reserve i,j for Nat;

theorem
  for K being Ring, M1, M2, M3 being Matrix of K st len M1 = len M2 &
len M2 = len M3 & width M1 = width M2 & width M2 = width M3 & M1 - M3 = M2 + -
  M3 holds M1 = M2
proof
  let K be Ring, M1, M2, M3 be Matrix of K;
  assume that
A1: len M1 = len M2 & len M2 = len M3 & width M1 = width M2 & width M2 =
  width M3 and
A2: M1 - M3 = M2 + - M3;
  M1 - M3 = M2 - M3 by A2;
  hence thesis by A1,Th14;
end;
