reserve z1,z2,z3,z4,z for Quaternion;

theorem Th1:
  Rea (z1*z2) = Rea (z2*z1)
proof
  Rea(z2*z1) = (Rea z2 * Rea z1 - Im1 z2 * Im1 z1 - Im2 z2 * Im2 z1 -
    Im3 z2 * Im3 z1) by QUATERNI:97;
  hence thesis by QUATERNI:97;
end;
