 reserve T for Ternary_Boolean_Algebra;
 reserve a,b,c,d,e for Element of T;
 reserve x,y,z for Element of T;
reserve T for Ternary_Boolean_Algebra;
reserve x for Element of T;
reserve B for Boolean Lattice;
reserve v0,v1,v2,v3,v4,v5,v6,v103,v100,v102,v104,v105,v101 for
  Element of BA2TBAA B;

theorem TBA1:
(for v1,v0 holds Tern(v0,v0,v1) = v0) &
(for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v2,v0,v1)) &
(for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v0,v2,v1)) &
(for v3,v2,v1,v0 holds
  Tern(Tern(v0,v1,v2),v1,v3) = Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))) implies
  for v1,v2,v3,v4,v5 holds
    Tern(Tern(v1,v2,v3),v4,Tern(v1,v2,v5)) = Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,v5))
proof
assume A2: for v1,v0 holds Tern(v0,v0,v1) = v0;
assume A3: for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v2,v0,v1);
assume A4: for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v0,v2,v1);
assume A5: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v1,v3) = Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3));

A7: for v3,v2,v1,v0 holds Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v1,v3)=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v1) by A3;
hence thesis by A5;
end;

A10: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,Tern(v3,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A7;
end;

A13: for v1,v3,v0,v2 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,v3)) = Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,v3))
proof let v1,v3,v0,v2;
  Tern(v0,v1,v3) = Tern(v3,v0,v1) by A3;
  hence thesis by A10;
end;

A15: for v1,v3,v0,v2 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,v3)) = Tern(v2,v0,Tern(v0,v3,v1))
proof let v1,v3,v0,v2;
  Tern(v0,v1,v3) = Tern(v0,v3,v1) by A4;
  hence thesis by A13;
end;

A17: for v1,v2,v3,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)) = Tern(v2,v0,Tern(v0,v3,v1))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v2,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A15;
end;

A20: for v1,v2,v3,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)) = Tern(v3,v0,Tern(v0,v2,v1))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v2,v3) = Tern(v0,v3,v2) by A4;
  hence thesis by A17;
end;

A23: for v1,v3,v2,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)) = Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,v3))
proof let v1,v3,v2,v0;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v0,v1,v3) by A4;
  hence thesis by A20;
end;

A25: for v1,v3,v2,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)) = Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2)
proof let v1,v3,v2,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2) = Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,v3)) by A3;
  hence thesis by A23;
end;

A27: for v1,v3,v2,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v1,v3,v2,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3)) by A4;
  hence thesis by A25;
end;

assume not thesis; then
consider c1,c2,c3,c4,c5 being Element of BA2TBAA B such that
A28:  not Tern(Tern(c1,c2,c3),c4,Tern(c1,c2,c5)) =
  Tern(c1,c2,Tern(c3,c4,c5));

A30:  not Tern(c4,Tern(c1,c2,c5),Tern(c1,c2,c3)) =
  Tern(c1,c2,Tern(c3,c4,c5)) by A3,A28;

A32:  not Tern(c4,Tern(c1,c2,c3),Tern(c1,c2,c5)) =
  Tern(c1,c2,Tern(c3,c4,c5)) by A4,A30;

A34: for v0,v1 holds Tern(v1,v0,v0) = v0
proof let v0,v1;
  Tern(v0,v0,v1) = Tern(v1,v0,v0) by A3;
  hence thesis by A2;
end;

A38: for v100,v3,v2,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v2,v3),v102) = Tern(v102,v2,Tern(v102,v100,v3))
proof let v100,v3,v2,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v3)) = Tern(v102,v2,Tern(v102,v100,v3)) by A27;
  hence thesis by A3;
end;

A41: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1) = Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
  hence thesis by A38;
end;

A43: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v1))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v1,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A41;
end;

A45: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v0,v1,v3) by A4;
  hence thesis by A43;
end;

A49: for v1,v2,v0,v3 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v3,v0,v2)) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v1,v2,v0,v3;
  Tern(v0,v2,v3) = Tern(v3,v0,v2) by A3;
  hence thesis by A27;
end;

A52: for v1,v2,v3,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)) = Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v2,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A49;
end;

A55: for v1,v2,v3,v0 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v2,v3) = Tern(v0,v3,v2) by A4;
  hence thesis by A52;
end;

A59: for v101,v2,v3,v102,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,Tern(v100,v102,v3))) =
 Tern(v100,v102,Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v3)))
proof let v101,v2,v3,v102,v100;
  Tern(v100,v102,Tern(v100,v2,v3)) = Tern(v100,v2,Tern(v100,v102,v3)) by A27;
  hence thesis by A27;
end;

A63: for v103,v101,v100 holds
 Tern(v100,v101,v103) = Tern(v100,v103,Tern(v100,v101,v103))
proof let v103,v101,v100;
  Tern(v100,v103,v103) = v103 by A34;
  hence thesis by A27;
end;

A69: for v103,v102,v100 holds
 Tern(v100,v102,v103)=Tern(v100,v102,Tern(v100,Tern(v100,v102,v103),v103))
proof let v103,v102,v100;
  Tern(v100,Tern(v100,v102,v103),Tern(v100,v102,v103)) = Tern(v100,v102,v103)
    by A34;
  hence thesis by A27;
end;

A72: for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v2,v1,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v2) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
  hence thesis by A69;
end;

A74: for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v1,v0;
  Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v2)) = Tern(v0,v1,v2) by A63;
  hence thesis by A72;
end;

A78: for v101,v102,v2,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v102))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v101,Tern(v100,v2
,v102)))
proof let v101,v102,v2,v100;
  Tern(v100,v102,Tern(v100,v2,v102)) = Tern(v100,v2,v102) by A63;
  hence thesis by A27;
end;

A84: for v102,v101,v2,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v100,v2,v101)))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v2
,v101))
proof let v102,v101,v2,v100;
  Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v101)) = Tern(v100,v2,v101) by A63;
  hence thesis by A27;
end;

A87: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v1))
proof let v2,v3,v1,v0;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v0,v1,v3) by A4;
  hence thesis by A84;
end;

A89: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))) = Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v2,v3,v1,v0;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v0,v1,v3) by A4;
  hence thesis by A87;
end;

A92: for v100,v3,v102,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v102,v3),v102)=Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3))
proof let v100,v3,v102,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v2,v102,v3))=Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3)) by A45;
hence thesis by A3;
end;

A95: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2) = Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
  hence thesis by A92;
end;

A98: for v0,v3,v1,v2 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3)) = Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,v1))
proof let v0,v3,v1,v2;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v1,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A95;
end;

A100: for v0,v3,v1,v2 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))=Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,v3))
proof let v0,v3,v1,v2;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v0,v1,v3) by A4;
hence thesis by A98;
end;

A103: for v101,v1,v3,v102,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3)))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v101
,Tern(v102,v1,v3)))
proof let v101,v1,v3,v102,v100;
  Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3)) = Tern(v100,v102,Tern(v102,v1,v3)) by A45;
  hence thesis by A27;
end;

A107: for v100,v3,v1,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v1,v3),Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3)))=
   Tern(v100,v102,Tern(v102,v1,v3))
proof let v100,v3,v1,v102;
  Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3)) = Tern(v100,v102,Tern(v102,v1,v3)) by A45;
  hence thesis by A63;
end;

A111: for v1,v3,v101,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v101,v1,Tern(v100,v101,v3)))=
   Tern(v100,v101,Tern(v101,v1,v3))
proof let v1,v3,v101,v100;
  Tern(v101,v1,Tern(v100,v101,v3)) = Tern(v100,v101,Tern(v101,v1,v3)) by A45;
  hence thesis by A74;
end;

A115: for v101,v2,v3,v100,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3)))=
   Tern(v102,v100,Tern(v100,v101,Tern(v2,v102,v3)))
proof let v101,v2,v3,v100,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v2,v102,v3)) = Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3)) by A45;
  hence thesis by A45;
end;

A118: for v1,v2,v3,v4,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v4,v3)))=Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v2,v3,v4,v0;
  Tern(v0,v4,v3) = Tern(v3,v0,v4) by A3;
  hence thesis by A115;
end;

A120: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
  Tern(v0,v4,v3) = Tern(v0,v3,v4) by A4;
  hence thesis by A118;
end;

A122: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3)
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3) =
    Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A3;
  hence thesis by A120;
end;

A124: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3) =
    Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A122;
end;

A127: for v100,v3,v2,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v2,v3),v102)=Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,v2))
proof let v100,v3,v2,v102;
Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,v2)) by A55;
hence thesis by A3;
end;

A130: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v0,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
  hence thesis by A127;
end;

A132: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v2,v1) = Tern(v1,v0,v2) by A3;
  hence thesis by A130;
end;

A134: for v0,v3,v2,v1 holds
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v2,v1) = Tern(v0,v1,v2) by A4;
  hence thesis by A132;
end;

A139: for v101,v102,v3,v2,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v100,v2,v3)))=
 Tern(v100,v102,Tern(v100,v3,Tern(v100,v101,v2)))
proof let v101,v102,v3,v2,v100;
Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v3))=Tern(v100,v3,Tern(v100,v101,v2)) by A55;
hence thesis by A27;
end;

A145: for v101,v1,v102,v2,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v1,Tern(v100,v2,v102)))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v101
,Tern(v100,v1,v2)))
proof let v101,v1,v102,v2,v100;
Tern(v100,v1,Tern(v100,v2,v102))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v1,v2)) by A55;
hence thesis by A27;
end;

A149: for v101,v1,v3,v102,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3))) =
   Tern(v100,Tern(v102,v1,v3),Tern(v100,v101,v102))
proof let v101,v1,v3,v102,v100;
  Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3)) = Tern(v100,v102,Tern(v102,v1,v3)) by A45;
  hence thesis by A55;
end;

A155: for v100,v2,v4,v3,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v4)),v102)=
   Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v4)))
proof let v100,v2,v4,v3,v102;
Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v4)))=
  Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v4))) by A59;
hence thesis by A3;
end;

A158: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),v1)=
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A155;
end;

A160: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v1))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v1) = Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
  hence thesis by A158;
end;

A162: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A160;
end;

A167: for v100,v1,v4,v2,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v1,Tern(v102,v2,v4)),v102)=
   Tern(v102,v1,Tern(v102,v2,Tern(v102,v100,v4)))
proof let v100,v1,v4,v2,v102;
Tern(v102,v1,Tern(v102,v2,Tern(v102,v100,v4)))=
  Tern(v102,v100,Tern(v102,v1,Tern(v102,v2,v4))) by A59;
hence thesis by A3;
end;

A170: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v1,v0,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),v1)=
  Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A167;
end;

A172: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,v1)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v1,v0,v4) by A3;
hence thesis by A170;
end;

A174: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v0,v1,v4) by A4;
hence thesis by A172;
end;

A177: for v101,v3,v100,v4,v2,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v4)))) =
 Tern(v102,v100,Tern(v100
,v101,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v4))))
proof let v101,v3,v100,v4,v2,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v4))) =
    Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,v4))) by A59;
  hence thesis by A45;
end;

A180: for v1,v3,v0,v5,v4,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,Tern(v2,v4,v5),v2))) =
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))))
proof let v1,v3,v0,v5,v4,v2;
  Tern(v0,Tern(v2,v4,v5),v2) = Tern(v2,v0,Tern(v2,v4,v5)) by A3;
  hence thesis by A177;
end;

A182: for v1,v3,v0,v5,v4,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,v5)))) =
  Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))))
proof let v1,v3,v0,v5,v4,v2;
  Tern(v0,Tern(v2,v4,v5),v2) = Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,v5)) by A4;
  hence thesis by A180;
end;

A184: for v1,v3,v0,v5,v4,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,v5))))=
 Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))),v2)
proof let v1,v3,v0,v5,v4,v2;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))),v2)=
Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5)))) by A3;
hence thesis by A182;
end;

A186: for v1,v3,v0,v5,v4,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,v5)))) =
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))))
proof let v1,v3,v0,v5,v4,v2;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5))),v2) =
    Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v2,v3,v5)))) by A4;
  hence thesis by A184;
end;

A189: for v101,v102,v1,v3,v103,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v103,v1,Tern(v100,v103,v3)))) =
 Tern(v100,v103,Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v103,v1,v3))))
proof let v101,v102,v1,v3,v103,v100;
  Tern(v103,v1,Tern(v100,v103,v3)) = Tern(v100,v103,Tern(v103,v1,v3)) by A45;
  hence thesis by A59;
end;

A193: for v3,v101,v4,v102,v100 holds
 Tern(v100,v3,Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,v4))) =
 Tern(v100,Tern(v100,v3,v4),Tern(v100,v101,v102))
proof let v3,v101,v4,v102,v100;
  Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v100,v3,v4))) =
    Tern(v100,v3,Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,v4))) by A59;
  hence thesis by A55;
end;

A198: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A55;
hence thesis by A59;
end;

A201: for v100,v2,v3,v101,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v2,Tern(v102,v101,v3)))=Tern(v102,v101,Tern(v100,v101
,Tern(v102,v2,v3)))
proof let v100,v2,v3,v101,v102;
Tern(v102,v101,Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v2,Tern(v102,v101,v3)) by A27;
hence thesis by A100;
end;

A204: for v0,v3,v2,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v2))) =
   Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v3,v2,v4,v1;
  Tern(v1,v4,v2) = Tern(v2,v1,v4) by A3;
  hence thesis by A201;
end;

A206: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))) =
   Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
  Tern(v1,v4,v2) = Tern(v1,v2,v4) by A4;
  hence thesis by A204;
end;

A208: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v2)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v2)=
Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A3;
hence thesis by A206;
end;

A210: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v2)=
Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A208;
end;

A213: for v100,v101,v2,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v2,v101))=Tern(v102,v101,Tern(v100,v101,Tern(v102,v2
,v101)))
proof let v100,v101,v2,v102;
Tern(v102,v101,Tern(v102,v2,v101))=Tern(v102,v2,v101) by A63;
hence thesis by A100;
end;

A216: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1)))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v2,v3,v1) = Tern(v1,v2,v3) by A3;
  hence thesis by A213;
end;

A218: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v2,v3,v1) = Tern(v1,v2,v3) by A3;
  hence thesis by A216;
end;

A220: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2) =
    Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))) by A3;
  hence thesis by A218;
end;

A222: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) = Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2) =
    Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))) by A4;
  hence thesis by A220;
end;

A227: for v100,v2,v3,v101,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v2,v102,Tern(v102,v101,v3))) =
 Tern(v102,v101,Tern(v100,v101,Tern(v2,v102,v3)))
proof let v100,v2,v3,v101,v102;
  Tern(v102,v101,Tern(v2,v102,v3)) = Tern(v2,v102,Tern(v102,v101,v3)) by A45;
  hence thesis by A100;
end;

A230: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v3)))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
  Tern(v1,v4,v3) = Tern(v3,v1,v4) by A3;
  hence thesis by A227;
end;

A232: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
  Tern(v1,v4,v3) = Tern(v1,v3,v4) by A4;
  hence thesis by A230;
end;

A234: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4))) =
   Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
  Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3) =
    Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A3;
  hence thesis by A232;
end;

A236: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4))) =
   Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
  Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v3) =
    Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A234;
end;

A239: for v101,v2,v3,v102,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v2,v102,Tern(v100,v102,v3))) =
   Tern(v100,Tern(v2,v102,v3),Tern(v100,v101,v102))
proof let v101,v2,v3,v102,v100;
  Tern(v100,v102,Tern(v2,v102,v3)) = Tern(v2,v102,Tern(v100,v102,v3)) by A100;
  hence thesis by A55;
end;

A245: for v101,v2,v100,v3,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v100))) =
    Tern(v102,v100,Tern(v100,v101,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v100))))
proof let v101,v2,v100,v3,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v100))) =
    Tern(v102,v2,Tern(v102,v3,v100)) by A78;
  hence thesis by A45;
end;

A248: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,v0))))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A245;
end;

A250: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A248;
end;

A252: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))=
 Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))),v2)
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))),v2)=
Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))) by A3;
hence thesis by A250;
end;

A254: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))=
   Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))),v2)=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2
,v4)))) by A4;
hence thesis by A252;
end;

A259: for v102,v2,v101,v3,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v101,Tern(v100,v2,Tern(v100,v3,v101))))=
 Tern(v102,v101,Tern(v100,v2,Tern(v100,v3,v101)))
proof let v102,v2,v101,v3,v100;
Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,Tern(v100,v3,v101)))=
Tern(v100,v2,Tern(v100,v3,v101)) by
 A78;
hence thesis by A100;
end;

A262: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v4,v1)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v0,v1,v4) by A4;
hence thesis by A259;
end;

A264: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v4,v1)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2)=
Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))) by A3;
hence thesis by A262;
end;

A267: for v4,v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))))=
 Tern(v4,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v1)))
proof let v4,v2,v3,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3)),v4)=
Tern(v1,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))) by A4;
hence thesis by A264;
end;

A270: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v0,v1,v4) by A4;
hence thesis by A267;
end;

A272: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
 Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2)
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2)=
Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))) by A3;
hence thesis by A270;
end;

A274: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2)=
Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))) by A4;
hence thesis by A272;
end;

A277: for v102,v100,v3,v103,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v103,v3),Tern(v100,v102,
 Tern(v100,v103,Tern(v2,v103,v3))))=Tern(v100
,v102,Tern(v2,v103,Tern(v100,v103,v3)))
proof let v102,v100,v3,v103,v2;
Tern(v100,v103,Tern(v2,v103,v3))=Tern(v2,v103,Tern(v100,v103,v3)) by A100;
hence thesis by A78;
end;

A280: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(v1
,v2,v3))) by A78;
hence thesis by A277;
end;

A286: for v100,v101,v3,v1,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v101,v102,Tern(v100,v101,Tern(v102,v1,v3))))=
 Tern(v100,v101
,Tern(v102,v1,Tern(v101,v102,v3)))
proof let v100,v101,v3,v1,v102;
Tern(v102,v1,Tern(v101,v102,v3))=Tern(v101,v102,Tern(v102,v1,v3)) by A45;
hence thesis by A111;
end;

A289: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))))=
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)))
 by A111;
hence thesis by A286;
end;

A293: for v102,v100,v3,v2,v101 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v101,v102,Tern(v100,v101,Tern(v101,v2,v3))))=
 Tern(v100,v101
,Tern(v101,v3,Tern(v101,v102,v2)))
proof let v102,v100,v3,v2,v101;
Tern(v101,v102,Tern(v101,v2,v3))=Tern(v101,v3,Tern(v101,v102,v2)) by A55;
hence thesis by A111;
end;

A296: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v4))))=
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))
 by A111;
hence thesis by A293;
end;

A299: for v2,v3,v100,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3)),v102) =
   Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3))
proof let v2,v3,v100,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3))) =
    Tern(v2,v102,Tern(v102,v100,v3)) by A222;
  hence thesis by A3;
end;

A302: for v1,v2,v3,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v2)),v2) = Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,v3))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v2,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A299;
end;

A304: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)),v2) = Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,v3))
proof let v1,v3,v2,v0;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v0,v2,v3) by A4;
  hence thesis by A302;
end;

A306: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))) = Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,v3))
proof let v1,v3,v2,v0;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)),v2) =
    Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))) by A4;
  hence thesis by A304;
end;

A309: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,v3)))=Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,v1))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v1,v0,v3) by A3;
hence thesis by A306;
end;

A311: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,v3))) = Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,v3))
proof let v2,v3,v1,v0;
  Tern(v0,v3,v1) = Tern(v0,v1,v3) by A4;
  hence thesis by A309;
end;

A314: for v102,v2,v3,v101,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v101,Tern(v100,v2,Tern(v100,v101,v3)))) =
   Tern(v102,v101,Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v3)))
proof let v102,v2,v3,v101,v100;
  Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v3)) = Tern(v100,v2,Tern(v100,v101,v3)) by A27;
  hence thesis by A311;
end;

A317: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v4)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),v2)=
Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))) by A3;
hence thesis by A314;
end;

A320: for v4,v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))))=
 Tern(v4,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v4,v2,v3,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3)),v4)=
Tern(v1,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3))) by A4;
hence thesis by A317;
end;

A323: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v4)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)))
 by A274;
hence thesis by A320;
end;

A326: for v1,v3,v4,v0,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v0,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4)),v1)
proof let v1,v3,v4,v0,v2;
Tern(v0,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4)),v1)=
Tern(v1,v0,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4))) by A3;
hence thesis by A323;
end;

A328: for v1,v3,v4,v0,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v0,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v3,v4,v0,v2;
Tern(v0,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4)),v1)=
Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A326;
end;

A331: for v101,v104,v102,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,v104))=
 Tern(v100,v102,Tern(v100,v101,Tern(v102,Tern(v100
,v102,v104),v104)))
proof let v101,v104,v102,v100;
Tern(v102,Tern(v100,v102,v104),Tern(v100,v102,v104))=
Tern(v100,v102,v104) by A34;
hence thesis by A103;
end;

A334: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v3))))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v2,v3),v3)=Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A331;
end;

A336: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v3))))=
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v3)))
 by A254;
hence thesis by A334;
end;

A340: for v2,v3,v1,v102 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v102,v1,v3)),v102) =
   Tern(v102,v1,Tern(v1,v2,v3))
proof let v2,v3,v1,v102;
  Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v102,v1,v3))) =
    Tern(v102,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A107;
  hence thesis by A3;
end;

A343: for v1,v0,v3,v2 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v0)),v3) =
   Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v0,v3,v2;
  Tern(v3,v0,v2) = Tern(v2,v3,v0) by A3;
  hence thesis by A340;
end;

A345: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v3)=Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A343;
end;

A347: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))) =
 Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
  Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v3) =
    Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))) by A3;
  hence thesis by A345;
end;

A350: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v0))) =
 Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v0) = Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
  hence thesis by A347;
end;

A352: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v0))) =
   Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
  Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v0) = Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
  hence thesis by A350;
end;

A355: for v101,v102,v3,v4,v2,v100 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v4))),
   Tern(v101,v102,Tern(v100,v2,Tern(v100,v101,Tern(v2,v3,v4))))) =
     Tern(v100,v101,Tern(v101,v102,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v4))))
proof let v101,v102,v3,v4,v2,v100;
  Tern(v100,v101,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v4))) =
    Tern(v100,v2,Tern(v100,v101,Tern(v2,v3,v4))) by A103;
  hence thesis by A107;
end;

A359: for v3,v2,v100 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v3)),Tern(v100,v2,v3)) =
   Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v3))
proof let v3,v2,v100;
  Tern(v100,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v3)),Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v3))) =
    Tern(v100,Tern(v2,v3,Tern(v100,v2,v3)),Tern(v100,v2,v3)) by A336;
  hence thesis by A34;
end;

A362: for v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))) =
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v1,v0;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)) =
    Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))) by A4;
  hence thesis by A359;
end;

A364: for v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2)) = Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v1,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))) =
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))
    by A336;
  hence thesis by A362;
end;

A366: for v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2) = Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v1,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2)) = Tern(v0,v1,v2) by A34;
  hence thesis by A364;
end;

A371: for v100,v2,v4,v3,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,Tern(v102,v3,v4)),v102)=
 Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v2,v3
,v4)))
proof let v100,v2,v4,v3,v102;
  Tern(v102,v100,Tern(v2,v3,Tern(v102,v3,v4))) =
    Tern(v102,v3,Tern(v102,v100,Tern(v2,v3,v4))) by A124;
  hence thesis by A3;
end;

A374: for v0,v1,v3,v4,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v4,v3)),v3) =
 Tern(v3,v2,Tern(v3,v0,Tern(v1,v2,v4)))
proof let v0,v1,v3,v4,v2;
  Tern(v2,v4,v3) = Tern(v3,v2,v4) by A3;
  hence thesis by A371;
end;

A377: for v0,v1,v3,v4,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v4,v3)),v4) =
   Tern(v4,v2,Tern(v4,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v1,v3,v4,v2;
  Tern(v2,v3,v4) = Tern(v2,v4,v3) by A4;
  hence thesis by A374;
end;

A380: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4))) =
   Tern(v3,v2,Tern(v3,v0,Tern(v1,v2,v4)))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),v3) =
    Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A377;
end;

A383: for v0,v2,v4,v1,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v1,v4))) =
 Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v1))
proof let v0,v2,v4,v1,v3;
  Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v1) = Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
  hence thesis by A380;
end;

A385: for v0,v2,v4,v1,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v1,v4))) =
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v2,v4,v1,v3;
  Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v1) = Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)) by A4;
  hence thesis by A383;
end;

A387: for v0,v2,v4,v1,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v1,v4))) =
   Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v1)
proof let v0,v2,v4,v1,v3;
  Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v1) =
    Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A3;
  hence thesis by A385;
end;

A389: for v0,v2,v4,v1,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v1,v4))) =
   Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v2,v4,v1,v3;
  Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),v1) =
    Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A387;
end;

A392: for v102,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v4,v1),v102) =
 Tern(v102,v4,Tern(v1,v2,Tern(v102,v1,v3)))
proof let v102,v4,v3,v2,v1;
  Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v4,v1)) =
  Tern(v102,v4,Tern(v1,v2,Tern(v102,v1,v3)))
    by A149;
  hence thesis by A3;
end;

A395: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),v3) =
 Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v3,v0,v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
  Tern(v3,v4,v0) = Tern(v0,v3,v4) by A3;
  hence thesis by A392;
end;

A397: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v3,v0,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
  Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),v3) =
    Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4)) by A3;
  hence thesis by A395;
end;

A400: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v3,v0,v1)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v1,v3) = Tern(v3,v0,v1) by A3;
  hence thesis by A397;
end;

A402: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v0)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
  Tern(v3,v0,v1) = Tern(v1,v3,v0) by A3;
  hence thesis by A400;
end;

A405: for v100,v2,v3,v1,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,Tern(v102,v1,v3)),v102)=
 Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v100
,v1))
proof let v100,v2,v3,v1,v102;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v100,v1))=
Tern(v102,v100,Tern(v1,v2,Tern(v102,v1
,v3))) by A149;
hence thesis by A3;
end;

A408: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v4,v3)),v3)=Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),Tern(v3,v0,v1))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
  Tern(v1,v4,v3) = Tern(v3,v1,v4) by A3;
  hence thesis by A405;
end;

A411: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v4,v3)),v4) =
   Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v0,v1))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
  Tern(v1,v3,v4) = Tern(v1,v4,v3) by A4;
  hence thesis by A408;
end;

A414: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))) =
   Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),Tern(v3,v0,v1))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),v3) =
    Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A411;
end;

A417: for v0,v3,v4,v1,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v1,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v2,v1,v0))
proof let v0,v3,v4,v1,v2;
Tern(v1,v0,v2)=Tern(v2,v1,v0) by A3;
hence thesis by A414;
end;

A419: for v0,v3,v4,v1,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v1,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v4,v1,v2;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A417;
end;

A423: for v4,v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v2,v3,v1),Tern(v0,v4,v1)) =
 Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v4,v0,v1,v3,v2;
  Tern(v2,v3,v1) = Tern(v1,v2,v3) by A3;
  hence thesis by A149;
end;

A426: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v3,v1,Tern(v0,v3,v2)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v4,v3) = Tern(v0,v3,v4) by A4;
  hence thesis by A423;
end;

A428: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v3,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v0,v2,v3) by A4;
  hence thesis by A426;
end;

A430: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v3)=Tern(v3,v1,Tern(v0,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A428;
end;

A432: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v3)=Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A430;
end;

A435: for v103,v102,v2,v104,v100 holds
 Tern(v100,Tern(Tern(v100,v104,v2),v102,v103),Tern(v100,v104,v2))=
 Tern(v100,v104
,Tern(Tern(v100,v104,v2),v102,Tern(v100,Tern(v100,v104,v2),v103)))
proof let v103,v102,v2,v104,v100;
  Tern(v100,v104,Tern(v100,v104,v2)) = Tern(v100,v104,v2) by A74;
  hence thesis by A149;
end;

A438: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3),Tern(v0,v1,v2)) =
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0
,Tern(v0,v1,v2),v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
  Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4) = Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
  hence thesis by A435;
end;

A441: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v4,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v2,v3))=
 Tern(v0,v2,Tern(Tern(v0,v2,v3),v4,Tern(v0
,Tern(v0,v2,v3),v1)))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v4)=Tern(v4,v1,Tern(v0,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A438;
end;

A444: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v4))) =
 Tern(v0,v3,Tern(Tern(v0,v3,v4),v1,Tern(v0,Tern(v0,v3,v4),v2)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
  Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v4)),Tern(v0,v3,v4)) =
    Tern(v0,Tern(v0,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v4))) by A4;
  hence thesis by A441;
end;

A447: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))) =
   Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4) = Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
  hence thesis by A444;
end;

A449: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))) =
 Tern(v0,v1,Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
  Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)) =
    Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))) by A3;
  hence thesis by A447;
end;

A451: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))) =
   Tern(v0,v1,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
  Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)) =
    Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))) by A4;
  hence thesis by A449;
end;

A456: for v101,v3,v100,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v101,Tern(v102,v100,v3))) =
 Tern(v102,Tern(v100,v101,v3),Tern(v102,v101,v100))
proof let v101,v3,v100,v102;
  Tern(v102,Tern(v100,v101,v3),Tern(v102,v101,v100)) =
    Tern(v102,v101,Tern(v100,v101,Tern(v102,v100,v3))) by A149;
  hence thesis by A100;
end;

A459: for v1,v2,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,v2))) =
   Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v1,v0))
proof let v1,v2,v3,v0;
  Tern(v0,v3,v2) = Tern(v2,v0,v3) by A3;
  hence thesis by A456;
end;

A461: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v1,v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A459;
end;

A463: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v1,v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2)=Tern(v2,v1,Tern(v0,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A461;
end;

A465: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v1,v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A463;
end;

A467: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v2,v1))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A465;
end;

A469: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A467;
end;

A474: for v102,v3,v101,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,Tern(v100,v101,v3),Tern(v102,v101,v100)))=
 Tern(v102,v101
,Tern(v100,v101,Tern(v102,v100,v3)))
proof let v102,v3,v101,v100;
Tern(v102,Tern(v100,v101,v3),Tern(v102,v101,v100))=
Tern(v102,v101,Tern(v100,v101
,Tern(v102,v100,v3))) by A149;
hence thesis by A311;
end;

A477: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v2,v1)))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A474;
end;

A479: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v2,v0,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A477;
end;

A481: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v2,v0,v3) by A3;
hence thesis by A479;
end;

A483: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A481;
end;

A485: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v2)
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v2)=
Tern(v2,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A483;
end;

A487: for v2,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v2)=
  Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A485;
end;

A489: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))) by A149;
hence thesis by A103;
end;

A492: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v4))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v0,v1,v4) by A4;
hence thesis by A489;
end;

A495: for v100,v104,v103,v101 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v101,v103,v104))=
 Tern(v101,v104,Tern(v101,v103,Tern(v100,v101
,v104)))
proof let v100,v104,v103,v101;
Tern(v101,v104,Tern(v101,v103,v104))=Tern(v101,v103,v104) by A63;
hence thesis by A174;
end;

A501: for v3,v101,v102,v100 holds
 Tern(v3,v100,Tern(v100,v102,v101))=Tern(v100,Tern(v3,v100,v101),Tern(v100,v101
,v102))
proof let v3,v101,v102,v100;
Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v3,v100,v101)))=Tern(v3,v100,Tern(v100,v102
,v101)) by A495;
hence thesis by A55;
end;

A504: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A501;
end;

A509: for v3,v2,v102,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v102,v2),Tern(v102,v3,v2),v102)=Tern(v1,v102,Tern(v102,v3,v2))
proof let v3,v2,v102,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v102,v2),Tern(v102,v3,v2))=
Tern(v1,v102,Tern(v102,v3,v2)) by A504;
hence thesis by A3;
end;

A512: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A509;
end;

A514: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),v1)=
Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A512;
end;

A517: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v1,v0,Tern(v0,v2,v3))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A514;
end;

A520: for v1,v3,v2,v100 holds
 Tern(v1,v100,Tern(v100,v2,v3))=Tern(v100,Tern(v100,v2,v3),Tern(v1,v100,v2))
proof let v1,v3,v2,v100;
Tern(v100,Tern(v1,v100,v2),Tern(v100,v2,v3))=
Tern(v1,v100,Tern(v100,v2,v3)) by A517;
hence thesis by A4;
end;

A526: for v104,v103,v101,v100,v1 holds
 Tern(v100,v101,Tern(Tern(v1,v100,v101),v103,Tern(v100,Tern(v1,v100,v101)
,v104)))=Tern(v1,v100,Tern(v100,v101,Tern(Tern(v1,v100,v101),v103,v104)))
proof let v104,v103,v101,v100,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v100,v101),Tern(v100,v101,
  Tern(Tern(v1,v100,v101),v103,v104)))=Tern(v1
,v100,Tern(v100,v101,Tern(Tern(v1,v100,v101),v103,v104))) by A517;
hence thesis by A103;
end;

A529: for v4,v3,v0,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v1,v2,v0),v3,Tern(v0,Tern(v2,v0,v1),v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v4,v3,v0,v2,v1;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A526;
end;

A531: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,Tern(v2,v0,v1),v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A529;
end;

A533: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v0),v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A531;
end;

A535: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A533;
end;

A537: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A535;
end;

A539: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v2,v0,v1),v3,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v4,Tern(v0
,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A537;
end;

A542: for v3,v2,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
 Tern(v4,v0,Tern(v0,v1
,Tern(Tern(v4,v0,v1),v2,v3)))
proof let v3,v2,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v0,v1,v4))=
  Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v3,Tern(v0
,v1,v4))) by A4;
hence thesis by A539;
end;

A545: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)))=
 Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,Tern(Tern(v3,v0,v1)
,v2,v4)))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v3))))=
Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),Tern(v2
,v4,Tern(v0,v1,v3))) by A451;
hence thesis by A542;
end;

A548: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(Tern(v1,v2,v0)
,v3,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A545;
end;

A550: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A548;
end;

A552: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v4,Tern(v0,v1
,v2),v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
hence thesis by A550;
end;

A554: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0
,v1,v2))))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A552;
end;

A556: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1
,v2))),v2)
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))),v2)=
Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1
,v2)))) by A3;
hence thesis by A554;
end;

A558: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0
,v1,v2))))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))),v2)=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1
,v2)))) by A4;
hence thesis by A556;
end;

A561: for v101,v2,v104,v103 holds
 Tern(Tern(v103,v104,v2),v101,Tern(Tern(v103,v104,v2),v103,Tern(v103,v104
,v2)))=Tern(v103,Tern(v103,v104,v2),Tern(Tern(v103,v104,v2),v103,
Tern(Tern(v103,v104,v2)
,v101,v104)))
proof let v101,v2,v104,v103;
Tern(v103,Tern(v103,v104,v2),Tern(Tern(v103,v104,v2),v103,v104))=
Tern(Tern(v103,v104,v2)
,v103,Tern(v103,v104,v2)) by A520;
hence thesis by A162;
end;

A564: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2)
,Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v1)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A561;
end;

A566: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v0
,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v1)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A34;
hence thesis by A564;
end;

A568: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v0
,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v1)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A566;
end;

A571: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v1,v2,v3)=Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,
 Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,v2)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A34;
hence thesis by A568;
end;

A574: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,
 Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v3)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v1)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
hence thesis by A571;
end;

A576: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,
   Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A574;
end;

A578: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)),
 Tern(v0,v1,v2)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,
Tern(v1,v3,Tern(v0
,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A576;
end;

A580: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,
 Tern(v0,v1,v2))))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=
  Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v0
,v1,v2))) by A4;
hence thesis by A578;
end;

A582: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)))))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1
,v2)))) by A558;
hence thesis by A580;
end;

A584: for v0,v2,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v2))))
proof let v0,v2,v3,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v2)) by A111;
hence thesis by A582;
end;

A586: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A584;
end;

A588: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0
,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2))) by A193;
hence thesis by A586;
end;

A590: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),v2)=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A588;
end;

A592: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))
 by A74;
hence thesis by A590;
end;

A594: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))
 by A89;
hence thesis by A592;
end;

A599: for v102,v3,v100,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v2,Tern(v2,v100,v3)),v102)=Tern(v102,v2,v100)
proof let v102,v3,v100,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v102,v2,Tern(v2,v100,v3)))=Tern(v102,v2,v100) by A594;
hence thesis by A3;
end;

A602: for v1,v2,v3,v0 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v2)),v1)=Tern(v1,v2,v0)
proof let v1,v2,v3,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v2,v0,v3) by A3;
hence thesis by A599;
end;

A604: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)),v1)=Tern(v1,v2,v0)
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A602;
end;

A606: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v1,v2,v0)
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)),v1)=
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A604;
end;

A608: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A606;
end;

A610: for v0,v1,v2,v3 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v2,v1)))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v1,v2,v3;
Tern(v2,v1,v3)=Tern(v3,v2,v1) by A3;
hence thesis by A594;
end;

A612: for v0,v2,v3,v1 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v2)))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v2,v3,v1;
Tern(v3,v2,v1)=Tern(v1,v3,v2) by A3;
hence thesis by A610;
end;

A614: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=
Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A612;
end;

A616: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A614;
end;

A619: for v101,v100,v3,v102,v2 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,v102))=
 Tern(v100,v102,Tern(v100,v101,Tern(v100,v2,Tern(v2
,v102,v3))))
proof let v101,v100,v3,v102,v2;
Tern(v100,v102,Tern(v100,v2,Tern(v2,v102,v3)))=Tern(v100,v2,v102) by A594;
hence thesis by A27;
end;

A625: for v100,v2,v3,v101,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v102,v2,Tern(v102,v101,v3))))=
 Tern(v100,v102
,v101)
proof let v100,v2,v3,v101,v102;
Tern(v102,v101,Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v2,Tern(v102,v101,v3)) by A27;
hence thesis by A594;
end;

A628: for v0,v3,v2,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v2))))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v3,v2,v4,v1;
Tern(v1,v4,v2)=Tern(v2,v1,v4) by A3;
hence thesis by A625;
end;

A630: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,v4,v2)=Tern(v1,v2,v4) by A4;
hence thesis by A628;
end;

A632: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A630;
end;

A635: for v100,v103,v3,v1,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v1,v3),Tern(v100,v102,Tern(v102,
 Tern(v102,v1,v3),v103)))=Tern(v102
,v1,Tern(v100,v102,v3))
proof let v100,v103,v3,v1,v102;
Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3))=Tern(v100,v102,Tern(v102,v1,v3)) by A45;
hence thesis by A594;
end;

A638: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A635;
end;

A640: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3)))=
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v4
,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A638;
end;

A643: for v2,v0,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))))=
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v4))
proof let v2,v0,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v1,v3,v4))=
Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1
,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A640;
end;

A647: for v100,v103,v3,v102,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v102,v3),Tern(v100,v102,Tern(v102,Tern(v2,v102,v3),v103)))
 =Tern(v2
,v102,Tern(v100,v102,v3))
proof let v100,v103,v3,v102,v2;
Tern(v100,v102,Tern(v2,v102,v3))=Tern(v2,v102,Tern(v100,v102,v3)) by A100;
hence thesis by A594;
end;

A650: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A647;
end;

A652: for v3,v1,v2,v0 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v1)))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v3,v1,v2,v0;
Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v1))=Tern(v0,v2,Tern(v2,v1,v3)) by A134;
hence thesis by A594;
end;

A654: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A652;
end;

A656: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A654;
end;

A659: for v100,v103,v1,v3,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v3,v1),Tern(v100,v102,Tern(v102,Tern(v102,v3,v1),v103)))
 =Tern(v102
,v1,Tern(v100,v102,v3))
proof let v100,v103,v1,v3,v102;
Tern(v102,v1,Tern(v100,v102,v3))=Tern(v100,v102,Tern(v102,v3,v1)) by A134;
hence thesis by A594;
end;

A662: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A659;
end;

A664: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3)))=
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v4
,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A662;
end;

A667: for v2,v0,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))))=
 Tern(v1,v4,Tern(v0,v1,v3))
proof let v2,v0,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v1,v3,v4))=
Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1
,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A664;
end;

A670: for v2,v3,v1,v0 holds
Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof
 now let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))
 by A643;
hence Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A667;
end;
hence thesis;
end;

A674: for v101,v100,v3,v102,v103 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v103,v102))=
 Tern(v100,Tern(v103,v102,v3),Tern(v100,v101
,Tern(v100,v102,v103)))
proof let v101,v100,v3,v102,v103;
Tern(v100,v102,Tern(v100,v103,Tern(v103,v102,v3)))=
Tern(v100,v103,v102) by A594;
hence thesis by A145;
end;

A677: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A674;
end;

A681: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,Tern(v1,v0,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A469;
end;

A683: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,Tern(v1,v0,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A681;
end;

A685: for v2,v3,v0,v1 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,Tern(v1,v0,v3)))
proof let v2,v3,v0,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v1,v2) by A616;
hence thesis by A683;
end;

A687: for v2,v1,v3,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,Tern(v0,v3,v1)))
proof let v2,v1,v3,v0;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v1,v0,v3) by A3;
hence thesis by A685;
end;

A689: for v2,v3,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v0,v1,v3) by A4;
hence thesis by A687;
end;

A691: for v2,v3,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v0,v1,v3)) by A3;
hence thesis by A689;
end;

A693: for v2,v3,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v3),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v3)) by A4;
hence thesis by A691;
end;

A697: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v1,v2) by A656;
hence thesis by A487;
end;

A702: for v100,v3,v102,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v102,v3),v102)=Tern(v102,v3,Tern(v2,v102,v100))
proof let v100,v3,v102,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v2,v102,v3))=Tern(v102,v3,Tern(v2,v102,v100)) by A670;
hence thesis by A3;
end;

A705: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A702;
end;

A708: for v0,v3,v1,v2 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v1,v2;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A705;
end;

A713: for v100,v102,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,v102),v102)=Tern(v2,v102,Tern(v3,v102,v100))
proof let v100,v102,v3,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v2,v3,v102))=Tern(v2,v102,Tern(v3,v102,v100)) by A708;
hence thesis by A3;
end;

A716: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A713;
end;

A719: for v0,v1,v3,v2 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v3,v1,v0)=Tern(v0,v3,v1) by A3;
hence thesis by A716;
end;

A722: for v100,v103,v102,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v103),Tern(v100,v102,v101))=
 Tern(v102,Tern(v100,v101,v103)
,Tern(v100,v101,v102))
proof let v100,v103,v102,v101;
Tern(v102,Tern(v100,v101,v103),Tern(v100,v101,v102))=
Tern(v100,v102,Tern(v101,v102
,Tern(v100,v101,v103))) by A708;
hence thesis by A149;
end;

A725: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=
 Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A722;
end;

A727: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A725;
end;

A729: for v2,v3,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v3,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v1,v2) by A616;
hence thesis by A727;
end;

A734: for v100,v103,v1,v102,v3 holds
 Tern(v100,Tern(v3,v102,v1),Tern(v100,v102,Tern(v102,Tern(v3,v102,v1),v103)))
 =Tern(v102
,v1,Tern(v100,v3,v102))
proof let v100,v103,v1,v102,v3;
Tern(v102,v1,Tern(v100,v3,v102))=Tern(v100,v102,Tern(v3,v102,v1)) by A708;
hence thesis by A594;
end;

A737: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A734;
end;

A739: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof
 now let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v2,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))
 by A650;
hence Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A737;
end;
hence thesis;
end;

A745: for v100,v2,v103,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v103,v2),Tern(v102,v103,v2))=
 Tern(v102,Tern(v102,v103,v2),Tern(v100
,v103,Tern(v102,v103,v2)))
proof let v100,v2,v103,v102;
Tern(v102,v103,Tern(v102,v103,v2))=Tern(v102,v103,v2) by A74;
hence thesis by A719;
end;

A748: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v1,v2,v3)=Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A34;
hence thesis by A745;
end;

A751: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2))))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v1,Tern(v0,v1
,v2)))) by A558;
hence thesis by A748;
end;

A753: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2)) by A311;
hence thesis by A751;
end;

A758: for v102,v100,v1,v3,v103 holds
 Tern(v100,Tern(v103,v3,v1),Tern(v102,v103,Tern(v103,v3,v1)))=
 Tern(v102,Tern(v103,v3,v1)
,Tern(v103,v1,Tern(v100,v103,v3)))
proof let v102,v100,v1,v3,v103;
Tern(v103,v1,Tern(v100,v103,v3))=Tern(v100,v103,Tern(v103,v3,v1)) by A134;
hence thesis by A719;
end;

A761: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4))=
 Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0
,v1,v2)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v4,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A758;
end;

A763: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=
 Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0
,v1,v2)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A761;
end;

A766: for v102,v104,v103,v100 holds
 Tern(v102,Tern(v100,v103,v104),Tern(v100,v103,Tern(v100,v103,v104)))=
 Tern(v100,v103
,Tern(v100,Tern(v100,v103,v104),Tern(v102,v103,v104)))
proof let v102,v104,v103,v100;
Tern(v100,Tern(v100,v103,v104),Tern(v102,v103,Tern(v100,v103,v104)))=
Tern(v102,Tern(v100
,v103,v104),Tern(v100,v103,Tern(v100,v103,v104))) by A719;
hence thesis by A124;
end;

A769: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=
 Tern(v1,v2,Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v2,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A74;
hence thesis by A766;
end;

A771: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v1,v2,v3)=Tern(v1,v2,Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A34;
hence thesis by A769;
end;

A776: for v103,v3,v100,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v100,v3),Tern(v102,v103,Tern(v102,v100,v3)))=
 Tern(v102,Tern(v100
,v103,v3),Tern(v102,Tern(v102,v100,v3),v100))
proof let v103,v3,v100,v102;
Tern(v102,Tern(v100,v103,v3),Tern(v102,Tern(v102,v100,v3),v100))=
Tern(v102,Tern(v102
,v100,v3),Tern(v100,v103,Tern(v102,v100,v3))) by A149;
hence thesis by A719;
end;

A779: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v1,v3,Tern(v1,v0,v2)))=
 Tern(v1,Tern(v0,v3,v2),Tern(v1,Tern(v1,v0
,v2),v0))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A776;
end;

A782: for v3,v1,v0,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v3,Tern(v2,v0,v1)))=
 Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,Tern(v2,v0
,v1),v0))
proof let v3,v1,v0,v2;
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,v1) by A4;
hence thesis by A779;
end;

A785: for v3,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v1)))=
 Tern(v1,Tern(v0,v3,v2),Tern(v1,Tern(v1,v0
,v2),v0))
proof let v3,v1,v2,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A782;
end;

A787: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v1,Tern(v0,v3,v2),Tern(v1,Tern(v1,v0
,v2),v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A785;
end;

A789: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))))=
 Tern(v1,Tern(v0,v3,v2),Tern(v1,Tern(v1,v0
,v2),v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,Tern(v0,v1
,v2)))) by A558;
hence thesis by A787;
end;

A792: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,v1)))=
 Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,Tern(v2,v0,v1),v0))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v1)))=Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,v1)) by A111;
hence thesis by A789;
end;

A794: for v0,v3,v1,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v1,v3)))=
 Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,Tern(v2,v0,v1),v0))
proof let v0,v3,v1,v2;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v2,v1,v3) by A4;
hence thesis by A792;
end;

A796: for v2,v1,v3,v0 holds
 Tern(v0,v2,v1)=Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,Tern(v2,v0,v1),v0))
proof let v2,v1,v3,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v2,v1,v3)))=Tern(v0,v2,v1) by A594;
hence thesis by A794;
end;

A799: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,Tern(v1,v0,v2),v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A796;
end;

A801: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A799;
end;

A803: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v0))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A801;
end;

A805: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A803;
end;

A807: for v1,v3,v2,v0 holds
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A74;
hence thesis by A805;
end;

A812: for v100,v103,v102,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,v102),Tern(v100,v102,Tern(v102,Tern(v2,v3,v102),v103)))
 =Tern(v2
,v102,Tern(v100,v3,v102))
proof let v100,v103,v102,v3,v2;
Tern(v100,v102,Tern(v2,v3,v102))=Tern(v2,v102,Tern(v100,v3,v102)) by A719;
hence thesis by A594;
end;

A815: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A812;
end;

A817: for v0,v2,v1,v3 holds
Tern(v0,Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,v0))=Tern(v1,v2,v0)
proof let v0,v2,v1,v3;
Tern(v1,v2,v3)=Tern(v3,v1,v2) by A3;
hence thesis by A729;
end;

A820: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A817;
end;

A822: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A820;
end;

A824: for v0,v1,v3,v2 holds
Tern(v0,Tern(v2,v3,v1),Tern(v1,v2,v0))=Tern(v1,v2,v0)
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A729;
end;

A827: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v1))=Tern(v3,v1,v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v1,v0)=Tern(v0,v3,v1) by A3;
hence thesis by A824;
end;

A829: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v3,v1,v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v0,v1,v3) by A4;
hence thesis by A827;
end;

A831: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v3,v1,v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v3))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A829;
end;

A834: for v0,v2,v3,v1 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v2)))=Tern(v0,v2,v1)
proof let v0,v2,v3,v1;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A831;
end;

A836: for v0,v2,v3,v1 holds
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v2)))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v0,v2,v3,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A834;
end;

A839: for v3,v100,v2,v1 holds
 Tern(v1,v2,v100)=Tern(v100,Tern(v1,v2,v100),Tern(v1,v2,v3))
proof let v3,v100,v2,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v100))=Tern(v1,v2,v100) by A729;
hence thesis by A4;
end;

A845: for v100,v2,v3,v102,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v101,Tern(v101,v102,v3)),Tern(v101,v102,v100))=
 Tern(v101,v102
,v100)
proof let v100,v2,v3,v102,v101;
Tern(v101,v102,Tern(v2,v101,v3))=Tern(v2,v101,Tern(v101,v102,v3)) by A45;
hence thesis by A729;
end;

A848: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A845;
end;

A850: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,v3)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A848;
end;

A853: for v100,v1,v102,v2,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v1,Tern(v101,v2,v102)),Tern(v101,v102,v100))=
 Tern(v101,v102
,v100)
proof let v100,v1,v102,v2,v101;
Tern(v101,v1,Tern(v101,v2,v102))=Tern(v101,v102,Tern(v101,v1,v2)) by A55;
hence thesis by A729;
end;

A856: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v1,v4))=Tern(v1,v4,v0)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A853;
end;

A858: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))))=Tern(v1,v4,v0)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v1,v4))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3
,v4)))) by A492;
hence thesis by A856;
end;

A861: for v0,v3,v2,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,Tern(v1,v4,v2))))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v0,v3,v2,v4,v1;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A858;
end;

A864: for v100,v2,v102,v3,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v101,Tern(v101,v3,v102)),Tern(v101,v102,v100))=
 Tern(v101,v102
,v100)
proof let v100,v2,v102,v3,v101;
Tern(v101,v102,Tern(v2,v101,v3))=Tern(v2,v101,Tern(v101,v3,v102)) by A134;
hence thesis by A729;
end;

A867: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern(v2,v4,v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A864;
end;

A869: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern(v0,v2,v4)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A867;
end;

A872: for v102,v100,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v100,v102,Tern(v1,v2,v102)))=
 Tern(v100,v102,Tern(v1,v2
,v3))
proof let v102,v100,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v102))=Tern(v1,v2,v102) by A729;
hence thesis by A594;
end;

A876: for v103,v102,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v102),Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),v103))=
 Tern(Tern(v1,v2,v3)
,v103,Tern(v1,v2,v102))
proof let v103,v102,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v102))=Tern(v1,v2,v102) by A729;
hence thesis by A670;
end;

A879: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v0
,v1,v3))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A876;
end;

A881: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v4,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0
,v1,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v0,v1,v3)) by A3;
hence thesis by A879;
end;

A884: for v100,v101,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,v101),Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),v100))=
 Tern(v101,Tern(v1,v2,v3)
,v100)
proof let v100,v101,v3,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v101))=Tern(v1,v2,v101) by A729;
hence thesis by A729;
end;

A887: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),v0)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),v0)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A884;
end;

A889: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v4))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),v0)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A887;
end;

A892: for v100,v102,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,v102),v102)=Tern(v3,v102,Tern(v2,v102,v100))
proof let v100,v102,v3,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v2,v3,v102))=Tern(v3,v102,Tern(v2,v102,v100)) by A739;
hence thesis by A3;
end;

A895: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A892;
end;

A898: for v0,v1,v3,v2 holds
Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A895;
end;

A901: for v101,v103,v2,v102 holds
 Tern(Tern(v102,v2,v103),v101,Tern(v102,v2,v103))=
 Tern(v103,Tern(v102,v2,v103),Tern(v102
,Tern(v102,v2,v103),v101))
proof let v101,v103,v2,v102;
Tern(v102,v103,Tern(v102,v2,v103))=Tern(v102,v2,v103) by A63;
hence thesis by A739;
end;

A904: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=
 Tern(v2,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v3))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A901;
end;

A907: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v1,v2,v3)=Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A34;
hence thesis by A904;
end;

A910: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A907;
end;

A915: for v103,v100,v102,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,v102),Tern(v102,v100,v103))=
 Tern(v100,v103,Tern(v3,v102,Tern(v2
,v102,v100)))
proof let v103,v100,v102,v3,v2;
Tern(v102,v100,Tern(v2,v3,v102))=Tern(v3,v102,Tern(v2,v102,v100)) by A739;
hence thesis by A670;
end;

A918: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,v3))=Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v0)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v3,v0,v4) by A3;
hence thesis by A915;
end;

A920: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v0)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v0,v3,v4) by A4;
hence thesis by A918;
end;

A922: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,v0)=Tern(v0,v1,v3) by A3;
hence thesis by A920;
end;

A925: for v3,v2,v100,v1 holds
 Tern(v1,v100,v2)=Tern(v100,Tern(v1,v100,v2),Tern(v1,v2,v3))
proof let v3,v2,v100,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v100,v2))=Tern(v1,v100,v2) by A807;
hence thesis by A4;
end;

A931: for v100,v103,v2,v3,v1,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v101,Tern(v1,v2,Tern(v101,v1,v3)),v103),
 Tern(v101,v100,Tern(v1,v2,Tern(v101
,v1,v3))))=Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v100,v1))
proof let v100,v103,v2,v3,v1,v101;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v100,v1))=
Tern(v101,v100,Tern(v1,v2,Tern(v101,v1
,v3))) by A149;
hence thesis by A807;
end;

A934: for v0,v5,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v5,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))),
 Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2
,v4))))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v0,v2))
proof let v0,v5,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)),v5)=
Tern(v1,v5,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))) by A4;
hence thesis by A931;
end;

A937: for v0,v2,v4,v5,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))),
 Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))
,v1))=Tern(v1,Tern(v3,v4,v5),Tern(v1,v0,v3))
proof let v0,v2,v4,v5,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5)),v1)=
Tern(v1,v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))) by A3;
hence thesis by A934;
end;

A939: for v0,v2,v4,v5,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))),
 Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3
,v5))))=Tern(v1,Tern(v3,v4,v5),Tern(v1,v0,v3))
proof let v0,v2,v4,v5,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5)),v1)=
Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))) by A4;
hence thesis by A937;
end;

A941: for v2,v0,v4,v5,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5)),Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3
,v5)))))=Tern(v1,Tern(v3,v4,v5),Tern(v1,v0,v3))
proof let v2,v0,v4,v5,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))),
Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5))))=Tern(v0
,v1,Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v1,v3,v5)),Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,
Tern(v1,v3,v5))))) by A492;
hence thesis by A939;
end;

A944: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v0,v2))
proof
 now let v5,v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)),
Tern(v1,v5,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0
,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4))) by A836;
hence Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v0,v2)) by
 A941;
end;
hence thesis;
end;

A946: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A944;
end;

A948: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A946;
end;

A953: for v102,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v2,v3),v102)=Tern(v102,v2,v3)
proof let v102,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v2,v3) by A822;
hence thesis by A3;
end;

A956: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,v1),v3)=Tern(v3,v1,v2)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A953;
end;

A958: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),v3)=Tern(v3,v1,v2)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A956;
end;

A960: for v3,v2,v1,v0 holds
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v3,v1,v2)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),v3)=
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A958;
end;

A963: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,v0))=Tern(v3,v0,v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v3)=Tern(v3,v0,v2) by A3;
hence thesis by A960;
end;

A965: for v0,v3,v2,v1 holds
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,v0))=Tern(v2,v3,v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v0,v2)=Tern(v2,v3,v0) by A3;
hence thesis by A963;
end;

A968: for v103,v100,v102,v104,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v104,v102),Tern(v100,v102,Tern(v100,v103,v104)))=
 Tern(v100,v103
,Tern(v100,v104,v102))
proof let v103,v100,v102,v104,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v104,v102),Tern(v100,v104,v102))=
Tern(v100,v104,v102) by A822;
hence thesis by A139;
end;

A971: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A968;
end;

A974: for v100,v1,v3,v2,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v101,Tern(v101,v2,v3)),Tern(v100,Tern(v1,v101,v2),
 Tern(v101,v2
,v3)))=Tern(v100,Tern(v1,v101,v2),Tern(v101,v2,v3))
proof let v100,v1,v3,v2,v101;
Tern(v101,Tern(v1,v101,v2),Tern(v101,v2,v3))=
Tern(v1,v101,Tern(v101,v2,v3)) by A517;
hence thesis by A822;
end;

A978: for v102,v100,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v100,v102,Tern(v102,v2,v3)))=
 Tern(v100,v102,Tern(v1,v2
,v3))
proof let v102,v100,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v2,v3) by A822;
hence thesis by A594;
end;

A981: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v3,v4,v2)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A978;
end;

A983: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A981;
end;

A986: for v103,v102,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v2,v3),Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),v103))=
 Tern(Tern(v1,v2,v3)
,v103,Tern(v102,v2,v3))
proof let v103,v102,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v2,v3))=Tern(v102,v2,v3) by A822;
hence thesis by A670;
end;

A989: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,v1),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v3
,v1,v2))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A986;
end;

A991: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v3
,v1,v2))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A989;
end;

A993: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v3
,v1,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A991;
end;

A995: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v2
,v3,v1))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A993;
end;

A997: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v1
,v2,v3))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A995;
end;

A999: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=
 Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0
,v1,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A997;
end;

A1002: for v100,v101,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v2,v3),Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),v100))=
 Tern(v101,Tern(v1,v2,v3)
,v100)
proof let v100,v101,v3,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v2,v3))=Tern(v101,v2,v3) by A822;
hence thesis by A729;
end;

A1005: for v0,v1,v2,v4,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v3,v4,v2),v0))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v2,v4,v3;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A1002;
end;

A1007: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1005;
end;

A1009: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1007;
end;

A1011: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1
,v2,v3))) by A492;
hence thesis by A1009;
end;

A1013: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,Tern(v3,v4,v2),v0)
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A1011;
end;

A1015: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1013;
end;

A1017: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1015;
end;

A1020: for v100,v2,v3,v102,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v100),Tern(v101,v2,Tern(v101,v102,v3)))=
 Tern(v101,v102
,v100)
proof let v100,v2,v3,v102,v101;
Tern(v101,v102,Tern(v101,v2,v3))=Tern(v101,v2,Tern(v101,v102,v3)) by A27;
hence thesis by A839;
end;

A1023: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,v2,v0)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1020;
end;

A1025: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1023;
end;

A1028: for v100,v103,v102,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v3,v102),Tern(v100,v102,Tern(v102,Tern(v2,v3,v102),v103)))
 =Tern(v3
,v102,Tern(v100,v2,v102))
proof let v100,v103,v102,v3,v2;
Tern(v100,v102,Tern(v2,v3,v102))=Tern(v3,v102,Tern(v100,v2,v102)) by A898;
hence thesis by A594;
end;

A1031: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
 Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1028;
end;

A1033: for v1,v3,v2,v0 holds Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,
v3))
proof
 now let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3))
 by A815;
hence Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v3)) by A1031;
end;
hence thesis;
end;

A1037: for v100,v101,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v100)))=
 Tern(v100,v101,Tern(v1,v2
,v3))
proof let v100,v101,v3,v2,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v100))=Tern(v1,v2,v100) by A729;
hence thesis by A608;
end;

A1040: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v2,v3)))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1037;
end;

A1043: for v100,v102,v5,v4,v103 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v103,Tern(v103,v4,v5)),Tern(v102,v103,v100))=Tern(v102,
v103
,Tern(v102,v100,Tern(v103,v4,Tern(v103,v100,v5))))
proof let v100,v102,v5,v4,v103;
Tern(v102,v100,Tern(v103,v100,Tern(v102,v103,Tern(v103,v4,v5))))=Tern(v102,v103
,Tern(v102,v100,Tern(v103,v4,Tern(v103,v100,v5)))) by A186;
hence thesis by A708;
end;

A1046: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,Tern(
v2,v3,Tern(v2
,v0,v4))))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1043;
end;

A1048: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,Tern(
v2,v3,Tern(v2
,v0,v4))))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(
v1,v2,Tern(v2,v3
,v4)))) by A492;
hence thesis by A1046;
end;

A1050: for v1,v3,v4,v0,v2 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v2,v0,v4))))
proof let v1,v3,v4,v0,v2;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v0,v1,v2) by A616;
hence thesis by A1048;
end;

A1052: for v1,v3,v2,v4,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v4,v2))))
proof let v1,v3,v2,v4,v0;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v2,v0,v4) by A3;
hence thesis by A1050;
end;

A1054: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1052;
end;

A1056: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),v1))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))
by A3;
hence thesis by A1054;
end;

A1058: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4))))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))
by A4;
hence thesis by A1056;
end;

A1063: for v101,v103,v102,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v102,v103),v101,Tern(v1,v102,Tern(v102,v101,v103)))=
 Tern(v102,Tern(v1,v102
,v103),v101)
proof let v101,v103,v102,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v102,v103),Tern(v102,v101,v103))=Tern(v1,v102,Tern(v102,v101
,v103)) by A504;
hence thesis by A697;
end;

A1066: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v3)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A1063;
end;

A1068: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(
v0,v1,Tern(v1
,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A1066;
end;

A1071: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)))=Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v1,v2,Tern(v2
,v3,v0))) by A4;
hence thesis by A1068;
end;

A1073: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)))=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),v0)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1071;
end;

A1076: for v101,v100,v102,v5,v4,v3 holds
 Tern(v100,v3,Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v3,v4,v5))))=Tern(v100,Tern(v3
,v4
,Tern(v100,v3,v5)),Tern(v100,v101,v102))
proof let v101,v100,v102,v5,v4,v3;
Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v3,v4,Tern(v100,v3,v5))))=Tern(v100,v3,Tern(
v100,v101
,Tern(v100,v102,Tern(v3,v4,v5)))) by A189;
hence thesis by A55;
end;

A1082: for v100,v1,v4,v101,v103 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,Tern(v1,v103,Tern(v103,v101,v4)),Tern(v100,v103
,v101)))=Tern(v100,v103,v101)
proof let v100,v1,v4,v101,v103;
Tern(v100,Tern(v1,v103,Tern(v103,v101,v4)),Tern(v100,v103,v101))=Tern(v100,v103
,v101) by A850;
hence thesis by A78;
end;

A1085: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v3)),Tern(v0,v3,v1)))=Tern(v0,v3,v1)
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
Tern(v1,v4,v3)=Tern(v3,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1082;
end;

A1087: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v3,v1)))=Tern(v0,v3,v1)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v1,v4,v3)=Tern(v1,v3,v4) by A4;
hence thesis by A1085;
end;

A1089: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v1,v3)))=Tern(v0,v3,v1)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,v3,v1)=Tern(v0,v1,v3) by A4;
hence thesis by A1087;
end;

A1091: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v0,v3,v1)
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v1,v3)))=Tern(v0,Tern(v2,
v3,Tern(v1,v3
,v4)),Tern(v0,v1,v3)) by A89;
hence thesis by A1089;
end;

A1094: for v0,v1,v4,v2,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v2,v4)),Tern(v0,v3,v2))=Tern(v0,v3,v2)
proof let v0,v1,v4,v2,v3;
Tern(v0,v2,v3)=Tern(v0,v3,v2) by A4;
hence thesis by A1091;
end;

A1097: for v103,v104,v2,v3,v101,v100 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v101,Tern(v100,v101,v3)),Tern(v100,v103,v104))=Tern(v100,
v101
,Tern(v100,v103,Tern(v100,v104,Tern(v2,v101,v3))))
proof let v103,v104,v2,v3,v101,v100;
Tern(v100,v101,Tern(v2,v101,v3))=Tern(v2,v101,Tern(v100,v101,v3)) by A100;
hence thesis by A193;
end;

A1101: for v3,v2,v103,v101 holds
 Tern(Tern(v3,v103,v2),Tern(v101,Tern(v101,v103,v2),Tern(v3,v103,v2)),Tern(v101
,v103
,v2))=Tern(v101,Tern(v101,v103,v2),Tern(v3,v103,v2))
proof let v3,v2,v103,v101;
Tern(v101,v103,Tern(v101,Tern(v101,v103,v2),Tern(v3,v103,v2)))=Tern(v101,v103,
v2) by
 A771;
hence thesis by A910;
end;

A1104: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v2,v3,v1),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v3,v1,v2))=
Tern(v3,Tern(v3,v1
,v2),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A1101;
end;

A1106: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v3,v1,v2))=
Tern(v3,Tern(v3,v1
,v2),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1104;
end;

A1108: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v2,v3,v1))=
Tern(v3,Tern(v3,v1
,v2),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A1106;
end;

A1110: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v1,v2,v3))=
Tern(v3,Tern(v3,v1
,v2),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1108;
end;

A1112: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(v3,Tern(v3,v1
,v2),Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v1,v2,v3))=Tern
(Tern(v0,v1,v2)
,Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))) by A4;
hence thesis by A1110;
end;

A1114: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v3,Tern(v3,v1,v2),Tern
(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)))=Tern
(Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)) by A999;
hence thesis by A1112;
end;

A1117: for v3,v1,v0,v2 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v2,v0,v1),Tern(v3,v0,
v1))
proof let v3,v1,v0,v2;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v1))=Tern(v0,v1,v2) by A2;
hence thesis by A1114;
end;

A1119: for v3,v0,v2,v1 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v1,v2,v0),Tern(v3,v0,
v1))
proof let v3,v0,v2,v1;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A1117;
end;

A1121: for v3,v2,v1,v0 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,
v1))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1119;
end;

A1126: for v4,v2,v100,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v100,v2),Tern(v102,v100,v2))=Tern(v102,Tern(v102,v100,v2),
Tern(v100
,Tern(v102,v100,v2),Tern(v100,v2,v4)))
proof let v4,v2,v100,v102;
Tern(v102,Tern(v102,v100,v2),Tern(v100,Tern(v102,v100,v2),Tern(v100,v2,v4)))=
Tern(v102
,v100,v2) by A1025;
hence thesis by A311;
end;

A1129: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v1,v0,v2))=Tern(v1,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,Tern(v1,
v0,v2),Tern(v0
,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1126;
end;

A1132: for v3,v1,v0,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v0,v1))=Tern(v2,Tern(v2,v0,v1),Tern(v0,Tern(v2,
v0,v1),Tern(v0
,v1,v3)))
proof let v3,v1,v0,v2;
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,v1) by A4;
hence thesis by A1129;
end;

A1135: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v1))=Tern(v1,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,Tern(v1,
v0,v2),Tern(v0
,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1132;
end;

A1137: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v1,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,Tern(v1,
v0,v2),Tern(v0
,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1135;
end;

A1139: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A34;
hence thesis by A1137;
end;

A1141: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1139;
end;

A1143: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1141;
end;

A1145: for v3,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v3,v1,v2,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1143;
end;

A1147: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3)))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1145;
end;

A1149: for v1,v2,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v2))))
proof let v1,v2,v3,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v2)))
by A193;
hence thesis by A1147;
end;

A1151: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v2,v3))))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A1149;
end;

A1153: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(v0,v2,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,v3) by A74;
hence thesis by A1151;
end;

A1158: for v101,v100,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v100,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v101,v100,Tern(v101,v2,v3)))=
Tern(v101
,v100,Tern(v1,v2,v3))
proof let v101,v100,v3,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v2,v3))=Tern(v101,v2,v3) by A822;
hence thesis by A1153;
end;

A1161: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v1),Tern(v1,v0,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v0,Tern
(v2,v3,v4))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1158;
end;

A1164: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v4,v0,Tern(v4,v2,v3)))=Tern(v4,v0,Tern
(v1,v2,v3))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1161;
end;

A1167: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),v1))=Tern(v1,v0,Tern
(v2,v3,v4))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v1,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1164;
end;

A1169: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v0,Tern
(v2,v3,v4))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v4)) by A4;
hence thesis by A1167;
end;

A1171: for v2,v0,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v1,v0,Tern
(v2,v3,v4))
proof let v2,v0,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v1,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(
v0,v1,Tern(v0
,Tern(v1,v3,v4),Tern(v2,v3,v4)))) by A193;
hence thesis by A1169;
end;

A1174: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v2,v3)))=Tern(v1,v0,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v2,v3))))=Tern(v0,v1,Tern(
v0,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v4,v2,v3))) by A74;
hence thesis by A1171;
end;

A1176: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v2,v3)))=Tern(v0,Tern(v4,v2,v3),v1)
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v2,v3),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v4,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1174;
end;

A1178: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v2,v3)))=Tern(v0,v1,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v2,v3),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v4,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1176;
end;

A1181: for v3,v4,v100,v101,v102 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,v3,Tern(v102,v4,Tern(v102,v101,v100))))=Tern(v102,
v100
,v101)
proof let v3,v4,v100,v101,v102;
Tern(v102,v101,Tern(v102,v100,Tern(v102,v3,v4)))=Tern(v102,v3,Tern(v102,v4,Tern
(v102
,v101,v100))) by A198;
hence thesis by A693;
end;

A1184: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(v2,v0,v1)
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A1181;
end;

A1186: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern(v2,v0,v1)
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1184;
end;

A1188: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern(v1,v2,v0)
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A1186;
end;

A1190: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1188;
end;

A1193: for v103,v104,v100,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v100,Tern(v100,v2,v4),Tern(Tern(v100
,v2,v4),v103
,Tern(Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v100,v2,v4),v104))))=Tern(v100,v2,v4)
proof let v103,v104,v100,v1,v4,v3,v2;
Tern(v100,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v100,v2,v4))=Tern(v100,v2,v4) by A869
;
hence thesis by A632;
end;

A1196: for v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(Tern(v0,v2,v4),
v5,Tern(v6,Tern(v1
,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4)))))=Tern(v0,v2,v4)
proof let v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2;
Tern(Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4),v6)=Tern(v6,Tern(v1,v2,Tern(v2,
v3,v4)),Tern(v0
,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A1193;
end;

A1198: for v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(v5,Tern(v6,Tern
(v1,v2,Tern(v2,v3
,v4)),Tern(v0,v2,v4)),Tern(v0,v2,v4))))=Tern(v0,v2,v4)
proof let v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2;
Tern(v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern
(Tern(v0,v2,v4)
,v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4))) by A3;
hence thesis by A1196;
end;

A1200: for v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(v5,Tern(v0,v2,
v4),Tern(v6,Tern(v1
,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4)))))=Tern(v0,v2,v4)
proof let v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2;
Tern(v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern
(v5,Tern(v0,v2
,v4),Tern(v6,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4))) by A4;
hence thesis by A1198;
end;

A1203: for v100,v3,v4,v101,v102 holds
 Tern(v102,v100,v101)=Tern(v100,Tern(v101,v3,Tern(v102,v101,v4)),Tern(v102,v100
,v101))
proof let v100,v3,v4,v101,v102;
Tern(v100,v101,Tern(v102,v100,Tern(v101,v3,Tern(v102,v101,v4))))=Tern(v102,v100
,v101) by A1058;
hence thesis by A670;
end;

A1209: for v103,v3,v4,v2,v102,v101 holds
 Tern(Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v101,v102,v2))),Tern(v101,v102,v103),Tern(v101
,v102
,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v101,v102,v2)))))=Tern(v101,v102,v2)
proof let v103,v3,v4,v2,v102,v101;
Tern(v101,v102,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v101,v102,v2))))=Tern(v101,v102,v2)
by
 A1190;
hence thesis by A729;
end;

A1212: for v5,v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))),Tern(v3,v4,v5),Tern(v3,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v0,v2
,Tern(v3,v4,v0)))))=Tern(v3,v4,v0)
proof let v5,v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v3,v4,v0)=Tern(v0,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1209;
end;

A1214: for v5,v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))),Tern(v3,v4,v5),Tern(v3,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v0,v2
,Tern(v0,v3,v4)))))=Tern(v3,v4,v0)
proof let v5,v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v3,v4,v0)=Tern(v0,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1212;
end;

A1216: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))))=Tern(v3,v4,v0)
proof
 now let v5,v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))),Tern(v3,v4,v5),Tern(v3,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v0,v2
,Tern(v0,v3,v4)))))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4)))) by A729;
hence Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))))=Tern(v3,v4,v0) by
A1214;
end;
hence thesis;
end;

A1219: for v3,v4,v1,v0,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,Tern(v2,v0,v1))))=Tern(v2,v0,v1)
proof let v3,v4,v1,v0,v2;
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,v0,v1) by A3;
hence thesis by A1216;
end;

A1222: for v101,v4,v102,v100 holds
 Tern(v101,v100,Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,v4)))=Tern(v100,Tern(v101,v100,v4
)
,Tern(v100,v101,v102))
proof let v101,v4,v102,v100;
Tern(v100,v101,Tern(v100,v102,Tern(v101,v100,v4)))=Tern(v101,v100,Tern(v100,
v101
,Tern(v100,v102,v4))) by A210;
hence thesis by A55;
end;

A1225: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v1,v0,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1222;
end;

A1227: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v1,v0,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1225;
end;

A1229: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v1,v0,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A74;
hence thesis by A1227;
end;

A1231: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1229;
end;

A1233: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1231;
end;

A1238: for v104,v3,v103,v102 holds
 Tern(v104,Tern(v102,v103,v3),Tern(v102,v103,Tern(Tern(v102,v103,v3),v103
,v104)))=Tern(Tern(v102,v103,v3),v103,Tern(v102,v103,v104))
proof let v104,v3,v103,v102;
Tern(v104,Tern(v102,v103,v3),Tern(v102,v103,v104))=Tern(v102,v103,v104) by A729
;
hence thesis by A236;
end;

A1241: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v2,Tern(v1
,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),v2,v0)=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2) by A3;
hence thesis by A1238;
end;

A1243: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v2,Tern(v1
,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1241;
end;

A1245: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v2,Tern
(v1,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) by A311;
hence thesis by A1243;
end;

A1247: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v2,Tern(v1,v2,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))
by A63;
hence thesis by A1245;
end;

A1250: for v0,v3,v1,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))=Tern(Tern(v2,v1,v3),v1,Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v3,v1,v2;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A1247;
end;

A1252: for v0,v3,v1,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v1,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v1,v3))
proof let v0,v3,v1,v2;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v1,v3))=Tern(Tern(v2,v1,v3),v1,Tern(v0,v2,v1))
by A3;
hence thesis by A1250;
end;

A1257: for v104,v103,v102,v1 holds
 Tern(v104,Tern(v1,v102,v103),Tern(v102,v103,Tern(Tern(v1,v102,v103),v103
,v104)))=Tern(Tern(v1,v102,v103),v103,Tern(v102,v103,v104))
proof let v104,v103,v102,v1;
Tern(v104,Tern(v1,v102,v103),Tern(v102,v103,v104))=Tern(v102,v103,v104) by A965
;
hence thesis by A236;
end;

A1260: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v3,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),v3,v0)=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3) by A3;
hence thesis by A1257;
end;

A1262: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v3,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1260;
end;

A1264: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v3,Tern(v2,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v0,v3,Tern(
v1,v2,v3))
 by A753;
hence thesis by A1262;
end;

A1267: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(Tern(v2,v3,v1),v1,Tern(v0,v3,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v3,v1,v0)=Tern(v0,v3,v1) by A3;
hence thesis by A1264;
end;

A1269: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(v1,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,v3,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,v3,v1))=Tern(Tern(v2,v3,v1),v1,Tern(v0,v3,v1))
by A3;
hence thesis by A1267;
end;

A1274: for v103,v101,v1,v3,v102 holds
 Tern(Tern(v102,v3,v1),Tern(v101,v102,Tern(v102,v3,v1)),Tern(v102,v1,Tern(v103,
v102
,v3)))=Tern(v101,Tern(v102,v3,v1),Tern(v103,v102,Tern(v102,v3,v1)))
proof let v103,v101,v1,v3,v102;
Tern(v102,v1,Tern(v103,v102,v3))=Tern(v103,v102,Tern(v102,v3,v1)) by A134;
hence thesis by A1269;
end;

A1277: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v3),Tern(v0,v2,Tern(v4,v0,v1)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v3,v0,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1274;
end;

A1279: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v2,Tern(v4,v0,v1)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1277;
end;

A1281: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v2,Tern(v1,v4,v0)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v4,v0,v1)=Tern(v1,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1279;
end;

A1283: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v4)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1281;
end;

A1285: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v4)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v4,v0,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1283;
end;

A1287: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v4)))=
Tern(v3,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1285;
end;

A1290: for v103,v104,v100,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v100,Tern(v100,v4,v2),Tern(Tern(v100,v4,v2),v103
,Tern(Tern(v1
,v2,v3),Tern(v100,v4,v2),v104))))=Tern(v100,v4,Tern(v1,v2,Tern(v100,v2,v3)))
proof let v103,v104,v100,v4,v3,v2,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v100,v4,v2))=Tern(v100,v4,Tern(v1,v2,Tern(v100,v2
,v3)))
 by A239;
hence thesis by A632;
end;

A1293: for v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(Tern(v0,v4,v2),v5,Tern(Tern
(v1,v2,v3),Tern(v0
,v4,v2),v6))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1290;
end;

A1295: for v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(Tern(v0,v2,v4),v5,Tern(Tern
(v1,v2,v3),Tern(v0
,v4,v2),v6))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1293;
end;

A1297: for v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(Tern(v0,v2,v4),v5,Tern(Tern
(v1,v2,v3),Tern(v0
,v2,v4),v6))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v6,v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1295;
end;

A1299: for v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(Tern(v0,v2,v4),v5,Tern(v6,
Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v2,v4)))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4),v6)=Tern(v6,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4))
by A3;
hence thesis by A1297;
end;

A1301: for v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,v3),
Tern(v0,v2,v4))
,Tern(v0,v2,v4))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1;
Tern(v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern(Tern(v0,v2,
v4),v5,Tern(v6
,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4))) by A3;
hence thesis by A1299;
end;

A1303: for v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(v5,Tern(v0,v2,v4),Tern(v6,
Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v2,v4)))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v5,v0,v4,v6,v3,v2,v1;
Tern(v5,Tern(v6,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4)),Tern(v0,v2,v4))=Tern(v5,Tern(v0,
v2,v4),Tern(v6
,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v4))) by A4;
hence thesis by A1301;
end;

A1305: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v0,v2,v4)
proof
 now let v5,v0,v6,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v0,v2,v4),Tern(v5,Tern(v0,v2,v4
),Tern(v6,Tern(v1
,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v2,v4)))))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v2
,v3
,v4)))) by A1303;
hence Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v0,v2,v4) by
A1200;
end;
hence thesis;
end;

A1309: for v3,v103,v104,v2,v102,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v102,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v103,Tern(v102,v104,Tern(v1,
v102
,v2))))=Tern(v102,Tern(v1,v102,v2),Tern(v1,v2,v3))
proof let v3,v103,v104,v2,v102,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v102,v2),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v102,v2) by A925;
hence thesis by A1219;
end;

A1312: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v5,Tern(v0,v1,v2))))=
Tern(v0,v1,v2)
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v1,v2) by A925;
hence thesis by A1309;
end;

A1315: for v103,v2,v101,v102,v4,v3 holds
 Tern(Tern(v2,v3,Tern(v101,v3,Tern(v3,v4,v102))),Tern(v101,v102,v103),Tern(v101
,v102
,Tern(v2,v3,Tern(v101,v3,Tern(v3,v4,v102)))))=Tern(v101,v3,v102)
proof let v103,v2,v101,v102,v4,v3;
Tern(v101,v102,Tern(v2,v3,Tern(v101,v3,Tern(v3,v4,v102))))=Tern(v101,v3,v102)
by
 A1305;
hence thesis by A729;
end;

A1318: for v5,v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v1,v3,v4),v2)),Tern(v2,v4,v5),Tern(v2,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v2,v1
,Tern(v1,v3,v4)))))=Tern(v2,v1,v4)
proof let v5,v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v3,v4),v2)=Tern(v2,v1,Tern(v1,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1315;
end;

A1321: for v5,v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3))),Tern(v4,v3,v5),Tern(v4,v3,Tern(v0,
v1,Tern(v4,v1
,Tern(v1,v2,v3)))))=Tern(v4,v1,v3)
proof let v5,v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1318;
end;

A1324: for v5,v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))),Tern(v2,v4,v5),Tern(v2,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v1,Tern(v1
,v3,v4),v2))))=Tern(v2,v1,v4)
proof let v5,v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v3,v4),v2)=Tern(v2,v1,Tern(v1,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1321;
end;

A1326: for v5,v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))),Tern(v2,v4,v5),Tern(v2,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v1,v2
,Tern(v1,v3,v4)))))=Tern(v2,v1,v4)
proof let v5,v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v3,v4),v2)=Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)) by A4;
hence thesis by A1324;
end;

A1328: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))))=Tern(v2,v1,v4)
proof
 now let v5,v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))),Tern(v2,v4,v5),Tern(v2,v4,Tern(v0,
v1,Tern(v1,v2
,Tern(v1,v3,v4)))))=Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))) by A729;
hence Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4))))=Tern(v2,v1,v4) by
A1326;
end;
hence thesis;
end;

A1331: for v2,v0,v1,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v0,Tern(v3,v4,v1))))=Tern(v3,v1,v0)
proof let v2,v0,v1,v4,v3;
Tern(v3,v1,v0)=Tern(v0,v3,v1) by A3;
hence thesis by A1328;
end;

A1333: for v2,v0,v1,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v3,v0,Tern(v3,v4,v1))))=Tern(v3,v0,v1)
proof let v2,v0,v1,v4,v3;
Tern(v3,v1,v0)=Tern(v3,v0,v1) by A4;
hence thesis by A1331;
end;

A1335: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v3)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v3,Tern(v2,v3,v4)) by A708;
hence thesis by A280;
end;

A1340: for v100,v4,v103,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v102,v103,v4),Tern(v102,v103,Tern(v102,v103,v4)))=Tern(v103,
Tern(v102
,v103,v4),Tern(v102,v103,Tern(v102,v100,v4)))
proof let v100,v4,v103,v102;
Tern(v103,Tern(v102,v103,v4),Tern(v102,v100,Tern(v102,v103,v4)))=Tern(v103,Tern
(v102
,v103,v4),Tern(v102,v103,Tern(v102,v100,v4))) by A328;
hence thesis by A1033;
end;

A1343: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(
v1,v0,v3)))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v2,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A74;
hence thesis by A1340;
end;

A1345: for v2,v3,v0,v1 holds
 Tern(v1,v2,v3)=Tern(v2,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v1,v0,v3)))
proof let v2,v3,v0,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A34;
hence thesis by A1343;
end;

A1348: for v1,v0,v2,v3 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v3,v2,v0)))
proof let v1,v0,v2,v3;
Tern(v3,v2,v0)=Tern(v0,v3,v2) by A3;
hence thesis by A1345;
end;

A1350: for v1,v2,v0,v3 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v3,v0,v2)))
proof let v1,v2,v0,v3;
Tern(v3,v2,v0)=Tern(v3,v0,v2) by A4;
hence thesis by A1348;
end;

A1352: for v1,v2,v0,v3 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v3,v0,v2),
v2))
proof let v1,v2,v0,v3;
Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v3,v0,v2)))=Tern(v0,v1,Tern(v1,Tern(v3,
v0,v2),v2))
 by A1233;
hence thesis by A1350;
end;

A1354: for v1,v2,v0,v3 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,Tern(v3,v0,v2
)))
proof let v1,v2,v0,v3;
Tern(v1,Tern(v3,v0,v2),v2)=Tern(v1,v2,Tern(v3,v0,v2)) by A4;
hence thesis by A1352;
end;

A1358: for v100,v102,v103,v3 holds
 Tern(v100,Tern(v3,v103,v102),Tern(v100,v102,Tern(v103,v100,Tern(v3,v103
,v102))))=Tern(v103,v100,v102)
proof let v100,v102,v103,v3;
Tern(v103,v100,Tern(v100,v102,Tern(v3,v103,v102)))=Tern(v103,v100,v102) by
A1354;
hence thesis by A495;
end;

A1361: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)))=Tern(v2,v0,v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1358;
end;

A1363: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v2,v0,v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1361;
end;

A1365: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v2,v0,
v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v0,v3,Tern(
v0,v2,Tern(v1
,v2,v3))) by A78;
hence thesis by A1363;
end;

A1368: for v0,v1,v2,v3 holds Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v2,v1)))=Tern(v0,v1,
v2)
proof let v0,v1,v2,v3;
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,v0,v1) by A3;
hence thesis by A1365;
end;

A1370: for v0,v1,v2,v3 holds Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v2,v1)))=Tern(v0,v2,
v1)
proof let v0,v1,v2,v3;
Tern(v0,v1,v2)=Tern(v0,v2,v1) by A4;
hence thesis by A1368;
end;

A1373: for v101,v103,v3,v102 holds
 Tern(Tern(v102,v3,v103),Tern(v101,v102,v103),Tern(v101,v102,v103))=Tern(v101,
Tern(v102
,v3,v103),Tern(v101,v102,v103))
proof let v101,v103,v3,v102;
Tern(v101,v102,Tern(v101,v103,Tern(v102,v3,v103)))=Tern(v101,v102,v103) by A836
;
hence thesis by A352;
end;

A1376: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,v0),Tern(v3,v0,v2))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,v0,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v0,v2)=Tern(v2,v3,v0) by A3;
hence thesis by A1373;
end;

A1378: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v3,v0,v2))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,v0,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1376;
end;

A1380: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v2,v3,v0))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,v0,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v0,v2)=Tern(v2,v3,v0) by A3;
hence thesis by A1378;
end;

A1382: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,v0,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1380;
end;

A1384: for v3,v2,v1,v0 holds Tern(v0,v2,v3)=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,
v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,v3) by A34;
hence thesis by A1382;
end;

A1387: for v2,v1,v3,v0 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v1,v2,
v0))
proof let v2,v1,v3,v0;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A1384;
end;

A1389: for v2,v1,v3,v0 holds Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v0,v1,
v2))
proof let v2,v1,v3,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1387;
end;

A1394: for v3,v102,v101,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v3,v1,v2),Tern(v101,v102,Tern(v1,v2,v101)),Tern(v101,v102,Tern(v1,v2
,v101)))=Tern(v101,Tern(v3,v1,v2),Tern(v101,v102,Tern(v1,v2,v101)))
proof let v3,v102,v101,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v101),Tern(v3,v1,v2))=Tern(v1,v2,v101) by A1121;
hence thesis by A352;
end;

A1397: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern
(v3,v4,Tern(v1
,v2,v3)) by A34;
hence thesis by A1394;
end;

A1403: for v101,v3,v103,v4,v102 holds
 Tern(Tern(v102,v3,Tern(v102,v4,v103)),Tern(v101,v102,v103),Tern(v101,v102
,v103))=Tern(v101,Tern(v102,v3,Tern(v102,v4,v103)),Tern(v101,v102,v103))
proof let v101,v3,v103,v4,v102;
Tern(v101,v102,Tern(v101,v103,Tern(v102,v3,Tern(v102,v4,v103))))=Tern(v101,v102
,v103) by A861;
hence thesis by A352;
end;

A1406: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v3,v4,v0),Tern(v4,v0,v3))=Tern(v4,Tern(v0
,v1,Tern(v0,v2
,v3)),Tern(v4,v0,v3))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(v4,v0,v3)=Tern(v3,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1403;
end;

A1408: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,v0,v3))=Tern(v4,Tern(v0
,v1,Tern(v0,v2
,v3)),Tern(v4,v0,v3))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(v3,v4,v0)=Tern(v0,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1406;
end;

A1410: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v3,v4,v0))=Tern(v4,Tern(v0
,v1,Tern(v0,v2
,v3)),Tern(v4,v0,v3))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(v4,v0,v3)=Tern(v3,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1408;
end;

A1412: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v4,Tern(v0
,v1,Tern(v0,v2
,v3)),Tern(v4,v0,v3))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(v3,v4,v0)=Tern(v0,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1410;
end;

A1414: for v4,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(v0,v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v4,v0,v3))
proof let v4,v1,v3,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,v3,v4)
by A34;
hence thesis by A1412;
end;

A1417: for v2,v3,v1,v4,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v4,v1)),Tern(v1,v2,v0))
proof let v2,v3,v1,v4,v0;
Tern(v2,v0,v1)=Tern(v1,v2,v0) by A3;
hence thesis by A1414;
end;

A1419: for v2,v3,v1,v4,v0 holds
 Tern(v0,v1,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v3,Tern(v0,v4,v1)),Tern(v0,v1,v2))
proof let v2,v3,v1,v4,v0;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A1417;
end;

A1424: for v104,v103,v2,v102 holds
 Tern(v104,Tern(v102,v2,v103),Tern(v102,v103,Tern(Tern(v102,v2,v103),v103
,v104)))=Tern(Tern(v102,v2,v103),v103,Tern(v102,v103,v104))
proof let v104,v103,v2,v102;
Tern(v104,Tern(v102,v2,v103),Tern(v102,v103,v104))=Tern(v102,v103,v104) by
A1389;
hence thesis by A236;
end;

A1427: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v3,Tern(v1
,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),v3,v0)=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3) by A3;
hence thesis by A1424;
end;

A1429: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),v3,Tern(v1
,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v3)=Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1427;
end;

A1431: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v3,Tern(v1,v3,v0))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v0,v3,Tern(
v1,v2,v3))
 by A753;
hence thesis by A1429;
end;

A1434: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(Tern(v2,v3,v1),v1,Tern(v0,v2,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v2,v1,v0)=Tern(v0,v2,v1) by A3;
hence thesis by A1431;
end;

A1436: for v0,v1,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v1))=Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v3,v1))
proof let v0,v1,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v3,v1))=Tern(Tern(v2,v3,v1),v1,Tern(v0,v2,v1))
by A3;
hence thesis by A1434;
end;

A1441: for v3,v103,v101,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v2,v3,v101),Tern(v101,Tern(v1,v2,v101),v103),Tern(v101,Tern(v1,v2,
v101),Tern(v2
,v3,v101)))=Tern(v1,v101,Tern(v2,v3,v101))
proof let v3,v103,v101,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v101),Tern(v2,v3,v101))=Tern(v1,v101,Tern(v2,v3,v101)) by
A1436;
hence thesis by A729;
end;

A1444: for v1,v4,v0,v3,v2 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,Tern(v2,v3,v0),v4),Tern(v2,Tern(v3,v0,v2),Tern(v0,
v1
,v2)))=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v4,v0,v3,v2;
Tern(v3,v0,v2)=Tern(v2,v3,v0) by A3;
hence thesis by A1441;
end;

A1446: for v1,v4,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,Tern(v0,v2,v3),v4),Tern(v2,Tern(v3,v0,v2),Tern(v0,
v1
,v2)))=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v4,v3,v2,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1444;
end;

A1448: for v1,v4,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v4,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v2,Tern(v3,v0,v2),Tern(v0,
v1
,v2)))=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v4,v3,v2,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v2,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v0,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1446;
end;

A1451: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),Tern(v2,Tern(v2,v4,v0),Tern(v0,
v1
,v2)))=Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v4,v0,v2)=Tern(v2,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1448;
end;

A1453: for v1,v3,v4,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),Tern(v2,Tern(v0,v2,v4),Tern(v0,
v1
,v2)))=Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A1451;
end;

A1455: for v1,v4,v2,v0 holds
 Tern(v2,Tern(v0,v2,v4),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v2))
proof
 now let v1,v3,v4,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),Tern(v2,Tern(v0,v2,v4),Tern(v0,
v1,v2)))=Tern(v2
,Tern(v0,v2,v4),Tern(v0,v1,v2)) by A1389;
hence Tern(v2,Tern(v0,v2,v4),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v2)) by
A1453;
end;
hence thesis;
end;

A1458: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v1,v3,v0))=Tern(v0,Tern(v1,v3,v0),v2)
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v3,v0),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v3,v0)) by A3;
hence thesis by A1455;
end;

A1460: for v3,v2,v0,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v0,v2),Tern(v1,v3,v0))=Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v0))
proof let v3,v2,v0,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v3,v0),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v0)) by A4;
hence thesis by A1458;
end;

A1463: for v103,v102,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v1,v4,v102),Tern(v102,Tern(v1,v4,v102),
Tern(v102,Tern(v1
,v2,Tern(v1,v3,v4)),v103)))=Tern(v1,v4,v102)
proof let v103,v102,v2,v4,v3,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v1,v4,v102))=Tern(v1,v4,v102) by
A1419;
hence thesis by A693;
end;

A1466: for v4,v5,v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,
v5,Tern(v0,v1
,Tern(v0,v2,v3)))))=Tern(v0,v3,v4)
proof let v4,v5,v1,v3,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),v5)=Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)))
by A4;
hence thesis by A1463;
end;

A1469: for v3,v102,v103,v2,v101,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v101,v2),Tern(v101,v102,v103),Tern(v1,v101,v2))=Tern(Tern(v1,v101
,v2),Tern(v1
,v2,v3),Tern(v101,v102,Tern(v101,v103,Tern(v1,v101,v2))))
proof let v3,v102,v103,v2,v101,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v101,v2),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v101,v2) by A925;
hence thesis by A402;
end;

A1472: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2)
proof
 now let v5,v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v5),Tern(v1,v3,Tern(v1,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern
(v0,v1,v2)
 by A1312;
hence Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by
A1469;
end;
hence thesis;
end;

A1475: for v104,v101,v4,v3,v103 holds
 Tern(Tern(v103,v3,v4),v101,Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,v104))=Tern(Tern(Tern(
v103,v3,v4)
,v103,v104),Tern(v103,v3,v4),Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,Tern(Tern(v103,v3,v4),
v101
,v104)))
proof let v104,v101,v4,v3,v103;
Tern(Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,v104),Tern(v103,v3,v4),Tern(Tern(v103,v3,v4),
v103
,v104))=Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,v104) by A1472;
hence thesis by A162;
end;

A1478: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v0))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0
,v4),Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v0) by A3;
hence thesis by A1475;
end;

A1480: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0
,v4),Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v0)=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1478;
end;

A1482: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0
,v4),Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(
v0,v4,Tern(v0
,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A1480;
end;

A1485: for v2,v0,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(Tern(Tern(v1,v3,v4),v1
,v2),Tern(v1,v3
,v4),Tern(Tern(v1,v3,v4),v1,Tern(Tern(v1,v3,v4),v0,v2)))
proof let v2,v0,v4,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v1,v3,v4))=Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(
v1,v2,Tern(v1
,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A1482;
end;

A1488: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v4,Tern(v1,v2,v3)
,v1),Tern(v1,v2
,v3),Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,v4)=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v1) by A3;
hence thesis by A1485;
end;

A1490: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1488;
end;

A1492: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v0)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,v4)=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v0) by A3;
hence thesis by A1490;
end;

A1494: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v0)=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1492;
end;

A1496: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(
v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A1494;
end;

A1498: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A1496;
end;

A1500: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,
v3)),Tern(v1,v2
,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v0,v4,Tern(v1,v2
,v3)))) by A558;
hence thesis by A1498;
end;

A1502: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1
,v3,Tern(v1,v2
,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))),Tern(v1,
v4,Tern(v1,v2
,v3)))=Tern(Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,
Tern(v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))))) by A3;
hence thesis by A1500;
end;

A1504: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1
,v4,Tern(v1,v2
,v3)),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))),Tern(v1,
v4,Tern(v1,v2
,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,
Tern(v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))))) by A4;
hence thesis by A1502;
end;

A1506: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern
(v1,Tern(v0,v4
,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4
,Tern(v1,v2
,v3)))))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,
v3))) by
 A1287;
hence thesis by A1504;
end;

A1508: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern
(v1,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A1506;
end;

A1510: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern
(v1,v3,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v0,v4,Tern(v1,v2
,v3)))) by A558;
hence thesis by A1508;
end;

A1515: for v104,v101,v4,v3,v103 holds
 Tern(Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,Tern(v101,Tern(v103,v3,v4),v104)),v101,Tern(
Tern(v103,v3
,v4),v103,Tern(v101,Tern(v103,v3,v4),v104)))=Tern(Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,
Tern(v101
,Tern(v103,v3,v4),v104)),v101,Tern(v103,v3,v4))
proof let v104,v101,v4,v3,v103;
Tern(Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,Tern(v101,Tern(v103,v3,v4),v104)),Tern(v103,v3,
v4)
,Tern(Tern(v103,v3,v4),v103,Tern(v101,Tern(v103,v3,v4),v104)))=Tern(Tern(v103,
v3,v4)
,v103,Tern(v101,Tern(v103,v3,v4),v104)) by A1472;
hence thesis by A632;
end;

A1518: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))),v3,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v0,Tern(v3
,Tern(v0,v1,v2),v4)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)),
v3,Tern(v0,v1
,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1515;
end;

A1520: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)),v3,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v0,Tern(v3
,Tern(v0,v1,v2),v4)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)),
v3,Tern(v0,v1
,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A1518;
end;

A1523: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v0,v3,v4),Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v4))),v1,Tern(Tern(v0,v3,v4)
,v0,Tern(v1
,Tern(v0,v3,v4),v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v3,v4),v0,Tern(v1,Tern(v0,v3,v4),v2)),
v1,Tern(v0,v3
,v4))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v3,v4)),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v0,Tern(v0,v3,v4),Tern(
v1,v2,Tern(v0
,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A1520;
end;

A1526: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))),v3,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v0,Tern(v3
,Tern(v0,v1,v2),v4)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)),
v3,Tern(v0,v1
,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(
v3,v4,Tern(v0,v1
,v2)))) by A558;
hence thesis by A1523;
end;

A1529: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,Tern(Tern(v0,v2,v1)
,v0,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)),v3,
Tern(v0,v2
,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)) by A4;
hence thesis by A1526;
end;

A1531: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,Tern(v0,Tern(v3,v4,
Tern(v0,v2,v1))
,Tern(v0,v2,v1)))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)),v3,
Tern(v0,v2
,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v2,v1))) by A3;
hence thesis by A1529;
end;

A1533: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,Tern(v0,Tern(v0,v2,
v1),Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)),v3,
Tern(v0,v2
,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v2,v1))) by A4;
hence thesis by A1531;
end;

A1535: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1)))))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)),v3,
Tern(v0,v2
,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(
v3,v4,Tern(v0,v2
,v1)))) by A558;
hence thesis by A1533;
end;

A1537: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1)))))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)),v3,
Tern(v0,v2
,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1)))))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,
Tern(v0,v1
,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))) by A3;
hence thesis by A1535;
end;

A1540: for v0,v4,v2,v3,v1 holds
 Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2))))=Tern(Tern(Tern(v1,v3,v2),v1
,Tern(v0,Tern(v1
,v3,v2),v4)),v0,Tern(v1,v3,v2))
proof let v0,v4,v2,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2)))),Tern(v1,v2,Tern(v1,
v3,Tern(v0,v4
,Tern(v1,v3,v2)))))=Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2)))) by A34;
hence thesis by A1537;
end;

A1543: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(Tern(v0,v2,v1),v0
,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1))),v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)) by A4;
hence thesis by A1540;
end;

A1545: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,Tern(v3,v4,
Tern(v0,v2,v1))
,Tern(v0,v2,v1)),v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v2,v1))) by A3;
hence thesis by A1543;
end;

A1547: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,Tern(v0,v2,v1)
,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v2,v1))),v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v2,v1))) by A4;
hence thesis by A1545;
end;

A1549: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,
Tern(v3,v4,Tern(v0
,v2,v1)))),v3,Tern(v0,v2,v1))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v2,v1),Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(
v3,v4,Tern(v0,v2
,v1)))) by A558;
hence thesis by A1547;
end;

A1551: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v0
,v1,Tern(v0,v2
,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3)
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3,Tern(v0,v2,v1))=Tern
(Tern(v0,v2,v1)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3) by A3;
hence thesis by A1549;
end;

A1553: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),Tern
(v0,v1,Tern(v0
,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))),v3)=Tern
(v3,Tern(v0,v2
,v1),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))) by A3;
hence thesis by A1551;
end;

A1558: for v4,v2,v3,v100,v1 holds
 Tern(v4,v100,Tern(v1,v2,Tern(v1,v100,v3)))=Tern(v100,Tern(v4,v1,v100),Tern(v1,
v2,v3))
proof let v4,v2,v3,v100,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v1,v100))=Tern(v4,v100,Tern(v1,v2,Tern(v1,v100
,v3)))
 by A419;
hence thesis by A4;
end;

A1561: for v0,v3,v2,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v2)))=Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v3,v4))
proof let v0,v3,v2,v4,v1;
Tern(v1,v4,v2)=Tern(v2,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1558;
end;

A1563: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v0,v2,v1),Tern(v2,v3,v4))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v1,v4,v2)=Tern(v1,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1561;
end;

A1565: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v1,Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,v3,v4))
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1563;
end;

A1570: for v104,v101,v3,v2,v103 holds
 Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,Tern(Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,v104),Tern(v103,v2,
v3)
,Tern(Tern(v103,v2,v3),v103,v104)))=Tern(Tern(v103,v2,v3),Tern(Tern(v103,v2,v3)
,v101
,v104),Tern(v103,v2,Tern(v103,Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,v104),v3)))
proof let v104,v101,v3,v2,v103;
Tern(Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,v104),Tern(v103,v2,v3),Tern(Tern(v103,v2,v3),
v103
,Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,v104)))=Tern(Tern(v103,v2,v3),Tern(Tern(v103,v2,v3)
,v101
,v104),Tern(v103,v2,Tern(v103,Tern(Tern(v103,v2,v3),v101,v104),v3))) by A419;
hence thesis by A162;
end;

A1573: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3),Tern(v0,v1,v2),Tern(
Tern(v0,v1,v2),v0
,v4)))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(
Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4),v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
hence thesis by A1570;
end;

A1575: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2),Tern(
Tern(v0,v1,v2),v0
,v4)))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(
Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4),v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1573;
end;

A1577: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2),Tern(v4,
Tern(v0,v1,v2)
,v0)))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(
Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4),v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v0) by A3;
hence thesis by A1575;
end;

A1579: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,
v4,Tern(v0,v1
,v2))))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(
Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4),v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v0)=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1577;
end;

A1581: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v3,
v4,Tern(v0,v1
,v2))))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(
Tern(v0,v1,v2)
,v3,v4),v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern
(Tern(v3,v4
,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A1579;
end;

A1583: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))))=
Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),
v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern
(v0,Tern(v0,v1
,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))) by A1269;
hence thesis by A1581;
end;

A1585: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))))=
Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),
v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(
v3,v4,Tern(v0,v1
,v2)))) by A558;
hence thesis by A1583;
end;

A1587: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))),Tern(v0,v1,v2))=
Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),
v2)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))),Tern(v0,v1,v2))=Tern
(Tern(v0,v1,v2)
,v3,Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))))) by A3;
hence thesis by A1585;
end;

A1590: for v0,v4,v2,v3,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v3,v2),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2)))))=
Tern(Tern(v1,v3
,v2),Tern(Tern(v1,v3,v2),v0,v4),Tern(v1,v3,Tern(v1,Tern(Tern(v1,v3,v2),v0,v4),
v2)))
proof let v0,v4,v2,v3,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2)))),Tern(v1,v3,v2))=Tern
(v0,Tern(v1,v3
,v2),Tern(v1,v2,Tern(v1,v3,Tern(v0,v4,Tern(v1,v3,v2))))) by A4;
hence thesis by A1587;
end;

A1593: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(
Tern(v1,v2,v3),v0
,v4),Tern(v1,v2,Tern(v1,Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,v4),v3)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))))=Tern
(v1,v3,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))) by A1553;
hence thesis by A1590;
end;

A1596: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v4
,Tern(v0,v2,v1)
,v3),Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(Tern(v0,v2,v1),v3,v4),v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3) by A3;
hence thesis by A1593;
end;

A1598: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3
,v4,Tern(v0,v2
,v1)),Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(Tern(v0,v2,v1),v3,v4),v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)) by A3;
hence thesis by A1596;
end;

A1600: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3
,v4,Tern(v0,v2
,v1)),Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3),v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3) by A3;
hence thesis by A1598;
end;

A1602: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3
,v4,Tern(v0,v2
,v1)),Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)) by A3;
hence thesis by A1600;
end;

A1604: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3
,v4,Tern(v0,v2
,v1)),Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))
by A4;
hence thesis by A1602;
end;

A1609: for v4,v103,v102,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v1,v102),Tern(v102,Tern(v4,v1,v102),Tern(v102,Tern
(v1,v2,v3)
,v103)))=Tern(v4,v102,Tern(v1,v2,Tern(v1,v102,v3)))
proof let v4,v103,v102,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v1,v102))=Tern(v4,v102,Tern(v1,v2,Tern(v1,v102
,v3)))
 by A419;
hence thesis by A693;
end;

A1612: for v3,v5,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,v3),Tern(v4,Tern(v3,v0,v4),Tern(v4,Tern(v0,v1,
v2)
,v5)))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v2)))
proof let v3,v5,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v3,v0,v4) by A3;
hence thesis by A1609;
end;

A1615: for v4,v5,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v4,v3),Tern(v3,Tern(v4,v0,v3),Tern(v3,Tern(v0,v1,
v2)
,v5)))=Tern(v4,v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,v3,v2)))
proof let v4,v5,v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v3,v4)=Tern(v0,v4,v3) by A4;
hence thesis by A1612;
end;

A1618: for v3,v5,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v4,v3),Tern(v4,Tern(v0,v1,
v2)
,v5)))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v2)))
proof let v3,v5,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v3,v0,v4) by A3;
hence thesis by A1615;
end;

A1620: for v3,v5,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v1,
v2)
,v5)))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v2)))
proof let v3,v5,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v0,v3,v4) by A4;
hence thesis by A1618;
end;

A1622: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,v5,Tern(v0,
v1
,v2))))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v2)))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v5)=Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1620;
end;

A1624: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,v5,Tern(v0,
v1
,v2))))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v4)))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v0,v4,v2)=Tern(v0,v2,v4) by A4;
hence thesis by A1622;
end;

A1627: for v102,v2,v3,v105,v104,v103 holds
 Tern(Tern(v103,v104,v105),Tern(v102,v2,v3),Tern(Tern(v103,v104,v105),v102,Tern
(v103
,v104,Tern(Tern(v103,v104,v105),v103,v105))))=Tern(Tern(v103,v104,v105),v103
,Tern(Tern(v103,v104,v105),Tern(v103,v104,v105),Tern(v102,v2,Tern(v102,Tern(
v103,v104
,v105),v3))))
proof let v102,v2,v3,v105,v104,v103;
Tern(Tern(v103,v104,v105),Tern(v102,v2,v3),Tern(Tern(v103,v104,v105),v102,Tern(
v103,v104
,v105)))=Tern(Tern(v103,v104,v105),Tern(v103,v104,v105),Tern(v102,v2,Tern(v102,
Tern(v103
,v104,v105),v3))) by A419;
hence thesis by A189;
end;

A1630: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,
Tern(v0,v1,v2)
,v0))))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,
Tern(v3,Tern(v0
,v1,v2),v5))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,v2)=Tern(v2,Tern(v0,v1,v2),v0) by A3;
hence thesis by A1627;
end;

A1632: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v0,v1
,v2)))))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,
Tern(v3,Tern(v0
,v1,v2),v5))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v2),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1630;
end;

A1634: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,Tern(v0,
v1
,v2))))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,
Tern(v3,Tern(v0
,v1,v2),v5))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A63;
hence thesis by A1632;
end;

A1636: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v5
))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A74;
hence thesis by A1634;
end;

A1638: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2)))=
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v5
))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v0,v1,v2))
by A3;
hence thesis by A1636;
end;

A1640: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern
(Tern(v0,v1,v2)
,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v5))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A34;
hence thesis by A1638;
end;

A1642: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern
(Tern(v0,v1,v2)
,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2)))))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v5)=Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1640;
end;

A1644: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern
(v0,v1,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2))))=Tern
(v0,v1,v2)
 by A2;
hence thesis by A1642;
end;

A1646: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v0,v1,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,Tern(v0,v1,v2))
by A3;
hence thesis by A1644;
end;

A1648: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2)
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,v2) by A34;
hence thesis by A1646;
end;

A1651: for v104,v103,v3,v2,v102 holds
 Tern(Tern(v102,v2,v3),Tern(Tern(v102,v2,v3),v103,v104),Tern(v102,v2,Tern(v102,
Tern(Tern(v102
,v2,v3),v103,v104),v3)))=Tern(Tern(Tern(v102,v2,v3),v103,v104),Tern(v102,v2,v3)
,Tern(Tern(v102,v2,v3),v104,Tern(Tern(v102,v2,v3),v102,v103)))
proof let v104,v103,v3,v2,v102;
Tern(Tern(Tern(v102,v2,v3),v103,v104),Tern(v102,v2,v3),Tern(Tern(v102,v2,v3),
v102
,Tern(Tern(v102,v2,v3),v103,v104)))=Tern(Tern(v102,v2,v3),Tern(Tern(v102,v2,v3)
,v103
,v104),Tern(v102,v2,Tern(v102,Tern(Tern(v102,v2,v3),v103,v104),v3))) by A419;
hence thesis by A296;
end;

A1654: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(Tern(v0
,v1,v2),v3,v4)
,v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
hence thesis by A1651;
end;

A1657: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v4,v3,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(Tern(v0
,v1,v2),v4,v3)
,v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,v3),Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,v4)))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v4,v3,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1654;
end;

A1660: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v4,Tern
(v0,v1,v2),v3)
,v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3) by A3;
hence thesis by A1657;
end;

A1662: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v4,
Tern(v0,v1,v2))
,v2)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A3;
hence thesis by A1660;
end;

A1664: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,
v4,Tern(v0,v1
,v2)))))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,v4),Tern(v0,v1,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,
Tern(Tern(v0,v1
,v2),v0,v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))
by A4;
hence thesis by A1662;
end;

A1666: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3
,v4),Tern(v0,v1
,v2),Tern(Tern(v0,v1,v2),v4,Tern(Tern(v0,v1,v2),v0,v3)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4
,Tern(v0,v1
,v2)))))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))) by A1604;
hence thesis by A1664;
end;

A1669: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v4,Tern(v0,v2,v1)
,v3),Tern(v0,v2
,v1),Tern(Tern(v0,v2,v1),v4,Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,v3)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),v3,v4)=Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3) by A3;
hence thesis by A1666;
end;

A1671: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,
v1)),Tern(v0,v2
,v1),Tern(Tern(v0,v2,v1),v4,Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,v3)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),v3)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)) by A3;
hence thesis by A1669;
end;

A1673: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,
v1)),Tern(v0,v2
,v1),Tern(Tern(v0,v2,v1),v4,Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v0)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),v0,v3)=Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v0) by A3;
hence thesis by A1671;
end;

A1675: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,
v1)),Tern(v0,v2
,v1),Tern(Tern(v0,v2,v1),v4,Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),v0)=Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1)) by A3;
hence thesis by A1673;
end;

A1677: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,
v1)),Tern(v0,v2
,v1),Tern(v4,Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(Tern(v0,v2,v1),v4,Tern(
v0,v3,Tern(v0
,v2,v1))) by A3;
hence thesis by A1675;
end;

A1679: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,
v1)),Tern(v0,v2
,v1),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1))=Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(
v0,v3,Tern(v0
,v2,v1))) by A4;
hence thesis by A1677;
end;

A1681: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v4
,Tern(v0,v2,v1)
,Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))),Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))),Tern(v3,
v4,Tern(v0,v2
,v1)))=Tern(Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v0,v2,v1),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),
Tern(v0,v3
,Tern(v0,v2,v1)))) by A3;
hence thesis by A1679;
end;

A1683: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3
,v4,Tern(v0,v2
,v1)),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))),Tern(v3,
v4,Tern(v0,v2
,v1)))=Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),
Tern(v0,v3
,Tern(v0,v2,v1)))) by A4;
hence thesis by A1681;
end;

A1685: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),Tern
(v4,Tern(v0,v2
,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1))))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v2,v1),Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1)),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,
v3,Tern(v0,v2
,v1))))=Tern(v3,Tern(v0,v2,v1),Tern(v4,Tern(v0,v2,v1),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,v1)
))) by
 A1252;
hence thesis by A1683;
end;

A1689: for v1,v4,v3,v2,v0 holds
 Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v0,v2,v3),v4)))=Tern(v0,v3,v4)
proof
 now let v4,v5,v1,v3,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,Tern(v0,v3,v4),Tern(v4,
v5,Tern(v0,v1
,Tern(v0,v2,v3)))))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v0,v2,v3),v4))) by A1624
;
hence Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v0,v2,v3),v4)))=Tern(v0,v3,v4) by
A1466;
end;
hence thesis;
end;

A1692: for v3,v1,v0,v4,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v2,v1,Tern(v2,v4,v0))))=Tern(v2,v0,v1)
proof let v3,v1,v0,v4,v2;
Tern(v2,Tern(v2,v4,v0),v1)=Tern(v2,v1,Tern(v2,v4,v0)) by A4;
hence thesis by A1689;
end;

A1695: for v103,v104,v101,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v103,Tern(v101,Tern(v3,v4,v5),v104)),v101,Tern(Tern(
v3,v4,v5)
,v103,Tern(v101,Tern(v3,v4,v5),v104)))=Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v103,Tern(v101,
Tern(v3,v4
,v5),v104)),v101,Tern(v3,v4,v5))
proof let v103,v104,v101,v5,v4,v3;
Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v103,Tern(v101,Tern(v3,v4,v5),v104)),Tern(v3,v4,v5),
Tern(Tern(v3,v4
,v5),v103,Tern(v101,Tern(v3,v4,v5),v104)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v103,Tern(v101,
Tern(v3,v4
,v5),v104)) by A1648;
hence thesis by A632;
end;

A1698: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v2))),v4,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v3,Tern(v4
,Tern(v0,v1,v2),v5)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v5)),
v4,Tern(v0,v1
,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v5)=Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A1695;
end;

A1700: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v3,Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2)),v4,Tern(Tern(v0,v1,v2)
,v3,Tern(v4
,Tern(v0,v1,v2),v5)))=Tern(Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v5)),
v4,Tern(v0,v1
,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(
v4,v5,Tern(v0
,v1,v2))) by A3;
hence thesis by A1698;
end;

A1703: for v0,v1,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v3,v4,v5),Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,v5))),v1,Tern(Tern(v3,v4,v5)
,v0,Tern(v1
,Tern(v3,v4,v5),v2)))=Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v1,Tern(v3,v4,v5),v2)),
v1,Tern(v3,v4
,v5))
proof let v0,v1,v2,v5,v4,v3;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v4,v5)),Tern(v3,v4,v5))=Tern(v0,Tern(v3,v4,v5),Tern(
v1,v2,Tern(v3
,v4,v5))) by A4;
hence thesis by A1700;
end;

A1706: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(Tern(v1,v2,v3)
,v0,Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)),v4,
Tern(v1,v2
,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)=Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1703;
end;

A1708: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(v0,Tern(v4,v5,
Tern(v1,v2,v3))
,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)),v4,
Tern(v1,v2
,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(
v4,v5,Tern(v1
,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A1706;
end;

A1710: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(v0,Tern(v1,v2,
v3),Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)),v4,
Tern(v1,v2
,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v4,v5,Tern(v1
,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A1708;
end;

A1712: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v4,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),Tern(v0,Tern(v1,v2,
v3),Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)),v4,
Tern(v1,v2
,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v4,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),Tern(v0,Tern(v1,v2,
v3),Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4,
Tern(v0,Tern(v1
,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))) by A3;
hence thesis by A1710;
end;

A1715: for v1,v0,v5,v4,v3,v2 holds
 Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v5,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(Tern(Tern(v2,v3,v4),v1
,Tern(v0,Tern(v2
,v3,v4),v5)),v0,Tern(v2,v3,v4))
proof let v1,v0,v5,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v5,Tern(v2,v3,v4))),Tern(v1,Tern(v2,v3,
v4),Tern(v0,v5
,Tern(v2,v3,v4))))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v5,Tern(v2,v3,v4))) by A34;
hence thesis by A1712;
end;

A1718: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(Tern(v1,v2,v3),v0
,Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),v5)=Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1715;
end;

A1720: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v0,Tern(v4,v5,
Tern(v1,v2,v3))
,Tern(v1,v2,v3)),v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v0,Tern(
v4,v5,Tern(v1
,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A1718;
end;

A1722: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v4,v5
,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v4,v5,Tern(v1
,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A1720;
end;

A1724: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4)
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4,Tern(v1,v2,v3))=Tern
(Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4) by A3;
hence thesis by A1722;
end;

A1726: for v0,v4,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern
(v0,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v0,v4,v5,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3))),v4)=Tern
(v4,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v5,Tern(v1,v2,v3)))) by A3;
hence thesis by A1724;
end;

A1731: for v103,v104,v102,v5,v4,v3 holds
 Tern(v102,v103,Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,v104))=Tern(Tern(v102,v103,Tern(Tern(
v3,v4,v5)
,v102,v104)),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,Tern(v102,v103,v104)))
proof let v103,v104,v102,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v102,v103,Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,v104)),Tern(v3,v4,v5),Tern(v102,
v103,Tern(Tern(v3
,v4,v5),v102,v104)))=Tern(v102,v103,Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,v104)) by A1648;
hence thesis by A289;
end;

A1734: for v1,v0,v5,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v5,Tern(v2,v3,v4),v0))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(Tern(v2,v3,v4),v0,
v5)),Tern(v2,v3
,v4),Tern(Tern(v2,v3,v4),v0,Tern(v0,v1,v5)))
proof let v1,v0,v5,v4,v3,v2;
Tern(Tern(v2,v3,v4),v0,v5)=Tern(v5,Tern(v2,v3,v4),v0) by A3;
hence thesis by A1731;
end;

A1737: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,
v2)),Tern(v3,v4
,v5),Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)) by A3;
hence thesis by A1734;
end;

A1739: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),
v0)),Tern(v3,v4
,v5),Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,v2)=Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),v0) by A3;
hence thesis by A1737;
end;

A1741: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,
v5))),Tern(v3,v4
,v5),Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)) by A3;
hence thesis by A1739;
end;

A1743: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,
v5))),Tern(v3,v4
,v5),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
by A3;
hence thesis by A1741;
end;

A1745: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,Tern(v0,v1,
v2),Tern(v3,v4
,v5)),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,v5))))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,Tern
(v0,v1,v2)
,Tern(v3,v4,v5))) by A3;
hence thesis by A1743;
end;

A1747: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,v5))),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,v5))))=Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern
(v0,v1,v2)
,Tern(v3,v4,v5))) by A4;
hence thesis by A1745;
end;

A1752: for v103,v104,v102,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,Tern(v102,v103,v104)),Tern(v3,v4,v5),Tern(v102,
v103
,Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,v104)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,Tern(v102,v103,v104)
)
proof let v103,v104,v102,v5,v4,v3;
Tern(Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,Tern(v102,v103,v104)),Tern(v3,v4,v5),Tern(Tern(v3
,v4,v5),v102
,Tern(v102,v103,v104)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v102,Tern(v102,v103,v104)) by A1648
;
hence thesis by A289;
end;

A1755: for v0,v1,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(v3,Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2)),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(
Tern(v0,v1,v2),v3
,v5)))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v3,v4,v5))
proof let v0,v1,v2,v5,v4,v3;
Tern(v3,Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v3,v4,v5))
by A3;
hence thesis by A1752;
end;

A1758: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v2,
Tern(v3,v4,v5)
,v0)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,v2)=Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),v0) by A3;
hence thesis by A1755;
end;

A1760: for v3,v4,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,v5))))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v4,v5,v2,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v3,v4,v5),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)) by A3;
hence thesis by A1758;
end;

A1762: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,
v5)),Tern(v3,v4
,v5))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5)),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,
v2,Tern(v3,v4
,v5))))=Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,v4,v5))
,Tern(v3,v4,v5)) by A3;
hence thesis by A1760;
end;

A1764: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern(v0,v1,
v2),Tern(v3,v4
,v5)))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,
v5)),Tern(v3,v4
,v5))=Tern(Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5))),Tern(v0,Tern(
v0,v1,v2)
,Tern(v3,v4,v5))) by A3;
hence thesis by A1762;
end;

A1767: for v4,v3,v5,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,v4,Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v3,Tern(v3,v4,v5))
proof let v4,v3,v5,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2))),Tern(v3,Tern(v3,v4,
v5),Tern(v0,v1
,v2)))=Tern(v3,v4,Tern(v3,v5,Tern(v0,v1,v2))) by A1747;
hence thesis by A1764;
end;

A1770: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,v5))=Tern(Tern(v3,v4,v5),v0,Tern(v0,v1,v2))
by A3;
hence thesis by A1767;
end;

A1773: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)))=
Tern(v1,v3,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1685;
end;

A1775: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v1,v3,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1773;
end;

A1777: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))))=Tern
(v4,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))) by A1726;
hence thesis by A1775;
end;

A1781: for v100,v102,v101,v2 holds
 Tern(v100,Tern(v2,v101,v102),Tern(v101,v102,v100))=Tern(v101,v102,v100)
proof
 now let v100,v3,v102,v101,v4,v2;
Tern(v101,v102,Tern(v2,v3,Tern(v2,v102,Tern(v2,v4,v101))))=Tern(v2,v101,v102)
by
 A1692;
hence Tern(v100,Tern(v2,v101,v102),Tern(v101,v102,v100))=Tern(v101,v102,v100)
by
 A729;
end;
hence thesis;
end;

A1784: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v2,v3,
v0)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1781;
end;

A1786: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,
v3)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1784;
end;

A1789: for v100,v102,v101,v103 holds
 Tern(v100,Tern(v103,v101,v102),Tern(v100,v103,v102))=Tern(v100,v103,v102)
proof
 now let v100,v102,v101,v4,v103;
Tern(v101,v102,Tern(v103,v102,Tern(v103,v102,Tern(v103,v4,v101))))=Tern(v103,
v101
,v102) by A1692;
hence Tern(v100,Tern(v103,v101,v102),Tern(v100,v103,v102))=Tern(v100,v103,v102)
 by A1094;
end;
hence thesis;
end;

A1793: for v100,v102,v101,v103 holds
 Tern(v100,Tern(v103,v101,v102),Tern(v103,v100,v101))=Tern(v103,v100,v101)
proof
 now let v100,v102,v101,v4,v103;
Tern(v101,v102,Tern(v103,v101,Tern(v103,v102,Tern(v103,v4,v101))))=Tern(v103,
v101
,v102) by A1692;
hence Tern(v100,Tern(v103,v101,v102),Tern(v103,v100,v101))=Tern(v103,v100,v101)
 by A1203;
end;
hence thesis;
end;

A1796: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,v1))=Tern(v1,v0,
v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1793;
end;

A1798: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v1,v0,
v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1796;
end;

A1800: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v2,
v1)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A1798;
end;

A1802: for v0,v3,v2,v1 holds Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v1,
v2)
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A1800;
end;

A1805: for v3,v103,v101,v104,v102 holds
 Tern(Tern(v3,v104,v101),v101,Tern(v102,v103,Tern(v102,v104,v101)))=Tern(v102,
Tern(v3
,v104,v101),v101)
proof let v3,v103,v101,v104,v102;
Tern(v102,v101,Tern(v102,v104,Tern(v3,v104,v101)))=Tern(v102,v104,v101) by
A1370;
hence thesis by A1692;
end;

A1808: for v0,v4,v1,v3,v2 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(v3,v4,Tern(v2,v3,v1)))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v4,v1,v3,v2;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A1805;
end;

A1810: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1808;
end;

A1812: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(
v3,v4,Tern(v1
,v2,v3))) by A3;
hence thesis by A1810;
end;

A1815: for v4,v2,v1,v0,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v0,v1)),Tern(v4,v3,v0))=Tern(v0,v1,Tern(v4,v3,v0))
proof let v4,v2,v1,v0,v3;
Tern(v1,Tern(v4,v3,v0),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v4,v3,v0)) by A3;
hence thesis by A1812;
end;

A1818: for v100,v101,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v2,v3),Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),v100))=Tern(v101,Tern(v1,
v2,v3)
,v100)
proof let v100,v101,v3,v2,v1;
Tern(v101,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v2,v3))=Tern(v101,v2,v3) by A1786;
hence thesis by A729;
end;

A1821: for v0,v1,v2,v4,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v3,v4,v2),v0))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v2,v4,v3;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A1818;
end;

A1823: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1821;
end;

A1825: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v1,Tern(v4,v2,v3),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1823;
end;

A1827: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v1,Tern(v3,v4,v2),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A1825;
end;

A1829: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1827;
end;

A1831: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),v0)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1829;
end;

A1834: for v1,v102,v101,v104,v103 holds
 Tern(Tern(v1,v104,v101),v101,Tern(v102,v103,Tern(v103,v104,v101)))=Tern(v103,
Tern(v1
,v104,v101),v101)
proof let v1,v102,v101,v104,v103;
Tern(v103,Tern(v1,v104,v101),Tern(v103,v104,v101))=Tern(v103,v104,v101) by
A1786;
hence thesis by A1333;
end;

A1837: for v0,v3,v1,v4,v2 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(v3,v4,Tern(v2,v4,v1)))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v3,v1,v4,v2;
Tern(v4,v1,v2)=Tern(v2,v4,v1) by A3;
hence thesis by A1834;
end;

A1839: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v2,v4,v1)=Tern(v1,v2,v4) by A3;
hence thesis by A1837;
end;

A1841: for v0,v3,v4,v2,v1 holds
 Tern(v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v4)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),v2)
proof let v0,v3,v4,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v3,v4,Tern(v1,v2,v4)),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v2),v2,Tern(
v3,v4,Tern(v1
,v2,v4))) by A3;
hence thesis by A1839;
end;

A1844: for v4,v1,v2,v0,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v3,v0,v2)),Tern(v4,v3,v0))=Tern(v0,v2,Tern(v4,v3,v0))
proof let v4,v1,v2,v0,v3;
Tern(v2,Tern(v4,v3,v0),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v4,v3,v0)) by A3;
hence thesis by A1841;
end;

A1847: for v100,v102,v103,v2,v101 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v102,Tern(v101,v2,v103),Tern(v102,v103,v103)))=Tern(v101,
v103
,Tern(v100,v101,Tern(v102,v103,Tern(v102,v2,v103))))
proof let v100,v102,v103,v2,v101;
Tern(v102,Tern(v101,v2,v103),Tern(v102,v103,v103))=Tern(v102,v103,Tern(v101,
v103
,Tern(v102,v2,v103))) by A432;
hence thesis by A236;
end;

A1850: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,Tern(v1,v3,v4),v4))=Tern(v1,v4,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(
v2,v3,v4))))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v2,v4,v4)=v4 by A34;
hence thesis by A1847;
end;

A1852: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v1,v4,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,Tern(
v2,v3,v4))))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v2,Tern(v1,v3,v4),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v1,v3,v4)) by A4;
hence thesis by A1850;
end;

A1855: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,Tern(v2,v4,v3)))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
Tern(v2,v3,Tern(v2,v4,v3))=Tern(v2,v4,v3) by A63;
hence thesis by A1852;
end;

A1858: for v102,v103,v3,v2,v1 holds
 Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v103,Tern(v103,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v1
,v2))))=Tern(v103,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v103,Tern(v102,v1,v2)))
proof let v102,v103,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v103,Tern(v102,v1,v2)))=Tern(v102,v103,Tern(
v102,v1
,v2)) by A677;
hence thesis by A389;
end;

A1861: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern
(v0,v4,Tern(v0
,v1,v2)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
by A1040;
hence thesis by A1858;
end;

A1863: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,v2)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
by A63;
hence thesis by A1861;
end;

A1869: for v101,v100,v103,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v103,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v100,v103,Tern(v100,v101,
Tern(v100
,Tern(v1,v2,v103),Tern(v1,v2,v3))))
proof let v101,v100,v103,v3,v2,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v100,v103,Tern(v1,v2,v103)))=Tern(v100,v103,Tern(
v1,v2
,v3)) by A872;
hence thesis by A139;
end;

A1872: for v1,v0,v2,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,
v3,v4),Tern(v3
,v4,v5))))
proof let v1,v0,v2,v5,v4,v3;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A1869;
end;

A1876: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v4))=Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v4)) by A898;
hence thesis by A872;
end;

A1879: for v104,v100,v1,v3,v2,v101 holds
 Tern(v100,Tern(v1,v101,Tern(v101,v2,v3)),Tern(v100,Tern(v101,v2,v3),v104))=
Tern(v100
,v104,Tern(Tern(v1,v101,v2),Tern(v101,v2,v3),Tern(v100,v101,Tern(v101,v2,v3))))
proof let v104,v100,v1,v3,v2,v101;
Tern(v101,Tern(v1,v101,v2),Tern(v101,v2,v3))=Tern(v1,v101,Tern(v101,v2,v3)) by
A517;
hence thesis by A922;
end;

A1882: for v5,v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,v5,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v0,v5,Tern
(Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v2,Tern(v2,v3,v4))))
proof let v5,v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),v5)=Tern(v0,v5,Tern(v2,v3,v4)) by A4;
hence thesis by A1879;
end;

A1887: for v103,v101,v100,v3,v2,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v100,v1)),Tern(v101,v103,v100))=
Tern(v100
,Tern(v1,v2,Tern(v100,v1,v3)),Tern(v101,v103,v100))
proof let v103,v101,v100,v3,v2,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v100,v1))=Tern(v101,v100,Tern(v1,v2,Tern(
v100,v1
,v3))) by A948;
hence thesis by A1460;
end;

A1890: for v5,v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,v0)),Tern(v4,v5,v0))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1
,v3)),Tern(v4,v5,v0))
proof let v5,v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v0,v1)=Tern(v1,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1887;
end;

A1892: for v5,v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v4)),Tern(v4,v5,v0))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1
,v3)),Tern(v4,v5,v0))
proof let v5,v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1890;
end;

A1894: for v5,v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v4)),Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1
,v3)),Tern(v4,v5,v0))
proof let v5,v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v5,v0)=Tern(v0,v4,v5) by A3;
hence thesis by A1892;
end;

A1896: for v4,v5,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v4,v5)))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1
,v3)),Tern(v4,v5,v0))
proof let v4,v5,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v4)),Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,Tern(v1,
v2,v3),Tern(v0
,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v4,v5))) by A1770;
hence thesis by A1894;
end;

A1898: for v4,v5,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v0,v4,v5))))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1
,v3)),Tern(v4,v5,v0))
proof let v4,v5,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v0,v4,v5)))
by A1770;
hence thesis by A1896;
end;

A1900: for v4,v5,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v5)))=Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,
v1,v3)),Tern(v4
,v5,v0))
proof let v4,v5,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,v4,v5) by A74;
hence thesis by A1898;
end;

A1902: for v4,v5,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v5)))=Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,
v1,v3)),Tern(v0
,v4,v5))
proof let v4,v5,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v5,v0)=Tern(v0,v4,v5) by A3;
hence thesis by A1900;
end;

A1904: for v4,v5,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,v5)))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(
v0,v5,Tern(v1
,v2,v3))))
proof let v4,v5,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v3)),Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(
v0,v5,Tern(v1,v2
,v3)))) by A1076;
hence thesis by A1902;
end;

A1906: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,v4))=Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,v4)) by A719;
hence thesis by A983;
end;

A1909: for v104,v102,v4,v101,v100 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,v101,Tern(v100,Tern(v102,Tern(v100,v101,v4),v104),
Tern(v101
,v102,v4))))=Tern(v100,v101,Tern(v102,Tern(v100,v101,v4),v104))
proof let v104,v102,v4,v101,v100;
Tern(v100,Tern(v102,Tern(v100,v101,v4),v104),Tern(v101,v102,Tern(v100,v101
,v4)))=Tern(v100,v101,Tern(v100,Tern(v102,Tern(v100,v101,v4),v104),Tern(v101,
v102
,v4))) by A103;
hence thesis by A1017;
end;

A1912: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)),Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,v1,Tern(v2
,Tern(v0,v1,v3),v4))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)) by A4;
hence thesis by A1909;
end;

A1915: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))))=
Tern(v0,v1,Tern(v2
,Tern(v0,v1,v4),v3))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),Tern(
v2,v3,Tern(v0
,v1,v4))) by A4;
hence thesis by A1912;
end;

A1918: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3))))=Tern(v0,v1,Tern
(v2,Tern(v0,v1
,v3),v4))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)))))=Tern
(v0,v1,Tern(v0
,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)))) by A74;
hence thesis by A1915;
end;

A1920: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3))))=Tern(v0,v1,Tern
(v2,v4,Tern(v0
,v1,v3)))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)) by A4;
hence thesis by A1918;
end;

A1923: for v103,v100,v105,v104,v101 holds
 Tern(v100,v101,Tern(v100,Tern(v101,v104,v105),Tern(v103,v104,Tern(v100,v103
,v105))))=Tern(v100,v103,Tern(v100,v101,Tern(v103,v104,v105)))
proof let v103,v100,v105,v104,v101;
Tern(v100,v101,Tern(v100,Tern(v101,v104,v105),Tern(v103,v104,v105)))=Tern(v100,
v101
,Tern(v103,v104,v105)) by A1178;
hence thesis by A189;
end;

A1926: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v2,Tern(v0,v3,v4))))=Tern(v0,v4,Tern
(v0,v1,Tern(v4
,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v0,v3,v4) by A4;
hence thesis by A1923;
end;

A1928: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,Tern(v0,v3,v4),v4)))=Tern(v0,v4,Tern
(v0,v1,Tern(v4
,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v0,v3,v4),v4)=Tern(v4,v2,Tern(v0,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A1926;
end;

A1930: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,v4))))=Tern(v0,v4,Tern
(v0,v1,Tern(v4
,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,Tern(v0,v3,v4),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,v4)) by A4;
hence thesis by A1928;
end;

A1932: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,v4,Tern(v0,v1,Tern(v4,v2,v3)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
by A1906;
hence thesis by A1930;
end;

A1935: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v4,v2,v3)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v2,v3,v4)=Tern(v4,v2,v3) by A3;
hence thesis by A1932;
end;

A1937: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,v2)))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A1935;
end;

A1942: for v101,v103,v102,v4,v3,v2,v100 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v103),Tern(v100,v103,Tern(v100,v102,Tern(v4,v2,Tern(
v100,v2
,v3)))))=Tern(v100,Tern(v2,v3,Tern(v100,v4,v2)),Tern(v100,v102,v103))
proof let v101,v103,v102,v4,v3,v2,v100;
Tern(v100,v102,Tern(v2,v3,Tern(v100,v4,v2)))=Tern(v100,v102,Tern(v4,v2,Tern(
v100,v2
,v3))) by A1335;
hence thesis by A971;
end;

A1945: for v2,v3,v4,v6,v5,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v5,v6)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v5,v6,Tern(v0,
v4,v5)),Tern(v0
,v2,v3))
proof
 now let v1,v3,v2,v4,v6,v5,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v3,Tern(v0,v2,Tern(v4,v5,Tern(v0,v5,v6)))))=Tern
(v0,Tern(v4,v5
,Tern(v0,v5,v6)),Tern(v0,v2,v3)) by A971;
hence
 Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v5,v6)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v5,v6,Tern(v0,
v4,v5)),Tern(v0
,v2,v3)) by A1942;
end;
hence thesis;
end;

A1948: for v4,v0,v5,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v4,Tern(v0,v5,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v2)),Tern(v0
,v4,v5))
proof let v4,v0,v5,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)),Tern(v0,v4,v5))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v4,Tern(
v0,v5,Tern(v1,v2
,v3)))) by A1097;
hence thesis by A1945;
end;

A1954: for v102,v103,v101,v100,v1 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v103),Tern(v100,Tern(v1,v100,v101),Tern(v102,v103,
Tern(v1,v100
,v101))))=Tern(v1,v100,Tern(v101,v102,Tern(v100,v101,v103)))
proof let v102,v103,v101,v100,v1;
Tern(v100,Tern(v1,v100,v101),Tern(v101,v102,v103))=Tern(v1,v100,Tern(v101,v102,
Tern(v100
,v101,v103))) by A1565;
hence thesis by A983;
end;

A1957: for v2,v3,v1,v0,v4 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v1,v4,v0),Tern(v2,v3,Tern(v4,v0,v1))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0,v4;
Tern(v4,v0,v1)=Tern(v1,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1954;
end;

A1959: for v2,v3,v1,v0,v4 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v2,v3,Tern(v4,v0,v1))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v1,v0,v4;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1957;
end;

A1961: for v2,v3,v0,v4,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v2,v3,Tern(v1,v4,v0))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v0,v4,v1;
Tern(v4,v0,v1)=Tern(v1,v4,v0) by A3;
hence thesis by A1959;
end;

A1963: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A1961;
end;

A1965: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v0,v1,v4),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(
v2,v3,Tern(v0,v1
,v4)))) by A1770;
hence thesis by A1963;
end;

A1967: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v4,v0,Tern(v1
,v2,Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))))=Tern
(v0,v1,Tern(v0
,v4,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3)))) by A1904;
hence thesis by A1965;
end;

A1970: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))))=
Tern(v2,v0,Tern(v1
,v3,Tern(v0,v1,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)),Tern(v1,v3,v4))=Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(
v3,v4,Tern(v0
,v1,v2))) by A4;
hence thesis by A1967;
end;

A1972: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v0,v2,Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))))=Tern(v2,v0,Tern(v1,v3,Tern(
v0,v1,v4)))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v0,Tern(v1,v3,v4),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))))=Tern
(v0,v2,Tern(v0
,v1,Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))) by A1872;
hence thesis by A1970;
end;

A1975: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v2,v4)),v1)
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),v1)=Tern(v1,v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))
by A3;
hence thesis by A1972;
end;

A1977: for v3,v4,v1,v2,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v0,v2,Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))))=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(
v0,v2,v4)))
proof let v3,v4,v1,v2,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)),v1)=Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v2,v4)))
by A4;
hence thesis by A1975;
end;

A1979: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v4,v0,Tern(v1
,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v4,v1,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1777;
end;

A1981: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v4,v0,Tern(v1
,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1979;
end;

A1983: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v0,Tern(v1,v2
,v3),v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v4,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1981;
end;

A1985: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(
v0,v4,Tern(v1
,v2,v3))))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A1983;
end;

A1987: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(
v1,v2,v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(
v1,v2,v4)))
 by A1977;
hence thesis by A1985;
end;

A1989: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v1,
v2,v4),v2))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A1987;
end;

A1991: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(
v1,v2,v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A1989;
end;

A1993: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern
(v1,v2,Tern(v0
,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(
v1,v2,v4)))
 by A1977;
hence thesis by A1553;
end;

A1995: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)))=Tern(v1,v3,Tern
(v1,v2,Tern(v0
,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A1993;
end;

A1997: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern
(v1,v2,Tern(v0
,v4,Tern(v1,v2,v3))))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A1995;
end;

A1999: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern
(v2,v0,Tern(v1
,v2,v4)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(
v1,v2,v4)))
 by A1977;
hence thesis by A1997;
end;

A2001: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern
(v0,Tern(v1,v2
,v4),v2))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A1999;
end;

A2003: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern
(v0,v2,Tern(v1
,v2,v4)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A2001;
end;

A2005: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4))))=
Tern(v4,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v4,v0,Tern(v1,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A1510;
end;

A2007: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))))=
Tern(v4,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v1,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),v4)=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A2005;
end;

A2009: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v4,Tern(v1
,v2,v3),Tern(v1
,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v1,v3,Tern(v1,v2,Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v1,v3,Tern(v2,v0,Tern(
v1,v2,v4)))
 by A1977;
hence thesis by A2007;
end;

A2011: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)))=Tern(v4,Tern(v1
,v2,v3),Tern(v1
,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v2,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A3;
hence thesis by A2009;
end;

A2013: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v4,Tern(v1
,v2,v3),Tern(v1
,v0,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),v2)=Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A2011;
end;

A2015: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,Tern(
v1,v2,v3)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4))))=Tern(v1,v3,Tern(
v0,v2,Tern(v1
,v2,v4))) by A2003;
hence thesis by A2013;
end;

A2018: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v4,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,Tern(v0,
v3,v1),v0))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v1)) by A3;
hence thesis by A2015;
end;

A2020: for v1,v2,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v4,Tern(v0,v3,v1),Tern(v2,v0,Tern(
v0,v3,v1)))
proof let v1,v2,v4,v3,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),v0)=Tern(v2,v0,Tern(v0,v3,v1)) by A4;
hence thesis by A2018;
end;

A2024: for v3,v0,v4,v2,v1 holds
 Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(v4,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v3,Tern(
v0,v1,v2)))
proof let v3,v0,v4,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v4,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v2,Tern(
v1,v2,v4)))
 by A1991;
hence thesis by A763;
end;

A2029: for v1,v5,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v3,v5,Tern(v0,v4,Tern(v3,v4,Tern(v2,v3,v4)))))=Tern(v0,Tern(v2
,v3,Tern(v3,v4
,v5)),Tern(v0,v1,Tern(v3,v4,v5)))
proof let v1,v5,v0,v4,v3,v2;
Tern(Tern(v2,v3,v4),Tern(v3,v4,v5),Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,v5)))=Tern(v3,v5,Tern(
v0,v4,Tern(v3
,v4,Tern(v2,v3,v4)))) by A2020;
hence thesis by A1882;
end;

A2032: for v1,v3,v0,v4,v2,v5 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v4,Tern(v5,v2,v4))))=Tern(v0,Tern(v5,v2,Tern(v2,
v4,v3)),Tern(v0
,v1,Tern(v2,v4,v3)))
proof let v1,v3,v0,v4,v2,v5;
Tern(v2,v4,Tern(v5,v2,v4))=Tern(v5,v2,v4) by A366;
hence thesis by A2029;
end;

A2036: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern(v0,Tern(v1
,v2,v3),Tern(v2
,v3,v4))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v4)),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,v4)))=Tern
(v0,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)))) by A2032;
hence thesis by A974;
end;

A2039: for v101,v102,v2,v1,v100,v103 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v103),Tern(v100,Tern(v1,v2,Tern(v103,v100,v1)),Tern(
v102,v103
,v100)))=Tern(v100,v1,Tern(v102,v103,v100))
proof let v101,v102,v2,v1,v100,v103;
Tern(v100,Tern(v1,v2,Tern(v103,v100,v1)),Tern(v102,v103,v100))=Tern(v100,v1,
Tern(v102
,v103,v100)) by A1815;
hence thesis by A1397;
end;

A2042: for v1,v2,v5,v3,v4,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v4,v3)),Tern(v2,v3,v0)))=
Tern(v0,v4,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v1,v2,v5,v3,v4,v0;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v3,v0,v4) by A3;
hence thesis by A2039;
end;

A2044: for v1,v2,v5,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v3,v4)),Tern(v2,v3,v0)))=
Tern(v0,v4,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v1,v2,v5,v4,v3,v0;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v0,v3,v4) by A4;
hence thesis by A2042;
end;

A2046: for v1,v2,v5,v4,v3,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3)))=
Tern(v0,v4,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v1,v2,v5,v4,v3,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2044;
end;

A2048: for v1,v2,v0,v5,v4,v3 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,v5)))))=
Tern(v0,v4,Tern(v2
,v3,v0))
proof let v1,v2,v0,v5,v4,v3;
Tern(v0,Tern(v4,v5,Tern(v0,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(
v0,v3,Tern(v3,v4
,v5)))) by A1948;
hence thesis by A2046;
end;

A2050: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,v0))
proof
 now let v1,v2,v0,v5,v4,v3;
Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,Tern(v3,v4,v5))))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4))
by A619;
hence Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v2,v3,
v0)) by
 A2048;
end;
hence thesis;
end;

A2052: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v0,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2050;
end;

A2055: for v4,v1,v2,v102,v3 holds
 Tern(Tern(v1,v2,Tern(v3,v102,v2)),Tern(v4,v3,v102),v102)=Tern(v102,v2,Tern(v4,
v3,v102))
proof let v4,v1,v2,v102,v3;
Tern(v102,Tern(v1,v2,Tern(v3,v102,v2)),Tern(v4,v3,v102))=Tern(v102,v2,Tern(v4,
v3,v102))
 by A1844;
hence thesis by A3;
end;

A2058: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v4,v2,v3),v3)=Tern(v3,v1,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2055;
end;

A2060: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v3,v4,v2),v3)=Tern(v3,v1,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A2058;
end;

A2062: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v2,v3,v4),v3)=Tern(v3,v1,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A2060;
end;

A2064: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v2,v3,v4))=Tern(v3,v1,Tern(v4,v2,v3))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v2,v3,v4),v3)=Tern(v3,Tern(v0,v1,Tern(v1,
v2,v3)),Tern(v2
,v3,v4)) by A3;
hence thesis by A2062;
end;

A2067: for v4,v1,v0,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)),Tern(v3,v0,v4))=Tern(v0,v2,Tern(v0,v4,v3))
proof let v4,v1,v0,v3,v2;
Tern(v4,v3,v0)=Tern(v0,v4,v3) by A3;
hence thesis by A2064;
end;

A2069: for v4,v1,v0,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)),Tern(v3,v0,v4))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v0,v4))
proof let v4,v1,v0,v3,v2;
Tern(v0,v4,v3)=Tern(v3,v0,v4) by A3;
hence thesis by A2067;
end;

A2071: for v4,v1,v0,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)),Tern(v3,v0,v4))=Tern(v2,Tern(v3,v0,v4),v0)
proof let v4,v1,v0,v3,v2;
Tern(v2,Tern(v3,v0,v4),v0)=Tern(v0,v2,Tern(v3,v0,v4)) by A3;
hence thesis by A2069;
end;

A2073: for v4,v1,v0,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,v0)),Tern(v3,v0,v4))=Tern(v2,v0,Tern(v3,v0,v4))
proof let v4,v1,v0,v3,v2;
Tern(v2,Tern(v3,v0,v4),v0)=Tern(v2,v0,Tern(v3,v0,v4)) by A4;
hence thesis by A2071;
end;

A2076: for v104,v102,v4,v3,v2 holds
 Tern(v102,Tern(v104,v2,v3),Tern(v102,Tern(v2,v3,v4),Tern(Tern(v104,v2,v3),v104
,Tern(v2,v3
,v4))))=Tern(Tern(v104,v2,v3),Tern(v2,v3,v4),Tern(v102,v104,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v104,v102,v4,v3,v2;
Tern(v102,Tern(v104,v2,v3),Tern(v102,v104,Tern(v2,v3,v4)))=Tern(v102,v104,Tern(
v2,v3
,v4)) by A1831;
hence thesis by A1855;
end;

A2079: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,
v2
,v3))))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),v1,Tern(v2,v3,v4))
by A3;
hence thesis by A2076;
end;

A2081: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2
,v3),Tern(v2,v3
,v4),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v1,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,v3) by A1802;
hence thesis by A2079;
end;

A2083: for v1,v0,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,v4),Tern
(v0,v1,Tern(v2
,v3,v4)))
proof let v1,v0,v4,v3,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v0,Tern(v2,
v3,v4),Tern(v1
,v2,v3)) by A63;
hence thesis by A2081;
end;

A2089: for v104,v103,v102,v101,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v101,v102),Tern(v101,v102,v103),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,
Tern(v1
,v101,v102),Tern(v101,v102,v103))
proof let v104,v103,v102,v101,v1;
Tern(v104,Tern(v1,v101,v102),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,v101,v102) by
A1786;
hence thesis by A1863;
end;

A2092: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,v1))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v1,v2,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v4,v1,v2)=Tern(v2,v4,v1) by A3;
hence thesis by A2089;
end;

A2094: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v1,v2,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v4,v1)=Tern(v1,v2,v4) by A3;
hence thesis by A2092;
end;

A2097: for v104,v103,v102,v2,v101 holds
 Tern(Tern(v101,v2,v102),Tern(v101,v102,v103),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,
Tern(v101
,v2,v102),Tern(v101,v102,v103))
proof let v104,v103,v102,v2,v101;
Tern(v104,Tern(v101,v2,v102),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,v101,v102) by
A1789;
hence thesis by A1863;
end;

A2100: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v2,v4,v0))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v0,v2,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v4,v0,v2)=Tern(v2,v4,v0) by A3;
hence thesis by A2097;
end;

A2102: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v2,v4))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v0,v2,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v2,v4,v0)=Tern(v0,v2,v4) by A3;
hence thesis by A2100;
end;

A2105: for v104,v103,v3,v102,v101 holds
 Tern(Tern(v101,v102,v3),Tern(v101,v102,v103),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,
Tern(v101
,v102,v3),Tern(v101,v102,v103))
proof let v104,v103,v3,v102,v101;
Tern(v104,Tern(v101,v102,v3),Tern(v104,v101,v102))=Tern(v104,v101,v102) by
A1802;
hence thesis by A1863;
end;

A2108: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v1,v4,v0))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v0,v1,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v4,v0,v1)=Tern(v1,v4,v0) by A3;
hence thesis by A2105;
end;

A2110: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v4))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern
(v0,v1,v3))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v4,v0)=Tern(v0,v1,v4) by A3;
hence thesis by A2108;
end;

A2113: for v101,v104,v3,v102 holds
 Tern(Tern(v101,v102,v3),Tern(v101,v102,Tern(v102,v3,v104)),Tern(v104,Tern(v101
,v102,v3)
,Tern(v104,v101,v102)))=Tern(v102,v104,Tern(v101,v102,v3))
proof let v101,v104,v3,v102;
Tern(v104,Tern(v101,v102,v3),Tern(v101,v102,Tern(v102,v3,v104)))=Tern(v102,v104
,Tern(v101,v102,v3)) by A1073;
hence thesis by A1863;
end;

A2116: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,
v3
,v0)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v0,v1)=Tern(v1,v3,v0) by A3;
hence thesis by A2113;
end;

A2118: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,
v1
,v3)))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v1,v3,v0)=Tern(v0,v1,v3) by A3;
hence thesis by A2116;
end;

A2120: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v1,v3,Tern
(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v0,v1,v3) by A729;
hence thesis by A2118;
end;

A2122: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(v1,v3,Tern
(v0,v1,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)),Tern(v0,v1,v3))=Tern(Tern(v0,v1,
v2),Tern(v0,v1
,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3))) by A4;
hence thesis by A2120;
end;

A2124: for v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v1,v3,Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,Tern(v1,v2,v3)))=Tern(Tern(v1,v2,
v3),Tern(v0,v1
,v2),Tern(v0,v1,v3)) by A2110;
hence thesis by A2122;
end;

A2128: for v2,v1,v0,v3 holds
 Tern(Tern(v3,v0,v1),Tern(v3,v0,v2),Tern(v0,v1,v2))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v0,v1))
proof let v2,v1,v0,v3;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v1),Tern(v3,v0,v2))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v0,v1))
by A2124;
hence thesis by A3;
end;

A2131: for v3,v0,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v0),Tern(v3,v0,v1),Tern(v3,v0,v2))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v0,v1))
proof let v3,v0,v2,v1;
Tern(v1,v2,v0)=Tern(v0,v1,v2) by A3;
hence thesis by A2124;
end;

A2134: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v2),Tern(v3,v2,v1))=Tern(v2,v1,Tern(v3,v2,v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v2,v0)=Tern(v0,v3,v2) by A3;
hence thesis by A2131;
end;

A2136: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v3,v2,v1))=Tern(v2,v1,Tern(v3,v2,v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A2134;
end;

A2138: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v3,v2))=Tern(v2,v1,Tern(v3,v2,v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v2,v1)=Tern(v1,v3,v2) by A3;
hence thesis by A2136;
end;

A2140: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,v1,Tern(v3,v2,v0))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,v3,v2)=Tern(v1,v2,v3) by A4;
hence thesis by A2138;
end;

A2142: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,v1,Tern(v0,v3,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,v2,v0)=Tern(v0,v3,v2) by A3;
hence thesis by A2140;
end;

A2144: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v2,v1,Tern(v0,v2,v3))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v0,v3,v2)=Tern(v0,v2,v3) by A4;
hence thesis by A2142;
end;

A2146: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2)
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2)=Tern(v2,v1,Tern(v0,v2,v3)) by A3;
hence thesis by A2144;
end;

A2148: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(v1,Tern(v0,v2,v3),v2)=Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)) by A4;
hence thesis by A2146;
end;

A2151: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(v0,v2
,v3),Tern(v1,v2,v3))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3))
by A2148;
hence thesis by A63;
end;

A2153: for v1,v3,v2,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3))=Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0
,v2,v3),Tern(v1
,v2,v3))
proof let v1,v3,v2,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v2,v3)))=Tern(Tern(v0,v2,
v3),Tern(v0,v1
,v2),Tern(v1,v2,v3)) by A2094;
hence thesis by A2151;
end;

A2156: for v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v1),Tern(v3,v1,v2))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v3,v1),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v1,v2))=Tern(v3,v1,Tern(v0,v1,v2))
by A2148;
hence thesis by A2153;
end;

A2159: for v0,v104,v105,v103,v100 holds
 Tern(v100,Tern(v103,v104,Tern(v0,v104,Tern(v100,v103,v105))),Tern(Tern(v0,v104
,Tern(v100
,v103,v105)),Tern(v0,v103,v104),Tern(v100,v103,Tern(v100,Tern(v0,v104,Tern(v100
,v103
,v105)),Tern(v103,v104,v105)))))=Tern(v100,Tern(v0,v104,Tern(v100,v103,v105))
,Tern(Tern(v0,v104,Tern(v100,v103,v105)),Tern(v0,v103,v104),Tern(v103,v104,Tern
(v100
,v103,v105))))
proof let v0,v104,v105,v103,v100;
Tern(Tern(v0,v104,Tern(v100,v103,v105)),Tern(v0,v103,v104),Tern(v103,v104,Tern(
v100,v103
,v105)))=Tern(v103,v104,Tern(v0,v104,Tern(v100,v103,v105))) by A2156;
hence thesis by A355;
end;

A2162: for v3,v2,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v3,v1,v2)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v3,v2,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)) by A3;
hence thesis by A2159;
end;

A2165: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3))),Tern(Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v3))
,Tern(v4,v1,v2)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v3)),Tern(v1,v2,v3)))))=Tern(v0,Tern(
v4,v2,Tern(v0
,v1,v3)),Tern(Tern(v4,v2,Tern(v0,v1,v3)),Tern(v4,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v3))))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),v4)=Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v3)) by A4;
hence thesis by A2162;
end;

A2168: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)
,Tern(v3,v1,v2)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)) by A3;
hence thesis by A2165;
end;

A2170: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v3,v1,v2)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)) by A4;
hence thesis by A2168;
end;

A2172: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v2,v3,v1)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A2170;
end;

A2174: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2172;
end;

A2176: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)) by A3;
hence thesis by A2174;
end;

A2178: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4)))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)) by A4;
hence thesis by A2176;
end;

A2180: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))))))=Tern(v0,Tern(
v3,v2,Tern(v0
,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,
v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v4))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),Tern(
v2,v3,Tern(v0
,v1,v4))) by A4;
hence thesis by A2178;
end;

A2182: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),
Tern(Tern(v3,v2
,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,v1,Tern(v0,Tern(v1,v2,v4),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))))=Tern(v0,v1,Tern(
v2,v3,Tern(v0
,v1,v4))) by A1920;
hence thesis by A2180;
end;

A2184: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,
Tern(v2,v3,Tern(v0
,v1,v4))),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(
Tern(v3,v2
,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1
,v4)))=Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,
Tern(v0,v1
,v4)))) by A3;
hence thesis by A2182;
end;

A2186: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,
Tern(v0,v1,v4))
,Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),
Tern(Tern(v3,v2
,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1
,v4)))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,
Tern(v0,v1
,v4)))) by A4;
hence thesis by A2184;
end;

A2188: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,
v4)),Tern(v1,v2
,v3)))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(
v3,v1,v2)
,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1
,v4))))=Tern(v0
,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3)) by A2083;
hence thesis by A2186;
end;

A2190: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,
v3,Tern(v0,v1
,v4))))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern
(v3,v1,v2)
,Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(
v2,v3,Tern(v0
,v1,v4))) by A4;
hence thesis by A2188;
end;

A2192: for v3,v2,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=
Tern(v0,Tern(v3,v2
,Tern(v0,v1,v4)),Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern
(v0,v1
,v4))))
proof let v3,v2,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))),Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,
v3,Tern(v0,v1
,v4))))=Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3)
))) by
 A2032;
hence thesis by A2190;
end;

A2194: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v3,v2,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v0,v3,Tern(v1,v2,v3))))=Tern
(v0,Tern(v1,v2
,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))) by A2036;
hence thesis by A2192;
end;

A2196: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,Tern(v0,v1,
v4),v3)
,Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)) by A3;
hence thesis by A2194;
end;

A2198: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)) by A4;
hence thesis by A2196;
end;

A2200: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v3,v2,Tern(v0,v1,v4)) by A3;
hence thesis by A2198;
end;

A2202: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v3,v1,v2),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),v3)=Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)) by A4;
hence thesis by A2200;
end;

A2204: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v2,v3,v1),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v3,v1,v2)=Tern(v2,v3,v1) by A3;
hence thesis by A2202;
end;

A2206: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,v3,v1)=Tern(v1,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2204;
end;

A2208: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4))
,Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4))))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern
(Tern(v2,v3
,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4))) by A3;
hence thesis by A2206;
end;

A2210: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,
v1,v4)),Tern(v2
,Tern(v0,v1,v4),Tern(v1,v2,v3)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern
(v2,Tern(v0,v1
,v4),Tern(v1,v2,v3)) by A2128;
hence thesis by A2208;
end;

A2212: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern
(v1,v3,Tern(v2
,v3,v0)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v0,Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)),Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern(v1,v2,v3)))=Tern
(v2,Tern(v0,v1
,v4),Tern(v1,v3,Tern(v2,v3,v0))) by A2024;
hence thesis by A2210;
end;

A2214: for v2,v3,v4,v1,v0 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v3,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v4),Tern
(v1,v3,Tern(v0
,v2,v3)))
proof let v2,v3,v4,v1,v0;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2212;
end;

A2218: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v4,v1)))=Tern(v1,Tern(v2,v0,v4),Tern
(v0,v4,Tern(v1
,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v1,v0,v4) by A3;
hence thesis by A2214;
end;

A2220: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v1,Tern(v2,v0,v4),Tern
(v0,v4,Tern(v1
,v2,v3)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v0,v1,v4) by A4;
hence thesis by A2218;
end;

A2222: for v0,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))=Tern(v1,Tern(v2,v0,v4),Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3)))
proof let v0,v4,v3,v2,v1;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v2,v4,Tern(v0,v1,v4)))=Tern(v0,v4,Tern(v1,v2,v3))
by A1876;
hence thesis by A2220;
end;

A2225: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))=Tern(v2,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,v1,v3)=Tern(v3,v0,v1) by A3;
hence thesis by A2222;
end;

A2227: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))=Tern(v2,Tern(v0,v3,v1),Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4)))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,v1,v3)=Tern(v0,v3,v1) by A4;
hence thesis by A2225;
end;

A2232: for v101,v100,v103,v4,v3,v102 holds
 Tern(v100,Tern(v101,v102,v103),Tern(v100,v102,Tern(v100,v103,Tern(v102,v3
,v4))))=Tern(v100,Tern(v3,v4,v103),Tern(v100,v102,v103))
proof let v101,v100,v103,v4,v3,v102;
Tern(v100,v103,Tern(v100,v102,Tern(v3,v4,v103)))=Tern(v100,v102,Tern(v100,v103,
Tern(v102
,v3,v4))) by A1937;
hence thesis by A971;
end;

A2235: for v3,v0,v5,v4,v2 holds
 Tern(v0,Tern(v2,v4,v5),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v4,v5,v3),Tern(v0,v2,v3))
proof
 now let v1,v0,v3,v5,v4,v2;
Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v0,v3,Tern(v2,v4,v5))))=Tern(v0,Tern(v2,
v4,v5),Tern(v0
,v2,v3)) by A2052;
hence Tern(v0,Tern(v2,v4,v5),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,Tern(v4,v5,v3),Tern(v0,v2,
v3)) by
 A2232;
end;
hence thesis;
end;

A2238: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v0,v1,v4))=Tern(v0,Tern(v4,v2,v3),Tern(v0,v1,v4))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v2,v3,v4)=Tern(v4,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2235;
end;

A2243: for v102,v4,v3,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v4,v1),v102)=Tern(v102,Tern(v4,v2,v3),Tern(v102,
v4,v1))
proof let v102,v4,v3,v2,v1;
Tern(v102,Tern(v1,v2,v3),Tern(v102,v4,v1))=Tern(v102,Tern(v4,v2,v3),Tern(v102,
v4,v1))
 by A2238;
hence thesis by A3;
end;

A2246: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),v3)=Tern(v3,Tern(v4,v1,v2),Tern(v3,v4,v0))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,v4,v0)=Tern(v0,v3,v4) by A3;
hence thesis by A2243;
end;

A2248: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4))=Tern(v3,Tern(v4,v1,v2),Tern(v3,v4,v0))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4),v3)=Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v3,v4))
by A3;
hence thesis by A2246;
end;

A2251: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,v4))=Tern(v0,Tern(v3,v4,v2),Tern(v0,v4,v1))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v4,v2,v3)=Tern(v3,v4,v2) by A3;
hence thesis by A2248;
end;

A2253: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,v4))=Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v4,v1))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v4,v2)=Tern(v2,v3,v4) by A3;
hence thesis by A2251;
end;

A2255: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v0,v4))=Tern(v0,Tern(v2,v3,v4),Tern(v1,v0,v4))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v0,v4,v1)=Tern(v1,v0,v4) by A3;
hence thesis by A2253;
end;

A2260: for v3,v101,v102,v104,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v101,v102,Tern(v1,v2,v104)),Tern(v1,v2,v104))=Tern(
Tern(v1,v2,v3)
,Tern(v104,v101,v102),Tern(v104,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v104)))
proof let v3,v101,v102,v104,v2,v1;
Tern(v104,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v104))=Tern(v1,v2,v104) by A729;
hence thesis by A2255;
end;

A2263: for v2,v3,v4,v5,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v5),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v5)))=Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(v5,v3
,v4),Tern(v5,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v5)))
proof let v2,v3,v4,v5,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v5)),Tern(v0,v1,v5))=Tern(Tern(v0,v1,
v2),Tern(v0,v1
,v5),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v5))) by A4;
hence thesis by A2260;
end;

A2266: for v2,v4,v5,v3,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v3)))=Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(v5,v3
,v4),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v4,v5,v3,v1,v0;
Tern(v3,v4,v5)=Tern(v5,v3,v4) by A3;
hence thesis by A2263;
end;

A2268: for v2,v4,v5,v3,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v3)))=Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v5
,v3),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3)))
proof let v2,v4,v5,v3,v1,v0;
Tern(v5,v3,v4)=Tern(v4,v5,v3) by A3;
hence thesis by A2266;
end;

A2270: for v2,v4,v5,v3,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v4,v5,Tern(v0,v1,v3)))=Tern(Tern(v0,v1
,v2),Tern(v4,v5
,v3),Tern(v0,v1,v3))
proof let v2,v4,v5,v3,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v0,v1,v3) by A729;
hence thesis by A2268;
end;

A2273: for v104,v103,v4,v2,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v2,v4),Tern(Tern(v1,v2,v103),v103,Tern(v1,v2,v4)),Tern(v103,Tern(
v1,v2,v4)
,v104))=Tern(Tern(v1,v2,v103),Tern(v1,v2,v4),Tern(v103,Tern(v1,v2,v4),v104))
proof let v104,v103,v4,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v103),Tern(v1,v2,v103),Tern(Tern(v1,v2,v103),v103,Tern(v1,v2
,v4)))=Tern(Tern(v1,v2,v103),v103,Tern(v1,v2,v4)) by A889;
hence thesis by A2073;
end;

A2276: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3)),Tern(v3,Tern(v0,v1,
v2)
,v4))=Tern(Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3))=Tern(Tern(v0,v1,v3),v3,Tern(v0,v1,v2))
by A3;
hence thesis by A2273;
end;

A2278: for v4,v3,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))=Tern(Tern(v0,v1
,v3),Tern(v0,v1
,v2),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))
proof let v4,v3,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3))=Tern(v0,v1,v3) by A729;
hence thesis by A2276;
end;

A2280: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(Tern(v0,v1
,v3),Tern(v0,v1
,v2),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),v4)=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)) by A4;
hence thesis by A2278;
end;

A2282: for v2,v4,v3,v1,v0 holds
 Tern(v4,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2),Tern
(v3,Tern(v0,v1
,v2),v4))
proof let v2,v4,v3,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v1,v3),Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2)))=Tern(v4,Tern(v0,
v1,v3),Tern(v0
,v1,v2)) by A881;
hence thesis by A2280;
end;

A2285: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4),Tern
(v3,v0,Tern(v1
,v2,v4)))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,Tern(v1,v2,v4),v0)=Tern(v3,v0,Tern(v1,v2,v4)) by A4;
hence thesis by A2282;
end;

A2287: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v3,v0,v4),Tern
(v1,v2,v4))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4),Tern(v3,v0,Tern(v1,v2,v4)))=Tern(Tern(v1,v2,
v3),Tern(v3,v0
,v4),Tern(v1,v2,v4)) by A2270;
hence thesis by A2285;
end;

A2289: for v4,v0,v3,v2,v1 holds
 Tern(v0,Tern(v1,v2,v3),Tern(v1,v2,v4))=Tern(Tern(v1,v2,v3),Tern(v4,v3,v0),Tern
(v1,v2,v4))
proof let v4,v0,v3,v2,v1;
Tern(v3,v0,v4)=Tern(v4,v3,v0) by A3;
hence thesis by A2287;
end;

A2294: for v101,v102,v4,v2,v104 holds
 Tern(Tern(v101,v2,v102),Tern(v101,v102,Tern(v104,v2,v4)),Tern(v104,Tern(v101,
v2,v102)
,Tern(v104,v101,v102)))=Tern(v101,v102,Tern(v104,v2,v4))
proof let v101,v102,v4,v2,v104;
Tern(v104,Tern(v101,v2,v102),Tern(v101,v102,Tern(v104,v2,v4)))=Tern(v101,v102,
Tern(v104
,v2,v4)) by A2227;
hence thesis by A1863;
end;

A2297: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v4,v3)),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,
v0
,v2)))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
Tern(v1,v4,v3)=Tern(v3,v1,v4) by A3;
hence thesis by A2294;
end;

A2300: for v0,v2,v3,v4,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v4,v3)),Tern(v4,Tern(v0,v1,v2),Tern(v4,
v0
,v2)))=Tern(v0,v2,Tern(v4,v1,v3))
proof let v0,v2,v3,v4,v1;
Tern(v1,v3,v4)=Tern(v1,v4,v3) by A4;
hence thesis by A2297;
end;

A2303: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v2,
v3
,v0)))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v3,v0,v2)=Tern(v2,v3,v0) by A3;
hence thesis by A2300;
end;

A2305: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,
v2
,v3)))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v2,v3,v0)=Tern(v0,v2,v3) by A3;
hence thesis by A2303;
end;

A2307: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,Tern
(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(v3,Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,v3) by A1389;
hence thesis by A2305;
end;

A2309: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(v0,v2,Tern
(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)),Tern(v0,v2,v3))=Tern(Tern(v0,v1,
v2),Tern(v0,v2
,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4))) by A4;
hence thesis by A2307;
end;

A2311: for v0,v2,v4,v3,v1 holds
 Tern(Tern(v1,v3,v4),Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3))=Tern(v0,v2,Tern(v3,v1,v4))
proof let v0,v2,v4,v3,v1;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v0,v2,v3),Tern(v0,v2,Tern(v1,v3,v4)))=Tern(Tern(v1,v3,
v4),Tern(v0,v1
,v2),Tern(v0,v2,v3)) by A2102;
hence thesis by A2309;
end;

A2314: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v4),Tern(v3,v4,v1))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v2,v1))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v1,v0,v2) by A3;
hence thesis by A2311;
end;

A2316: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v4),Tern(v3,v4,v1))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A2314;
end;

A2319: for v3,v4,v2,v1,v0 holds
 Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))=Tern(Tern(v3,v4,v1),Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v4))
proof let v3,v4,v2,v1,v0;
Tern(Tern(v0,v1,v2),Tern(v3,v0,v4),Tern(v3,v4,v1))=Tern(v3,v4,Tern(v0,v1,v2))
by A2316;
hence thesis by A3;
end;

A2322: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))=Tern(Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
Tern(v0,v2,v1)=Tern(v0,v1,v2) by A4;
hence thesis by A2319;
end;

A2324: for v0,v1,v4,v3,v2 holds
 Tern(v0,v1,Tern(v2,v3,v4))=Tern(v4,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2))
proof let v0,v1,v4,v3,v2;
  Tern(Tern(v0,v1,v3),Tern(v2,v3,v4),Tern(v0,v1,v2)) =
    Tern(v4,Tern(v0,v1,v3),Tern(v0,v1,v2)) by A2289;
  hence thesis by A2322;
end;
not Tern(c1,c2,Tern(c5,c3,c4))=Tern(c1,c2,Tern(c3,c4,c5)) by A32,A2324;
hence thesis by A3;
end;
