reserve z,z1,z2,z3,z4 for Element of F_Complex;

theorem
  z2 <> 0.F_Complex & z3 <> 0.F_Complex implies z1 / (z2 * z3) = z1 / z2 / z3
proof
  reconsider z19=z1,z29=z2,z39=z3 as Element of COMPLEX by Def1;
  assume
A1: z2 <> 0.F_Complex;
  then
A2: z1 / z2 = z19 / z29 by Th6;
  assume
A3: z3 <> 0.F_Complex;
  then z2 * z3 <> 0.F_Complex by A1,VECTSP_1:12;
  hence z1 / (z2 * z3) = z19 / (z29 * z39) by Th6
    .= z19 / z29 / z39 by XCMPLX_1:78
    .= z1 / z2 / z3 by A3,A2,Th6;
end;
