reserve f for Function;
reserve n,k,n1 for Nat;
reserve r,p for Real;
reserve x,y,z for object;
reserve seq,seq1,seq2,seq3,seq9,seq19 for Real_Sequence;

theorem
  (seq19/"seq)/"(seq9/"seq1)=(seq19(#)seq1)/"(seq(#)seq9)
proof
  thus (seq19/"seq)/"(seq9/"seq1)=(seq19/"seq)(#)(seq9"(#)seq1"") by Th34
    .=seq19(#)seq"(#)seq1(#)seq9" by Th14
    .=seq19(#)(seq1(#)seq")(#)seq9" by Th14
    .=seq19(#)((seq1(#)seq")(#)seq9") by Th14
    .=seq19(#)(seq1(#)(seq"(#)seq9")) by Th14
    .=seq19(#)seq1(#)(seq"(#)seq9") by Th14
    .=(seq19(#)seq1)/"(seq(#)seq9) by Th34;
end;
