reserve p,q,r,s for boolean object;

theorem
  p '&' (q 'nor' r) = p '&' 'not' q '&' 'not' r
proof
  thus p '&' (q 'nor' r) = p '&' ('not' q '&' 'not' r)
    .= p '&' 'not' q '&' 'not' r;
end;
