reserve i,j for Nat;

theorem Th47:
  for K being Ring, M1, M2, M3 being Matrix of K st len M1 = len
  M2 & len M2 = len M3 & width M1 = width M2 & width M2 = width M3 holds - M1 -
  M2 - M3 = - M2 - M3 - M1
proof
  let K be Ring, M1, M2, M3 be Matrix of K such that
A1: len M1 = len M2 and
A2: len M2 = len M3 and
A3: width M1 = width M2 and
A4: width M2 = width M3;
  - M1 - M2 - M3 = - M2 - M1 - M3 by A1,A3,Th44;
  hence thesis by A1,A2,A3,A4,Th46;
end;
