include('Axioms/fmsp_2.ax').
tff(tp_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,( ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form: del )).
tff(stp_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form : $tType)).
tff(stp_inj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,(inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form : tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form > $i)).
tff(stp_surj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,type,(surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form : $i > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_inj_surj_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,( ! [X:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,( ! [X:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (mem(inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X),ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)))).
tff(stp_iso_mem_ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) => (X = inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EAset,type,(c_2EDeepSyntax_2EAset:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EAset,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2EAset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EAset,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2EAset:(tp__o * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EAset,axiom,( ! [X0:tp__o] : ( ! [X1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2EAset(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EBset,type,(c_2EDeepSyntax_2EBset:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EBset,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2EBset,arr(bool,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool))))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EBset,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2EBset:(tp__o * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EBset,axiom,( ! [X0:tp__o] : ( ! [X1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2EBset(X0,X1,X2)) = ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X2))))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EConjn,type,(c_2EDeepSyntax_2EConjn:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EConjn,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2EConjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EConjn,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2EConjn:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EConjn,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EConjn(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,type,(c_2EDeepSyntax_2EDisjn:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2EDisjn:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EDisjn,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EDisjn(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X1)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ELTx,type,(c_2EDeepSyntax_2ELTx:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ELTx,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2ELTx,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ELTx,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2ELTx:(tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ELTx,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ELTx(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ENegn,type,(c_2EDeepSyntax_2ENegn:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ENegn,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2ENegn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ENegn,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2ENegn:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ENegn,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ENegn(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,type,(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool:(tp__o) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,axiom,( ! [X0:tp__o] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,type,(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2Ealldivide:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2Ealldivide(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE,type,(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE:del > $i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE,axiom,( ! [A_27a:del] : mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a),arr(arr(bool,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)),A_27a)))))))))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,type,(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Enum_2Enum))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2Enum_2Enum)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,type,(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2Eeval__form:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form * tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__o)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__o(fo__c_2EDeepSyntax_2Eeval__form(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,type,(c_2EDeepSyntax_2Eneginf:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2Eneginf:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eneginf,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2Eneginf(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,type,(c_2EDeepSyntax_2Eposinf:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2Eposinf:(tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2Eposinf,axiom,( ! [X0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2Eposinf(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,type,(c_2EDeepSyntax_2ExDivided:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2ExDivided:(tp__ty_2Einteger_2Eint * tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExDivided,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [X1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExDivided(X0,X1)) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(X1)))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,type,(c_2EDeepSyntax_2ExEQ:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2ExEQ:(tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExEQ,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExEQ(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))))).
tff(tp_c_2EDeepSyntax_2ExLT,type,(c_2EDeepSyntax_2ExLT:$i)).
tff(mem_c_2EDeepSyntax_2ExLT,axiom,mem(c_2EDeepSyntax_2ExLT,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form))).
tff(stp_fo_c_2EDeepSyntax_2ExLT,type,(fo__c_2EDeepSyntax_2ExLT:(tp__ty_2Einteger_2Eint) > tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)).
tff(stp_eq_fo_c_2EDeepSyntax_2ExLT,axiom,( ! [X0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(fo__c_2EDeepSyntax_2ExLT(X0)) = ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(X0))))).
tff(stp_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
tff(stp_inj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i)).
tff(stp_surj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $i > tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint)).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (mem(inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))))).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))) => (X = inj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Eind__type_2Erecspace_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)))))).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i)).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint)).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)))))).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))) => (X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_o_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)))))).
tff(stp_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $tType)).
tff(stp_inj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint > $i)).
tff(stp_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,type,(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint : $i > tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint)).
tff(stp_inj_surj_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)) = X))).
tff(stp_inj_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:tp__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint] : (mem(inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X),ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))).
tff(stp_iso_mem_c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint,axiom,( ! [X:$i] : (mem(X,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint)) => (X = inj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(surj__c_ty_2Epair_2Eprod_ty_2Einteger_2Eint_ty_2Einteger_2Eint(X)))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__TY__DEF,axiom,(? [V0rep:$i] : (mem(V0rep,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))))) & p(ap(ap(c_2Ebool_2ETYPE__DEFINITION(ty_2Eind__type_2Erecspace(ty_2Epair_2Eprod(bool,ty_2Epair_2Eprod(ty_2Einteger_2Eint,ty_2Einteger_2Eint))),ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),f2616),V0rep))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__def,axiom,( ! [A_27a:del]: (( ! [V0a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2f:$i] : (mem(V2f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V3f1:$i] : (mem(V3f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V4f2:$i] : (mem(V4f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V5f3:$i] : (mem(V5f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V6f4:$i] : (mem(V6f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V7f5:$i] : (mem(V7f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V8f6:$i] : (mem(V8f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V9f7:$i] : (mem(V9f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))),V2f),V3f1),V4f2),V5f3),V6f4),V7f5),V8f6),V9f7) = ap(ap(V2f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))))))))))))))))))))) & (( ! [V10a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V11a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V12f:$i] : (mem(V12f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V13f1:$i] : (mem(V13f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V14f2:$i] : (mem(V14f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V15f3:$i] : (mem(V15f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V16f4:$i] : (mem(V16f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V17f5:$i] : (mem(V17f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V18f6:$i] : (mem(V18f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V19f7:$i] : (mem(V19f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a1))),V12f),V13f1),V14f2),V15f3),V16f4),V17f5),V18f6),V19f7) = ap(ap(V13f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a1))))))))))))))))))))) & (( ! [V20a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V21f:$i] : (mem(V21f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V22f1:$i] : (mem(V22f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V23f2:$i] : (mem(V23f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V24f3:$i] : (mem(V24f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V25f4:$i] : (mem(V25f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V26f5:$i] : (mem(V26f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V27f6:$i] : (mem(V27f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V28f7:$i] : (mem(V28f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a))),V21f),V22f1),V23f2),V24f3),V25f4),V26f5),V27f6),V28f7) = ap(V23f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a)))))))))))))))))))) & (( ! [V29a:tp__o] : ( ! [V30f:$i] : (mem(V30f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V31f1:$i] : (mem(V31f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V32f2:$i] : (mem(V32f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V33f3:$i] : (mem(V33f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V34f4:$i] : (mem(V34f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V35f5:$i] : (mem(V35f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V36f6:$i] : (mem(V36f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V37f7:$i] : (mem(V37f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V29a))),V30f),V31f1),V32f2),V33f3),V34f4),V35f5),V36f6),V37f7) = ap(V33f3,inj__o(V29a)))))))))))))))))))) & (( ! [V38a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V39f:$i] : (mem(V39f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V40f1:$i] : (mem(V40f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V41f2:$i] : (mem(V41f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V42f3:$i] : (mem(V42f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V43f4:$i] : (mem(V43f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V44f5:$i] : (mem(V44f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V45f6:$i] : (mem(V45f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V46f7:$i] : (mem(V46f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a))),V39f),V40f1),V41f2),V42f3),V43f4),V44f5),V45f6),V46f7) = ap(V43f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a)))))))))))))))))))) & (( ! [V47a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V48f:$i] : (mem(V48f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V49f1:$i] : (mem(V49f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V50f2:$i] : (mem(V50f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V51f3:$i] : (mem(V51f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V52f4:$i] : (mem(V52f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V53f5:$i] : (mem(V53f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V54f6:$i] : (mem(V54f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V55f7:$i] : (mem(V55f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V47a))),V48f),V49f1),V50f2),V51f3),V52f4),V53f5),V54f6),V55f7) = ap(V53f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V47a)))))))))))))))))))) & (( ! [V56a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V57f:$i] : (mem(V57f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V58f1:$i] : (mem(V58f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V59f2:$i] : (mem(V59f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V60f3:$i] : (mem(V60f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V61f4:$i] : (mem(V61f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V62f5:$i] : (mem(V62f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V63f6:$i] : (mem(V63f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V64f7:$i] : (mem(V64f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V56a))),V57f),V58f1),V59f2),V60f3),V61f4),V62f5),V63f6),V64f7) = ap(V63f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V56a)))))))))))))))))))) & ( ! [V65a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V66a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V67f:$i] : (mem(V67f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V68f1:$i] : (mem(V68f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V69f2:$i] : (mem(V69f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V70f3:$i] : (mem(V70f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V71f4:$i] : (mem(V71f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V72f5:$i] : (mem(V72f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V73f6:$i] : (mem(V73f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V74f7:$i] : (mem(V74f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1))),V67f),V68f1),V69f2),V70f3),V71f4),V72f5),V73f6),V74f7) = ap(ap(V74f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1)))))))))))))))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size__def,axiom,(( ! [V0a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1)))))))) & (( ! [V2a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V3a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1)))))))) & (( ! [V4a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a)))))) & (( ! [V5a:tp__o] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(ap(c_2Earithmetic_2E_2B,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))),ap(c_2EbasicSize_2Ebool__size,inj__o(V5a)))))) & (( ! [V6a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V7a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & (( ! [V8a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8a)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))) & ( ! [V9a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V10a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__size,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10a1)))) = surj__ty_2Enum_2Enum(ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edatatype__deep__form,lemma,(( ! [V0deep__form:$i] : (mem(V0deep__form,arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),arr(arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(bool,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form),arr(arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),bool))))))))) => p(ap(c_2Ebool_2EDATATYPE(bool),ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(V0deep__form,c_2EDeepSyntax_2EConjn),c_2EDeepSyntax_2EDisjn),c_2EDeepSyntax_2ENegn),c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool),c_2EDeepSyntax_2ExLT),c_2EDeepSyntax_2ELTx),c_2EDeepSyntax_2ExEQ),c_2EDeepSyntax_2ExDivided))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__11,lemma,((( ! [V0a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2a0_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V3a1_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a1_27)))) <=> ((V0a0 = V2a0_27) & (V1a1 = V3a1_27))))))) & (( ! [V4a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V6a0_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V7a1_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7a1_27)))) <=> ((V4a0 = V6a0_27) & (V5a1 = V7a1_27))))))) & (( ! [V8a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V9a_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a_27)))) <=> (V8a = V9a_27)))) & (( ! [V10a:tp__o] : ( ! [V11a_27:tp__o] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V10a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V11a_27)))) <=> (p(inj__o(V10a)) <=> p(inj__o(V11a_27)))))) & (( ! [V12a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V13a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13a_27)))) <=> (V12a = V13a_27)))) & (( ! [V14a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V15a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a_27)))) <=> (V14a = V15a_27)))) & (( ! [V16a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V17a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a_27)))) <=> (V16a = V17a_27)))) & ( ! [V18a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V19a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V20a0_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V21a1_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V20a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a1_27)))) <=> ((V18a0 = V20a0_27) & (V19a1 = V21a1_27)))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__distinct,lemma,((( ! [V0a1_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2a0_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V3a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2a0_27)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0a1_27))))))))) & (( ! [V4a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V6a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6a)))))))) & (( ! [V7a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V8a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V9a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9a)))))))) & (( ! [V10a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V11a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V12a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12a)))))))) & (( ! [V13a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V14a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V15a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a)))))))) & (( ! [V16a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V17a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V18a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V17a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V16a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a)))))))) & (( ! [V19a1_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V20a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V21a0_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V22a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V21a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1_27))))))))) & (( ! [V23a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V24a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V25a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V24a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V23a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V25a)))))))) & (( ! [V26a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V27a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V28a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V27a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V26a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V28a)))))))) & (( ! [V29a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V30a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V31a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V30a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V29a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V31a)))))))) & (( ! [V32a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V33a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V34a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V33a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V32a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V34a)))))))) & (( ! [V35a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V36a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V37a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V36a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V35a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V37a)))))))) & (( ! [V38a1_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V39a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V40a0_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V41a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V41a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V39a1))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V40a0_27)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V38a1_27))))))))) & (( ! [V42a_27:tp__o] : ( ! [V43a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V43a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V42a_27))))))) & (( ! [V44a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V45a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V45a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V44a_27))))))) & (( ! [V46a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V47a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V47a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V46a_27))))))) & (( ! [V48a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V49a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V49a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V48a_27))))))) & (( ! [V50a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V51a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V52a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V52a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V51a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V50a1)))))))) & (( ! [V53a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V54a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V54a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V53a_27))))))) & (( ! [V55a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V56a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V56a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V55a_27))))))) & (( ! [V57a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V58a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V58a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V57a_27))))))) & (( ! [V59a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V60a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V61a:tp__o] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V61a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V60a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V59a1)))))))) & (( ! [V62a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V63a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V63a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V62a_27))))))) & (( ! [V64a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V65a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V65a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V64a_27))))))) & (( ! [V66a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V67a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V68a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V68a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V67a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V66a1)))))))) & (( ! [V69a_27:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V70a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V70a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V69a_27))))))) & (( ! [V71a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V72a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V73a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V73a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V72a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V71a1)))))))) & ( ! [V74a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V75a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V76a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (~~ (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V76a))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V75a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V74a1))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__nchotomy,lemma,(( ! [V0dd:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((? [V1d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V2d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0)))))) | ((? [V3d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V4d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0)))))) | ((? [V5d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d))))) | ((? [V6b:tp__o] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V6b))))) | ((? [V7i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i))))) | ((? [V8i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i))))) | ((? [V9i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i))))) | (? [V10i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V11i0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (V0dd = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i0)))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__Axiom,lemma,(( ! [A_27a:del]: ( ! [V0f0:$i] : (mem(V0f0,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))))) => ( ! [V1f1:$i] : (mem(V1f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,arr(A_27a,A_27a))))) => ( ! [V2f2:$i] : (mem(V2f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(A_27a,A_27a))) => ( ! [V3f3:$i] : (mem(V3f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V4f4:$i] : (mem(V4f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V5f5:$i] : (mem(V5f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V6f6:$i] : (mem(V6f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V7f7:$i] : (mem(V7f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (? [V8fn:$i] : (mem(V8fn,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) & (( ! [V9a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V10a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1))) = ap(ap(ap(ap(V0f0,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9a0))),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10a1)))))) & (( ! [V11a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V12a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1))) = ap(ap(ap(ap(V1f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11a0))),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12a1)))))) & (( ! [V13a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a))) = ap(ap(V2f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a)),ap(V8fn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13a))))) & (( ! [V14a:tp__o] : (ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V14a))) = ap(V3f3,inj__o(V14a)))) & (( ! [V15a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a))) = ap(V4f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15a)))) & (( ! [V16a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a))) = ap(V5f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16a)))) & (( ! [V17a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(V8fn,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a))) = ap(V6f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17a)))) & ( ! [V18a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V19a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(V8fn,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1))) = ap(ap(V7f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V19a1))))))))))))))))))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__induction,lemma,(( ! [V0P:$i] : (mem(V0P,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,bool)) => ((( ! [V1d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d))) & p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0)))) => p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2d0))))))) & (( ! [V3d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V4d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d))) & p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0)))) => p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4d0))))))) & (( ! [V5d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d))) => p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5d)))))) & (( ! [V6b:tp__o] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V6b))))) & (( ! [V7i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i))))) & (( ! [V8i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i))))) & (( ! [V9i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i))))) & ( ! [V10i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V11i0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(V0P,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i0))))))))))))) => ( ! [V12d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : p(ap(V0P,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__cong,lemma,(( ! [A_27a:del]: ( ! [V0f_27:$i] : (mem(V0f_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V1f1_27:$i] : (mem(V1f1_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V2f2_27:$i] : (mem(V2f2_27,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V3f3_27:$i] : (mem(V3f3_27,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V4f4_27:$i] : (mem(V4f4_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V5f5_27:$i] : (mem(V5f5_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V6f6_27:$i] : (mem(V6f6_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V7f7_27:$i] : (mem(V7f7_27,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => ( ! [V8M:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V9M_27:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V10f:$i] : (mem(V10f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V11f1:$i] : (mem(V11f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V12f2:$i] : (mem(V12f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V13f3:$i] : (mem(V13f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V14f4:$i] : (mem(V14f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V15f5:$i] : (mem(V15f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V16f6:$i] : (mem(V16f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V17f7:$i] : (mem(V17f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => (((V8M = V9M_27) & (( ! [V18a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V19a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1)))) => (ap(ap(V10f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1)) = ap(ap(V0f_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V18a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V19a1)))))) & (( ! [V20a0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V21a1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1)))) => (ap(ap(V11f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1)) = ap(ap(V1f1_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V20a0)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V21a1)))))) & (( ! [V22a:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a)))) => (ap(V12f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a)) = ap(V2f2_27,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V22a))))) & (( ! [V23a:tp__o] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V23a)))) => (ap(V13f3,inj__o(V23a)) = ap(V3f3_27,inj__o(V23a))))) & (( ! [V24a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)))) => (ap(V14f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a)) = ap(V4f4_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V24a))))) & (( ! [V25a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a)))) => (ap(V15f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a)) = ap(V5f5_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V25a))))) & (( ! [V26a:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)))) => (ap(V16f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a)) = ap(V6f6_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V26a))))) & ( ! [V27a0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V28a1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V9M_27 = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1)))) => (ap(ap(V17f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1)) = ap(ap(V7f7_27,inj__ty_2Einteger_2Eint(V27a0)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V28a1)))))))))))))) => (ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V8M)),V10f),V11f1),V12f2),V13f3),V14f4),V15f5),V16f6),V17f7) = ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V9M_27)),V0f_27),V1f1_27),V2f2_27),V3f3_27),V4f4_27),V5f5_27),V6f6_27),V7f7_27)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Edeep__form__case__eq,lemma,(( ! [A_27a:del]: ( ! [V0x:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1f:$i] : (mem(V1f,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V2f1:$i] : (mem(V2f1,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a))) => ( ! [V3f2:$i] : (mem(V3f2,arr(ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form,A_27a)) => ( ! [V4f3:$i] : (mem(V4f3,arr(bool,A_27a)) => ( ! [V5f4:$i] : (mem(V5f4,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V6f5:$i] : (mem(V6f5,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V7f6:$i] : (mem(V7f6,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a)) => ( ! [V8f7:$i] : (mem(V8f7,arr(ty_2Einteger_2Eint,arr(ty_2Einteger_2Eint,A_27a))) => ( ! [V9v:$i] : (mem(V9v,A_27a) => ((ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Edeep__form__CASE(A_27a),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0x)),V1f),V2f1),V3f2),V4f3),V5f4),V6f5),V7f6),V8f7) = V9v) <=> ((? [V10d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V11d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11d0)))) & (ap(ap(V1f,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V10d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V11d0)) = V9v)))) | ((? [V12d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V13d0:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13d0)))) & (ap(ap(V2f1,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V12d)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V13d0)) = V9v)))) | ((? [V14d:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14d)))) & (ap(V3f2,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V14d)) = V9v))) | ((? [V15b:tp__o] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V15b)))) & (ap(V4f3,inj__o(V15b)) = V9v))) | ((? [V16i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i)))) & (ap(V5f4,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i)) = V9v))) | ((? [V17i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i)))) & (ap(V6f5,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i)) = V9v))) | ((? [V18i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i)))) & (ap(V7f6,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i)) = V9v))) | (? [V19i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V20i0:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((V0x = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20i0)))) & (ap(ap(V8f7,inj__ty_2Einteger_2Eint(V19i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V20i0)) = V9v)))))))))))))))))))))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eeval__form__def,axiom,(( ! [V0f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) <=> (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))))))) & (( ! [V3f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V4f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x))) <=> (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x))) | p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5x)))))))) & (( ! [V6f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V7x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7x))) <=> (~~ p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7x))))))) & (( ! [V8b:tp__o] : ( ! [V9x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V8b))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9x))) <=> p(inj__o(V8b))))) & (( ! [V10i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V11x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11x))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i)))))) & (( ! [V12i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V13x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13x))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13x)))))) & (( ! [V14i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V15x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15x))) <=> (V15x = V14i)))) & ( ! [V16i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V17i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V18x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18x))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V18x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2)))))))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__def,axiom,(( ! [V0f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))))))) & (( ! [V2f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V3f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2))))))) & (( ! [V4f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))) & (( ! [V5b:tp__o] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b))))) & (( ! [V6i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))) & (( ! [V7i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) & (( ! [V8i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) & ( ! [V9i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V10i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__def,axiom,(( ! [V0f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))))))) & (( ! [V2f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V3f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f1))),ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f2))))))) & (( ! [V4f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f)))))) & (( ! [V5b:tp__o] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V5b))))) & (( ! [V6i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V6i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) & (( ! [V7i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V7i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET))))) & (( ! [V8i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V8i)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(fo__c_2Ebool_2EF))))) & ( ! [V9i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V10i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))) = surj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V9i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i2)))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__ok,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1y))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) <=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__ok,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (? [V1y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) <=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2Ealldivide__def,axiom,(( ! [V0f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d))) <=> (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2d)))))))) & (( ! [V3f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V4f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d))) <=> (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V3f1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f2)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5d)))))))) & (( ! [V6f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V7d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7d))) <=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V6f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V7d)))))) & (( ! [V8b:tp__o] : ( ! [V9d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V8b))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V9d))) <=> $true))) & (( ! [V10i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V11d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V10i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11d))) <=> $true))) & (( ! [V12i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V13d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V12i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13d))) <=> $true))) & (( ! [V14i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V15d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V14i))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15d))) <=> $true))) & ( ! [V16i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V17i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V18d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i2))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18d))) <=> p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__divides,inj__ty_2Einteger_2Eint(V16i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18d))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__neginf,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V3d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x))) <=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eadd__d__posinf,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2y:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V3d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x))) <=> p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V1x)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2y)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3d))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__disj1__implies__exoriginal,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) => ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))))) => (? [V3x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3x))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__disj1__implies__exoriginal,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) => ((p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2i))))) => (? [V3x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3x))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2EAset__def,axiom,(( ! [V0pos:tp__o] : ( ! [V1f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))))) & (( ! [V3pos:tp__o] : ( ! [V4f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))))))) & (( ! [V6pos:tp__o] : ( ! [V7f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V6pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(V6pos))),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))))) & (( ! [V8pos:tp__o] : ( ! [V9b:tp__o] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V8pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9b))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))) & (( ! [V10pos:tp__o] : ( ! [V11i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V10pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V10pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))))) & (( ! [V12pos:tp__o] : ( ! [V13i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V12pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V12pos)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))))) & (( ! [V14pos:tp__o] : ( ! [V15i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V14pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V14pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))))) & ( ! [V16pos:tp__o] : ( ! [V17i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V18i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(V16pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i2))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))))))))))))).
tff(ax_thm_2EDeepSyntax_2EBset__def,axiom,(( ! [V0pos:tp__o] : ( ! [V1f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V2f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EConjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V1f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V0pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V2f2))))))) & (( ! [V3pos:tp__o] : ( ! [V4f1:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V5f2:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EDisjn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))) = ap(ap(c_2Epred__set_2EUNION(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V4f1))),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V3pos)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V5f2))))))) & (( ! [V6pos:tp__o] : ( ! [V7f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V6pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ENegn,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))) = ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,ap(c_2Ebool_2E_7E,inj__o(V6pos))),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V7f))))) & (( ! [V8pos:tp__o] : ( ! [V9b:tp__o] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V8pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool,inj__o(V9b))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))) & (( ! [V10pos:tp__o] : ( ! [V11i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V10pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExLT,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V10pos)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V11i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))))) & (( ! [V12pos:tp__o] : ( ! [V13i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V12pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ELTx,inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V12pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V13i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))))) & (( ! [V14pos:tp__o] : ( ! [V15i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V14pos)),ap(c_2EDeepSyntax_2ExEQ,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i))) = ap(ap(ap(c_2Ebool_2ECOND(arr(ty_2Einteger_2Eint,bool)),inj__o(V14pos)),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO))))))),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))),ap(ap(c_2Epred__set_2EINSERT(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V15i)),c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint)))))) & ( ! [V16pos:tp__o] : ( ! [V17i1:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V18i2:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(V16pos)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2ExDivided,inj__ty_2Einteger_2Eint(V17i1)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V18i2))) = c_2Epred__set_2EEMPTY(ty_2Einteger_2Eint))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__implies__rhs,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) => ((? [V3i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))))) | (? [V4j:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V5b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & (p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__implies__rhs,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ( ! [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))) => (p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x))) => ((? [V3i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)))))) | (? [V4j:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V5b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j))) & (p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & (p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5b)),ap(c_2Einteger_2Eint__neg,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4j)))))))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eneginf__exoriginal__eq__rhs,lemma,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))) => ((? [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))) <=> ((? [V3i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eneginf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))))) | (? [V4b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V5j:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EBset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)))) & p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))))))))))))).
tff(conj_thm_2EDeepSyntax_2Eposinf__exoriginal__eq__rhs,conjecture,(( ! [V0f:tp__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form] : ( ! [V1d:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Ealldivide,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d))) & p(ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))) => ((? [V2x:tp__ty_2Einteger_2Eint] : p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V2x)))) <=> ((? [V3i:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,ap(c_2EDeepSyntax_2Eposinf,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V3i))))) | (? [V4b:tp__ty_2Einteger_2Eint] : (? [V5j:tp__ty_2Einteger_2Eint] : ((p(ap(ap(c_2Ebool_2EIN(ty_2Einteger_2Eint),inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2EDeepSyntax_2EAset,inj__o(fo__c_2Ebool_2ET)),inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)))) & p(ap(ap(c_2Ecombin_2EK(bool,ty_2Einteger_2Eint),ap(ap(c_2Ebool_2E_2F_5C,ap(ap(c_2Einteger_2Eint__lt,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Enum_2E0))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__le,inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)),inj__ty_2Einteger_2Eint(V1d)))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j)))) & p(ap(ap(c_2EDeepSyntax_2Eeval__form,inj__ty_2EDeepSyntax_2Edeep__form(V0f)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__add,inj__ty_2Einteger_2Eint(V4b)),ap(ap(c_2Einteger_2Eint__mul,ap(c_2Einteger_2Eint__neg,ap(c_2Einteger_2Eint__of__num,ap(c_2Earithmetic_2ENUMERAL,ap(c_2Earithmetic_2EBIT1,inj__ty_2Enum_2Enum(fo__c_2Earithmetic_2EZERO)))))),inj__ty_2Einteger_2Eint(V5j))))))))))))))).
