reserve a,b,c,d for Real;
reserve z,z1,z2 for Complex;

theorem
 for z1,z2 being Complex holds
  z1 * z2 = Re z1 * Re z2 - Im z1 * Im z2+(Re z1 * Im z2 + Re z2 * Im z1)*<i>
proof let z1,z2 be Complex;
  z1 * z2 = [* Re z1 * Re z2 - Im z1 * Im z2, Re z1 * Im z2 + Re z2 * Im
    z1 *] by Lm16;
 hence thesis by Lm21;
end;
