l))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__EQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P1] : ( mem(V0P1,arr(A_27a,bool)) => ! [V1P2] : ( mem(V1P2,arr(A_27a,bool)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P1),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P2),V2l) ) <=> ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2l))) => ( p(ap(V0P1,V3x)) <=> p(ap(V1P2,V3x)) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1k] : ( mem(V1k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1k)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1k),V2l)) = V0n ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = V0l ) ) ) & ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),V1l) = V1l ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),V1l2),V0l1) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f775(A_27a)),V0l1),V1l2) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V3l2)),V2l1) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l1)),V3l2) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECONS__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMONOID__APPEND__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)),V0x) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EAPPEND(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l)) = ap(c_2Elist_2ESUM,ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Enum_2Enum),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),V0l)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ESNOC(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f777(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EALL__EL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1f] : ( mem(V1f,arr(A_27b,A_27a)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V1f),V2l))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27b),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27b,bool,A_27a),V0P),V1f)),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__EXISTS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FOLDR,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(c_2Elist_2ESUM,V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2E_2B),c_2Enum_2E0),V0l) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FOLDL,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(c_2Elist_2ESUM,V0l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2E_2B),c_2Enum_2E0),V0l) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l)) <=> $true ) ) ) & ( ( ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) <=> $false ) ) ) ) & ! [V3x1] : ( mem(V3x1,A_27a) => ! [V4l1] : ( mem(V4l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V5x2] : ( mem(V5x2,A_27a) => ! [V6l2] : ( mem(V6l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V5x2),V6l2)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x1),V4l1))) <=> ( ( V3x1 = V5x2 ) & p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V6l2),V4l1)) ) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l2),V0l1)) <=> ? [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) & ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l2),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2)) <=> ? [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) & ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l),V1l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) <=> ? [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) & ? [V3l_27] : ( mem(V3l_27,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) & ( V0l1 = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l2),V3l_27)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__IS__SUBLIST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l2),V0l1)) => p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__IS__SUBLIST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2)) => p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1))) <=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l2))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0l2),V1l1)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__CONS2__E,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1h] : ( mem(V1h,A_27a) => ! [V2t] : ( mem(V2t,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0s),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),V2t))) => p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0s),V2t)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__REFL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l),V0l)) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUBLIST__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2))) <=> p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUBLIST(A_27a),V0l1),V1l2)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EPREFIX__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f779(A_27a,V0P)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EPREFIX,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ( ( ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) & ! [V1P] : ( mem(V1P,arr(A_27b,bool)) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27b) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27b),V1P),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(V1P,V2x)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27b),V1P),V3l))),c_2Elist_2ENIL(A_27b)) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__PREFIX,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EPREFIX(A_27a),V0P),V1l)),V1l)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SCANL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l)) = ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__SCANR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESCANR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V2l)) = ap(c_2Enum_2ESUC,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__MONOID__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f)) => ! [V1e_27] : ( mem(V1e_27,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e_27)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V2e),V3l) = ap(ap(V0f,V2e),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e_27),V3l)) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__MONOID__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f)) => ! [V1e_27] : ( mem(V1e_27,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EMONOID(A_27a),V0f),V1e_27)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V2e),V3l) = ap(ap(V0f,V2e),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e_27),V3l)) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDR__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0g] : ( mem(V0g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ! [V1f] : ( mem(V1f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27a,A_27b),V0g),V1f)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0g),V2e)) => ! [V3l1] : ( mem(V3l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V4l2] : ( mem(V4l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l1),V4l2)) = ap(ap(V0g,ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),V3l1)),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),V4l2)) ) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDL__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1g] : ( mem(V1g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27b,A_27a),V0f),V1g)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V1g),V2e)) => ! [V3l1] : ( mem(V3l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V4l2] : ( mem(V4l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l1),V4l2)) = ap(ap(V1g,ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),V3l1)),ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),V4l2)) ) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__SINGLE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27b) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V2x),c_2Elist_2ENIL(A_27b))) = ap(ap(V0f,V1e),V2x) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__SINGLE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) = ap(ap(V0f,V2x),V1e) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__CONS__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) = V0l ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__SNOC__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f781(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0l) = V0l ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FOLDL__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27b),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__FOLDR__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),V2l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27b),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),V2l) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),f783(A_27a,A_27b,V0f)),V1e),V2l) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) =>  ! [A_27c]: ( ne(A_27c) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2g] : ( mem(V2g,arr(A_27c,A_27a)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27a),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27c,A_27b),f785(A_27c,A_27a,A_27b,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) )))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) =>  ! [A_27c]: ( ne(A_27c) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2g] : ( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27b),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27c,A_27a),f787(A_27a,A_27b,A_27c,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) )))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f789(A_27a,V0P)),c_2Ebool_2ET),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f791(A_27a,V0P)),c_2Ebool_2ET),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f793(A_27a,V0P)),c_2Ebool_2EF),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f795(A_27a,V0P)),c_2Ebool_2EF),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDR__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),c_2Ebool_2ET),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__FOLDL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),c_2Ebool_2ET),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDR__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__FOLDL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),V0P),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FILTER,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27b))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V2P),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27b),f797(A_27a,A_27b,V2P,V0f)),V1e),V3l) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__FILTER,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27b,bool)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27b),V2P),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),f799(A_27b,A_27a,V2P,V0f)),V1e),V3l) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__FOLDR__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f)) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0f),V1e)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e)),V2l)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EASSOC__FOLDL__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f)) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V0f),V1e)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e)),V2l)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f)),V1l)) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P)),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DISJ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1Q] : ( mem(V1Q,arr(A_27a,bool)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),f800(A_27a,V0P,V1Q)),V2l)) <=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V2l)) | p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V1Q),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0y] : ( mem(V0y,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),f802(A_27a,V0y)),c_2Ebool_2EF),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0y] : ( mem(V0y,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),f804(A_27a,V0y)),c_2Ebool_2EF),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENULL__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,bool),k(A_27a,k(bool,c_2Ebool_2EF))),c_2Ebool_2ET),V0l)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENULL__FOLDL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,bool),k(bool,k(A_27a,c_2Ebool_2EF))),c_2Ebool_2ET),V0l)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V1l)) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LENGTH__ID,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),c_2Enum_2E0),V0l) = V0l ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SUC__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0m),ap(c_2Enum_2ESUC,V1n)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0m),V1n),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__0__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0m),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0m),c_2Enum_2E0),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),c_2Enum_2E0),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) = V0n ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LENGTH__ID,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = V0l ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V1n),V2m)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V2m),V0l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V1n),V0l) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__SUC__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1n),V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1n),V0m)),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__BUTLASTN__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) = V1l ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__TAKE__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0m),V1n) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1n),V2l)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0m),V2l)) = V2l ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l2))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V2l2)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = V1l1 ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = V0l2 ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELAST__LASTN__LAST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),V0n)) => ( ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LASTN__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V1m),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V1m),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),V1n)) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V1n),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),V0m)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0l = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),V0l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0l = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),V0l) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),V1n)) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2))) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),V1n)) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1)),V0l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2f] : ( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2f] : ( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V2m),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V2m),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__TAKE__T,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2n),V0m)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V2n),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0m),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V2n),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2n),V0m)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V2n),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0m),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V2n),V1l) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__LENGTH__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),V2l2)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l1)),V2l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),V1n)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__DROP__T,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),V2l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),c_2Enum_2E0),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V0n),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__BUTLASTN__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0m),V1n) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),V2l)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V2l)) = V2l ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n1] : ( mem(V0n1,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m1] : ( mem(V1m1,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2n2] : ( mem(V2n2,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3m2] : ( mem(V3m2,ty_2Enum_2Enum) => ! [V4l] : ( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n1),V1m1)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V4l))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V2n2),V3m2)),V0n1)) ) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2n2),V3m2),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n1),V1m1),V4l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2n2),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1m1),V3m2)),V4l) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l1))) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),V2l1) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),V1m)) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2))) ) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2n),V1m),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V3l2)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2n),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V3l2) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__TAKE__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) & ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V2n),V0m))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V2n),V0m)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l2)))) ) ) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2n),V0m),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),V0m)),V0m),V1l1)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V2n),V0m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),c_2Enum_2E0),V3l2)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LENGTH__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V3x),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),V2l) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n))),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__FOLDR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ECONS(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))),V1l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDR__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FOLDL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,bool),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFILTER__FILTER,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1Q] : ( mem(V1Q,arr(A_27a,bool)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1Q),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f390(A_27a,V0P,V1Q)),V2l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDR__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0g] : ( mem(V0g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ! [V1f] : ( mem(V1f,arr(A_27b,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27a,A_27b),V0g),V1f)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ELEFT__ID(A_27a,A_27a),V0g),V2e)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27b))) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0g),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27b),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27b,A_27a),V1f),V2e)),V3l)) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFCOMM__FOLDL__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1g] : ( mem(V1g,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2EFCOMM(A_27a,A_27b,A_27a),V0f),V1g)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ecombin_2ERIGHT__ID(A_27a,A_27a),V1g),V2e)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27b))) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27b),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V1g),V2e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27b),A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V2e)),V3l)) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__MAP__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( ( ! [V1a] : ( mem(V1a,A_27a) => ! [V2b] : ( mem(V2b,A_27a) => ! [V3c] : ( mem(V3c,A_27a) => ( ap(ap(V0f,V1a),ap(ap(V0f,V2b),V3c)) = ap(ap(V0f,V2b),ap(ap(V0f,V1a),V3c)) ) ) ) ) ) => ! [V4e] : ( mem(V4e,A_27a) => ! [V5g] : ( mem(V5g,arr(A_27b,A_27a)) => ! [V6l] : ( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V5g),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V6l))) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27b,A_27a),V5g),V6l)) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDR__FILTER__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( ( ! [V1a] : ( mem(V1a,A_27a) => ! [V2b] : ( mem(V2b,A_27a) => ! [V3c] : ( mem(V3c,A_27a) => ( ap(ap(V0f,V1a),ap(ap(V0f,V2b),V3c)) = ap(ap(V0f,V2b),ap(ap(V0f,V1a),V3c)) ) ) ) ) ) => ! [V4e] : ( mem(V4e,A_27a) => ! [V5P] : ( mem(V5P,arr(A_27a,bool)) => ! [V6l] : ( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V5P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V6l))) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V4e),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V5P),V6l)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__ASSOC__FOLDR__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f)) => ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f)) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOMM__ASSOC__FOLDL__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))) => ( p(ap(c_2Ecombin_2ECOMM(A_27a,A_27a),V0f)) => ( p(ap(c_2Ecombin_2EASSOC(A_27a),V0f)) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27a,A_27a),V0f),V1e),V2l) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LAST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),c_2Enum_2E0),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__0__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = V1x ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),V0n)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,V0n)),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__SUC__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V2l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V0l)) = V1x ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(A_27a),ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)),V1x),ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2))) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2)),V1n)) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l2))),V2l1) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__PRE__LENGTH,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0l = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))),V0l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__PRE__LENGTH,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0l = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l))),V0l) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__ELL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n))),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l2)) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V0l2)) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l2) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__EL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n))),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2f] : ( mem(V2f,arr(A_27a,A_27b)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27b),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V2f),V1l)) = ap(V2f,ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0l = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l)) = ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = V1l2 ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))),V2l2)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l1) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),V1n)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = V0l1 ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),V0l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EREVERSE(A_27a)),V0l))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FILTER,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27a)) => ! [V1P] : ( mem(V1P,arr(A_27a,bool)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( p(ap(V1P,ap(V0f,V3x))) <=> p(ap(V1P,V3x)) ) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27a),V0f),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V1P),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27a),V0f),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) => ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EREVERSE(A_27a)),V0l))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFLAT__FLAT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) => ( ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(c_2Elist_2EFLAT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0l)) = ap(c_2Elist_2EFLAT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2EFLAT(A_27a)),V0l)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V0P),V1l)) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3k] : ( mem(V3k,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V2m),V3k)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V2m),V3k),V1l))) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V2m),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),V1l)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V2m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V2m),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1k] : ( mem(V1k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0m),V1k)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ! [V3P] : ( mem(V3P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V3P),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0m),V1k),V2l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V3P),V2l)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__TAKE__IMP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1m),V0l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V0l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DROP__IMP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V0l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V0l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0m),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0m),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0m),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEXISTS__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2P] : ( mem(V2P,arr(A_27a,bool)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),V1l))) => p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),V2P),V1l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),V2l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V3x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2l))) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__TAKE__IMP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1m),V0l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0l))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__DROP__IMP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V0l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0l))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0m),V1l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0m),V1l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0m),V1l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0m),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0m),V1l)))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1l2) ) => ! [V2x1] : ( mem(V2x1,A_27a) => ! [V3x2] : ( mem(V3x2,A_27b) => ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V2x1),V0l1)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),V3x2),V1l2))) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(A_27a,A_27b),V2x1),V3x2)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0l1),V1l2))) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EUNZIP__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))) => ( ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0x),V1l)) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V0x)),ap(c_2Epair_2EFST(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V1l)))),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27b),ap(c_2Epair_2ESND(A_27a,A_27b),V0x)),ap(c_2Epair_2ESND(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EUNZIP(A_27a,A_27b),V1l)))) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__UNZIP__FST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__FST(A_27a,A_27b),V0l)) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0l) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__UNZIP__SND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),ap(c_2Erich__list_2EUNZIP__SND(A_27b,A_27a),V0l)) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0l) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__REVERSE,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)) => ( ap(c_2Elist_2ESUM,ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Enum_2Enum),V0l)) = ap(c_2Elist_2ESUM,V0l) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESUM__FLAT,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum))) => ( ap(c_2Elist_2ESUM,ap(c_2Elist_2EFLAT(ty_2Enum_2Enum),V0l)) = ap(c_2Elist_2ESUM,ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum),ty_2Enum_2Enum),c_2Elist_2ESUM),V0l)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l1) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),V1n)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V2l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V2l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELUPDATE__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1)),V2n)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),V2n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V2n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))),V1l2)) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELUPDATE__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2n] : ( mem(V2n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V2n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1))) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),V2n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(ap(c_2Elist_2ELUPDATE(A_27a),V3x),V2n),V0l1)),V1l2) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Eis__prefix__el,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V2l2)) & ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) & p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l2))) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l1) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V2l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),V0n)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,V0n)),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__SEG,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0j] : ( mem(V0j,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2h] : ( mem(V2h,A_27a) => ! [V3t] : ( mem(V3t,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),V0j)) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1n),V0j)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3t)),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO))))) ) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V1n),V0j),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V3t)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V0j),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V3t) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__SUC__EL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1i] : ( mem(V1i,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1i),V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)),V1i),V2l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1i),V2l)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1i),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__SEG__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1i] : ( mem(V1i,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1i),V0n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1i),V2l)),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1i),V2l))),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1i),V0n)),V2l)) = V2l ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__MEM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETL__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Elist_2ETL(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1l)) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V1l)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),ap(c_2Elist_2ETL(A_27a),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__REVERSE__ELL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__LENGTH__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l1)) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l2)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),V1l2)) = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),V0l1) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__MEM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),V1l)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n))),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EELL__REVERSE__EL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EELL(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l)),V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__LASTN__BUTLASTN,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),V2l) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m))),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V0n),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__REVERSE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),V1m),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V2l)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m))),V2l)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__REPLICATE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V0n),V1x)) = V0n ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__REPLICATE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,c_2Enum_2E0),V0n)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V1x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V0n),V1x)))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAND__EL__FOLDL,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(bool)) => ( p(ap(c_2Erich__list_2EAND__EL,V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),c_2Ebool_2ET),V0l)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAND__EL__FOLDR,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(bool)) => ( p(ap(c_2Erich__list_2EAND__EL,V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_2F_5C),c_2Ebool_2ET),V0l)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EOR__EL__FOLDL,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(bool)) => ( p(ap(c_2Erich__list_2EOR__EL,V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),V0l)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EOR__EL__FOLDR,lemma,(! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(bool)) => ( p(ap(c_2Erich__list_2EOR__EL,V0l)) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDR(bool,bool),c_2Ebool_2E_5C_2F),c_2Ebool_2EF),V0l)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0x)) & ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),c_2Elist_2ENIL(A_27a))) <=> ( V0x = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__REFL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V0x)) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__ANTISYM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y)) & p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1y),V0x)) ) => ( V0x = V1y ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__TRANS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2z] : ( mem(V2z,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1y),V0x)) & p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V1y)) ) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V0x)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__BUTLAST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1y))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0x),V1y))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__LENGTH,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y)) => p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0x)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1y))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__LENGTH__ANTI,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0x),V1y)) & ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0x) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1y) ) ) <=> ( V0x = V1y ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1y] : ( mem(V1y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2z] : ( mem(V2z,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1y))) <=> ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2z),V1y)) | ( V2z = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V0x),V1y) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0a] : ( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1b] : ( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2c] : ( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V1b)),V2c)) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),V2c)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0a] : ( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1b] : ( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2c] : ( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1b),V2c))) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V0a),V1b)) | p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1b),V0a)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPENDS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0a] : ( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1b] : ( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2c] : ( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V1b)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V2c))) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1b),V2c)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__PREFIX__APPEND3,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0c] : ( mem(V0c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1a] : ( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1a),V0c))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Eprefixes__is__prefix__total,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V0l)) & p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2l2),V0l)) ) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1l1),V2l2)) | p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2l2),V1l1)) ) ) ) ) )))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f806(A_27a,V0s)) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__BIGINTER,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(c_2Epred__set_2EBIGINTER(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EIMAGE(ty_2Elist_2Elist(A_27a),arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)),f808(A_27a)),V0s)) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFINITE__prefix,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0b] : ( mem(V0b,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Epred__set_2EGSPEC(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f809(A_27a,V0b)))) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFINITE__common__prefixes,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( ( ~~ ( V0s = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) ) ) => p(ap(c_2Epred__set_2EFINITE(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__NONEMPTY,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( ~~ ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) ) ) )))).
fof(ax_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__def,axiom,( ! [A_27a] : ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),V0s) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)),V0s),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(c_2Emin_2E_40(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f810(A_27a,V0s))) ) ) ) )).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Etwo__common__prefixes,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ! [V1p1] : ( mem(V1p1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2p2] : ( mem(V2p2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ( ~~ ( V0s = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) ) ) & ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1p1),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) & p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V2p2),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) ) ) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V1p1),V2p2)) | p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),V2p2),V1p1)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__UNIQUE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2y] : ( mem(V2y,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ( ~~ ( V0s = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)) ) ) & ( p(ap(ap(ap(c_2Epred__set_2Eis__measure__maximal(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)),V1x)) & p(ap(ap(ap(c_2Epred__set_2Eis__measure__maximal(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ELENGTH(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s)),V2y)) ) ) => ( V1x = V2y ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0s)) => ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),V0s)) => ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),V0s) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ENIL__IN__common__prefixes,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,arr(ty_2Elist_2Elist(A_27a),bool)) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),V0s))) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__EMPTY,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__SING,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0s] : ( mem(V0s,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0s),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a)))) = V0s ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Ecommon__prefixes__PAIR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1a] : ( mem(V1a,A_27b) => ! [V2xs] : ( mem(V2xs,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3b] : ( mem(V3b,A_27b) => ! [V4ys] : ( mem(V4ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) & ( ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0x),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))) ) & ( ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27b),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1a),V2xs)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V3b),V4ys)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b))))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),c_2Elist_2ENIL(A_27b)),ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Elist_2Elist(A_27b),bool)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27b),V1a),V3b)),ap(ap(c_2Epred__set_2EIMAGE(ty_2Elist_2Elist(A_27b),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V1a)),ap(c_2Erich__list_2Ecommon__prefixes(A_27b),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V4ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27b)))) ) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elongest__prefix__PAIR,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ys] : ( mem(V0ys,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1xs] : ( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3y] : ( mem(V3y,A_27a) => ( ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) & ( ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),c_2Elist_2ENIL(A_27a)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) & ( ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),V1xs)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3y),V0ys)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),ap(ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V2x),V3y)),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x),ap(c_2Erich__list_2Elongest__prefix(A_27a),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1xs),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V0ys),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Elist_2Elist(A_27a))))))),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__GENLIST,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n) = ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Enum_2Enum),c_2Ecombin_2EI(ty_2Enum_2Enum)),V0n) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__COUNT__LIST,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n)) = V0n ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__COUNT__LIST,lemma,(! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0m),V1n)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(ty_2Enum_2Enum),V0m),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V1n)) = V0m ) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__COUNT__LIST,lemma,(! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Enum_2Enum),V0m),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V1n)))) <=> p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0m),V1n)) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__SNOC,lemma,(( ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,c_2Enum_2E0) = c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum) ) & ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(ty_2Enum_2Enum),V0n),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n)) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__COUNT,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n)) = ap(c_2Epred__set_2Ecount,V0n) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__ADD,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V1m)) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),f811(V0n)),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V1m))) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0m] : ( mem(V0m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0m),V1n)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0m),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0m),V1n)),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESNOC__EL__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1l)) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)),V1l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__TAKE__LEQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1a] : ( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2b] : ( mem(V2b,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a))) & p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2b))) ) => ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1a)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),V0n),V2b))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0n),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V1a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a)),V2b)))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1a] : ( mem(V1a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2b] : ( mem(V2b,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a))) & ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1a) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2b) ) ) => ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V1a)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),V0n),V2b))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V0n),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V1a),V2b))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1x] : ( mem(V1x,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V1x),V0n)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1x),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V2l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1x),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0a] : ( mem(V0a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1b] : ( mem(V1b,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V2c] : ( mem(V2c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3d] : ( mem(V3d,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0a) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1b) ) & ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2c) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V3d) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0a),V1b))),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2c),V3d))) = ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0a),V2c)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V1b),V3d))) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__ASSOC__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1h] : ( mem(V1h,A_27a) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3l3] : ( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),V2l2))),V3l3) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1h),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l2),V3l3))) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EAPPEND__SNOC1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),V1x),V0l1)),V2l2) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1x),V2l2)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFOLDL__MAP2,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) =>  ! [A_27c]: ( ne(A_27c) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,A_27a))) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2g] : ( mem(V2g,arr(A_27c,A_27b)) => ! [V3l] : ( mem(V3l,ty_2Elist_2Elist(A_27c)) => ( ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27b,A_27a),V0f),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27c,A_27b),V2g),V3l)) = ap(ap(ap(c_2Elist_2EFOLDL(A_27c,A_27a),f787(A_27a,A_27b,A_27c,V0f,V2g)),V1e),V3l) ) ) ) ) )))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESPLITP__EVERY,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),f392(A_27a,V0P)),V1l)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a),V0P),V1l) = ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27a)),V1l),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27a) => ! [V2y] : ( mem(V2y,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1e),V0l))))) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V2y),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1e),V0l)))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EFRONT__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2e] : ( mem(V2e,A_27a) => ( ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2e),V1l2))) = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V0l1),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2e),V1l2))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l)))) & ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l)) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0l)) = ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),V0l) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LAST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0e),V1l))),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V0e),V1l)))) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__CONS__EL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),V1l) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),V1l)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(c_2Enum_2ESUC,V0n)),V1l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__LAST__FRONT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2h] : ( mem(V2h,A_27a) => ( ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) & ( ~~ ( V0e = ap(c_2Elist_2ELAST(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V1l)) ) ) ) => p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2h),V1l))))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__THM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) =>  ! [A_27c]: ( ne(A_27c) =>  ! [A_27d]: ( ne(A_27d) => ( ( ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) = c_2Enum_2E0 ) ) ) & ( ( ! [V1e] : ( mem(V1e,A_27b) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l1),V3l2)) = ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),V2l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27b),V1e),V3l2)) ) ) ) ) ) & ( ( ! [V4e] : ( mem(V4e,A_27c) => ! [V5h] : ( mem(V5h,A_27c) => ! [V6l] : ( mem(V6l,ty_2Elist_2Elist(A_27c)) => ( ( V5h = V4e ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27c),V4e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27c),V5h),V6l)) = ap(c_2Enum_2ESUC,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27c),V4e),V6l)) ) ) ) ) ) ) & ! [V7e] : ( mem(V7e,A_27d) => ! [V8h] : ( mem(V8h,A_27d) => ! [V9l] : ( mem(V9l,ty_2Elist_2Elist(A_27d)) => ( ( ~~ ( V8h = V7e ) ) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27d),V7e),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27d),V8h),V9l)) = ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27d),V7e),V9l) ) ) ) ) ) ) ) ))))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT__MEM,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1l)),c_2Enum_2E0)) <=> p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V0e),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1l))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__TO__SET__EQ__SING,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,A_27a) => ! [V1ls] : ( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V1ls) = ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(A_27a),V0x),c_2Epred__set_2EEMPTY(A_27a)) ) <=> ( ( ~~ ( V1ls = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) & p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),ap(c_2Emin_2E_3D(A_27a),V0x)),V1ls)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__GENLIST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1x] : ( mem(V1x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V0n),V1x) = ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27a),ap(c_2Ecombin_2EK(A_27a,ty_2Enum_2Enum),V1x)),V0n) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__REPLICATE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n1] : ( mem(V0n1,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1n2] : ( mem(V1n2,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n1),V1n2)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n1),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1n2),V2x)) = V2x ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY__REPLICATE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,bool)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(A_27a),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1n),V2x))) <=> ( ( V1n = c_2Enum_2E0 ) | p(ap(V0f,V2x)) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EALL__DISTINCT__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ls] : ( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),V0ls)) => p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V0ls))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__SND__FILTER__NEQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0z] : ( mem(V0z,A_27a) => ! [V1ls] : ( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a),A_27a),c_2Epair_2ESND(A_27b,A_27a)),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a)),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(A_27b,A_27a,bool),k(A_27b,f812(A_27a,V0z)))),V1ls)) = ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),f813(A_27a,V0z)),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27a),A_27a),c_2Epair_2ESND(A_27b,A_27a)),V1ls)) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMEM__SING__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0d] : ( mem(V0d,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1b] : ( mem(V1b,A_27a) => ( ( ! [V2a] : ( mem(V2a,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V3c] : ( mem(V3c,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ~~ ( V0d = ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2a),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V1b),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),V3c) ) ) ) ) ) <=> ( ~~ p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),V1b),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V0d))) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEL__LENGTH__APPEND__rwt,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l2] : ( mem(V0l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l1] : ( mem(V2l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ( ~~ p(ap(c_2Elist_2ENULL(A_27a),V0l2)) ) & ( V1n = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l1) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V2l1),V0l2)) = ap(c_2Elist_2EHD(A_27a),V0l2) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EMAP__FST__funs,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) =>  ! [A_27c]: ( ne(A_27c) => ! [V0funs] : ( mem(V0funs,ty_2Elist_2Elist(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c)))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c)),A_27a),ap(c_2Epair_2EUNCURRY(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c),A_27a),f814(A_27b,A_27c,A_27a))),V0funs) = ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c)),A_27a),c_2Epair_2EFST(A_27a,ty_2Epair_2Eprod(A_27b,A_27c))),V0funs) ) )))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__PRE__LENGTH,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ls] : ( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( ~~ ( V0ls = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(c_2Eprim__rec_2EPRE,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls))),V0ls) = ap(c_2Elist_2EFRONT(A_27a),V0ls) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__LENGTH__NIL__rwt,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l] : ( mem(V0l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ( ( V1m = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l) ) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V0l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__EL__CONS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ls] : ( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls))) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V0ls) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),V0ls)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1n),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V0ls)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ETAKE__EL__SNOC,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ls] : ( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls))) => ( ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V1n),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V0ls) = ap(ap(c_2Elist_2ESNOC(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V1n),V0ls)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1n),V0ls)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0ls] : ( mem(V0ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V1n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls))) => ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1n),V0ls)) = ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0ls)),V1n)),V0ls)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELENGTH__FILTER__LESS,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,bool)) => ! [V1ls] : ( mem(V1ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEXISTS(A_27a),ap(ap(c_2Ecombin_2Eo(A_27a,bool,bool),c_2Ebool_2E_7E),V0P)),V1ls)) => p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2EFILTER(A_27a),V0P),V1ls))),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1ls))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3l3] : ( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V4l4] : ( mem(V4l4,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2)) & p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V3l3),V4l4)) ) <=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l3)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l2),V4l4))) & ( ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2l2) ) & ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V3l3) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V4l4) ) ) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__APPEND__IMP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1xs] : ( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2ys] : ( mem(V2ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3xs1] : ( mem(V3xs1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V4ys1] : ( mem(V4ys1,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1xs),V3xs1)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2ys),V4ys1))) & ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1xs) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V2ys) ) ) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V1xs),V2ys)) & p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V3xs1),V4ys1)) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__APPEND__suff,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3l3] : ( mem(V3l3,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V4l4] : ( mem(V4l4,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2)) & p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V3l3),V4l4)) ) => p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),V3l3)),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V2l2),V4l4))) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__DROP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2)) => p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V3n),V1l1)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27b),V3n),V2l2))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__TAKE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1xs] : ( mem(V1xs,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2ys] : ( mem(V2ys,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),V1xs),V2ys)) => p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V3n),V1xs)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27b),V3n),V2ys))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__APPEND__SING,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2x1] : ( mem(V2x1,A_27a) => ! [V3l2] : ( mem(V3l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V4x2] : ( mem(V4x2,A_27b) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),V1l1),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V2x1),c_2Elist_2ENIL(A_27a)))),ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27b),V3l2),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27b),V4x2),c_2Elist_2ENIL(A_27b))))) <=> ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V3l2)) & p(ap(ap(V0R,V2x1),V4x2)) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__GENLIST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1f] : ( mem(V1f,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a)) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3g] : ( mem(V3g,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27b)) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27a),V1f),V2l)),ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(A_27b),V3g),V2l))) <=> ! [V4i] : ( mem(V4i,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V4i),V2l)) => p(ap(ap(V0P,ap(V1f,V4i)),ap(V3g,V4i))) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EALL__DISTINCT__MEM__ZIP__MAP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1x] : ( mem(V1x,ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)) => ! [V2ls] : ( mem(V2ls,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(A_27a),V2ls)) => ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),V1x),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V2ls),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),V2ls)))))) <=> ( p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(A_27a),ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V1x)),ap(c_2Elist_2ELIST__TO__SET(A_27a),V2ls))) & ( ap(c_2Epair_2ESND(A_27a,A_27b),V1x) = ap(V0f,ap(c_2Epair_2EFST(A_27a,A_27b),V1x)) ) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREVERSE__ZIP,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( ( ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V0l1) = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27b),V1l2) ) => ( ap(c_2Elist_2EREVERSE(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),V0l1),V1l2))) = ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,A_27b),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(A_27b)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V1l2))) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EEVERY2__REVERSE1,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l2))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),V2l2)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__REVERSE__EQ,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0R] : ( mem(V0R,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l1)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27b),V2l2))) <=> p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0R),V1l1),V2l2)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Eevery__count__list,lemma,(! [V0P] : ( mem(V0P,arr(ty_2Enum_2Enum,bool)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EEVERY(ty_2Enum_2Enum),V0P),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V1n))) <=> ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V2m),V1n)) => p(ap(V0P,V2m)) ) ) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Ecount__list__sub1,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ( ~~ ( V0n = c_2Enum_2E0 ) ) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,ty_2Enum_2Enum),c_2Enum_2ESUC),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V0n),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))))) ) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Eel__map__count,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1f] : ( mem(V1f,arr(ty_2Enum_2Enum,A_27a)) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( p(ap(ap(c_2Eprim__rec_2E_3C,V0n),V2m)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EEL(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Elist_2EMAP(ty_2Enum_2Enum,A_27a),V1f),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V2m))) = ap(V1f,V0n) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EZIP__COUNT__LIST,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ( V0n = ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1) ) => ( ap(c_2Elist_2EZIP(A_27a,ty_2Enum_2Enum),ap(ap(c_2Epair_2E_2C(ty_2Elist_2Elist(A_27a),ty_2Elist_2Elist(ty_2Enum_2Enum)),V1l1),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n))) = ap(ap(c_2Elist_2EGENLIST(ty_2Epair_2Eprod(A_27a,ty_2Enum_2Enum)),f815(A_27a,V1l1)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Emap__replicate,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,A_27b)) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ( ap(ap(c_2Elist_2EMAP(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1n),V2x)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27b),V1n),ap(V0f,V2x)) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__NIL,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0x] : ( mem(V0x,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1y] : ( mem(V1y,A_27a) => ( ( ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V0x),V1y) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) <=> ( V0x = c_2Enum_2E0 ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EREPLICATE__APPEND,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1a] : ( mem(V1a,A_27a) => ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V0n),V1a)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V2m),V1a)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,V0n),V2m)),V1a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EDROP__REPLICATE,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2a] : ( mem(V2a,A_27a) => ( ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V0n),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1m),V2a)) = ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V1m),V0n)),V2a) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELIST__REL__REPLICATE__same,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0P] : ( mem(V0P,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2x] : ( mem(V2x,A_27a) => ! [V3y] : ( mem(V3y,A_27b) => ( p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0P),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27a),V1n),V2x)),ap(ap(c_2Erich__list_2EREPLICATE(A_27b),V1n),V3y))) <=> ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3E,V1n),c_2Enum_2E0)) => p(ap(ap(V0P,V2x),V3y)) ) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Etake__drop__partition,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1m] : ( mem(V1m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V1m),V0n)) => ( ap(ap(c_2Elist_2EAPPEND(A_27a),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V1m),V2l)),ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,V0n),V1m)),ap(ap(c_2Elist_2EDROP(A_27a),V1m),V2l))) = ap(ap(c_2Elist_2ETAKE(A_27a),V0n),V2l) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Eall__distinct__count__list,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => p(ap(c_2Elist_2EALL__DISTINCT(ty_2Enum_2Enum),ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n))) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elist__rel__lastn,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V3n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) & p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),V1l1),V2l2)) ) => p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V3n),V1l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27b),V3n),V2l2))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2Elist__rel__butlastn,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) =>  ! [A_27b]: ( ne(A_27b) => ! [V0f] : ( mem(V0f,arr(A_27a,arr(A_27b,bool))) => ! [V1l1] : ( mem(V1l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V2l2] : ( mem(V2l2,ty_2Elist_2Elist(A_27b)) => ! [V3n] : ( mem(V3n,ty_2Enum_2Enum) => ( ( p(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_3C_3D,V3n),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V1l1))) & p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),V1l1),V2l2)) ) => p(ap(ap(ap(c_2Elist_2ELIST__REL(A_27a,A_27b),V0f),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V3n),V1l1)),ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27b),V3n),V2l2))) ) ) ) ) ))))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EUNIQUE__LIST__ELEM__COUNT,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0e] : ( mem(V0e,A_27a) => ! [V1L] : ( mem(V1L,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Elist_2EUNIQUE(A_27a),V0e),V1L)) <=> ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELIST__ELEM__COUNT(A_27a),V0e),V1L) = ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__compute,lemma,(! [V0n] : ( mem(V0n,ty_2Enum_2Enum) => ( ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST,V0n) = ap(ap(c_2Erich__list_2ECOUNT__LIST__AUX,V0n),c_2Elist_2ENIL(ty_2Enum_2Enum)) ) ))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESPLITP__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( c_2Erich__list_2ESPLITP(A_27a) = ap(c_2Erich__list_2ESPLITP__AUX(A_27a),c_2Elist_2ENIL(A_27a)) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EIS__SUFFIX__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0l1] : ( mem(V0l1,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ! [V1l2] : ( mem(V1l2,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( p(ap(ap(c_2Erich__list_2EIS__SUFFIX(A_27a),V0l1),V1l2)) <=> p(ap(ap(c_2Elist_2EisPREFIX(A_27a),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V1l2)),ap(c_2Elist_2EREVERSE(A_27a),V0l1))) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ESEG__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ( ( ! [V0k] : ( mem(V0k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V1l] : ( mem(V1l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),c_2Enum_2E0),V0k),V1l) = c_2Elist_2ENIL(A_27a) ) ) ) ) & ( ( ! [V2m] : ( mem(V2m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V3x] : ( mem(V3x,A_27a) => ! [V4l] : ( mem(V4l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V2m))),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),V4l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V3x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V2m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),c_2Enum_2E0),V4l)) ) ) ) ) ) & ( ( ! [V5m] : ( mem(V5m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V6x] : ( mem(V6x,A_27a) => ! [V7l] : ( mem(V7l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V5m))),c_2Enum_2E0),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V6x),V7l)) = ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V6x),ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V5m))),c_2Enum_2E0),V7l)) ) ) ) ) ) & ( ( ! [V8m] : ( mem(V8m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V9k] : ( mem(V9k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V10x] : ( mem(V10x,A_27a) => ! [V11l] : ( mem(V11l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V8m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V9k))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V10x),V11l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V8m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V9k))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V11l) ) ) ) ) ) ) & ( ( ! [V12m] : ( mem(V12m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V13k] : ( mem(V13k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V14x] : ( mem(V14x,A_27a) => ! [V15l] : ( mem(V15l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V12m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V13k))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V14x),V15l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V12m))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2D,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V13k))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,c_2Earithmetic_2EZERO)))),V15l) ) ) ) ) ) ) & ( ( ! [V16m] : ( mem(V16m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V17k] : ( mem(V17k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V18x] : ( mem(V18x,A_27a) => ! [V19l] : ( mem(V19l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V16m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V17k))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V18x),V19l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V16m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V17k))),V19l) ) ) ) ) ) ) & ! [V20m] : ( mem(V20m,ty_2Enum_2Enum) => ! [V21k] : ( mem(V21k,ty_2Enum_2Enum) => ! [V22x] : ( mem(V22x,A_27a) => ! [V23l] : ( mem(V23l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V20m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V21k))),ap(ap(c_2Elist_2ECONS(A_27a),V22x),V23l)) = ap(ap(ap(c_2Erich__list_2ESEG(A_27a),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT2,V20m))),ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,V21k))),V23l) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2EBUTLASTN__compute,lemma,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0longer_20than_20list] : ( mem(V0longer_20than_20list,bool) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2EBUTLASTN(A_27a),V1n),V2l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f816(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) ) ) ) )))).
fof(conj_thm_2Erich__list_2ELASTN__compute,conjecture,( ! [A_27a]: ( ne(A_27a) => ! [V0longer_20than_20list] : ( mem(V0longer_20than_20list,bool) => ! [V1n] : ( mem(V1n,ty_2Enum_2Enum) => ! [V2l] : ( mem(V2l,ty_2Elist_2Elist(A_27a)) => ( ap(ap(c_2Erich__list_2ELASTN(A_27a),V1n),V2l) = ap(ap(c_2Ebool_2ELET(ty_2Enum_2Enum,ty_2Elist_2Elist(A_27a)),f817(A_27a,V1n,V0longer_20than_20list,V2l)),ap(c_2Elist_2ELENGTH(A_27a),V2l)) ) ) ) )))).
