reserve f for Function;
reserve n,k,n1 for Element of NAT;
reserve r,p for Complex;
reserve x,y for set;
reserve seq,seq1,seq2,seq3,seq9,seq19 for Complex_Sequence;

theorem
  (seq19/"seq)/"(seq9/"seq1)=(seq19(#)seq1)/"(seq(#)seq9)
proof
  thus (seq19/"seq)/"(seq9/"seq1)= (seq19/"seq)(#)(seq9"(#)seq1"") by Th29
    .=seq19(#)seq"(#)seq1(#)seq9" by Th8
    .=seq19(#)(seq1(#)seq")(#)seq9" by Th8
    .=seq19(#)((seq1(#)seq")(#)seq9") by Th8
    .=seq19(#)(seq1(#)(seq"(#)seq9")) by Th8
    .=seq19(#)seq1(#)(seq"(#)seq9") by Th8
    .=(seq19(#)seq1)/"(seq(#)seq9) by Th29;
end;
