reserve h,r,r1,r2,x0,x1,x2,x3,x4,x5,x,a,b,c,k for Real,
  f,f1,f2 for Function of REAL,REAL;

theorem Th15:
  [!(f1+f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] =[!f1,x0,x1,x2,x3,x4,x5!]+[!f2,x0,
  x1,x2,x3,x4,x5!]
proof
  [!(f1+f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] = ([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!]+[!f2,x0,x1,x2,x3,
  x4!] - [!(f1+f2),x1,x2,x3,x4,x5!])/(x0-x5) by Th12
    .= ([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!]+[!f2,x0,x1,x2,x3,x4!] - ([!f1,x1,x2,x3,x4,x5!]
  +[!f2,x1,x2,x3,x4,x5!]))/(x0-x5) by Th12
    .= (([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!] - [!f1,x1,x2,x3,x4,x5!]) + ([!f2,x0,x1,x2,x3,
  x4!] - [!f2,x1,x2,x3,x4,x5!]))/(x0-x5);
  hence thesis by XCMPLX_1:62;
end;
