reserve i, n for Nat,
  x, y, a for Real,
  v for Element of n-tuples_on REAL,
  p, p1, p2, p3, q, q1, q2 for Point of TOP-REAL n;

theorem Th26:
  |(p1+p2, q1+q2)| = |(p1, q1)| + |(p1, q2)| + |(p2, q1)| + |(p2, q2)|
proof
A1: |(p1+p2, q1)| = |(p1, q1)| + |(p2, q1)| & |(p1+p2, q2)| = |(p1, q2)| +
  |(p2, q2)| by Th16;
  |(p1+p2, q1+q2)| = |(p1+p2, q1)| + |(p1+p2, q2)| by Th16
    .= |(p1, q1)|+|(p1, q2)|+|(p2, q1)|+|(p2, q2)| by A1;
  hence thesis;
end;
