reserve z,z1,z2,z3,z4 for Element of F_Complex;

theorem
  z2 <> 0.F_Complex & z3 <> 0.F_Complex implies (z1 * z3) / z2 = z1 / (
  z2 / z3)
proof
  reconsider z19=z1,z29=z2,z39=z3 as Element of COMPLEX by Def1;
  assume
A1: z2 <> 0.F_Complex;
  assume
A2: z3 <> 0.F_Complex;
  then
A3: z2 / z3 <> 0.F_Complex by A1,Th26;
A4: z2 / z3 = z29 / z39 by A2,Th6;
  thus (z1 * z3) / z2 = (z19 * z39) / z29 by A1,Th6
    .= z19 / (z29 / z39) by XCMPLX_1:77
    .= z1 / (z2 / z3) by A4,A3,Th6;
end;
