reserve a,b,c,d for Real;
reserve z,z1,z2 for Complex;

theorem Th9:
  Re(z1 * z2) = Re z1 * Re z2 - Im z1 * Im z2 &
  Im(z1 * z2) = Re z1 * Im z2 + Re z2 * Im z1
proof
  z1 * z2 = [*Re z1 * Re z2 - Im z1 * Im z2, Re z1 * Im z2 + Re z2 * Im z1
  *] by Lm16;
  hence thesis by Lm2;
end;
