reserve x for set;
reserve i,j for Integer;
reserve n,n1,n2,n3 for Nat;
reserve p for Prime;
reserve a,b,c,d for Element of GF(p);
reserve K for Ring;
reserve a1,a2,a3,a4,a5,a6 for Element of K;

theorem
  for K being Abelian AddGroup, a1,a2,a3,a4,a5,a6 being Element of K holds
  a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = a1 + (a2 + a3 + a4 + a5 + a6)
  proof
    let K be Abelian AddGroup, a1,a2,a3,a4,a5,a6 be Element of K;
    thus
     a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = a1 + a2 + a3 + a4 + (a5 + a6)
    by ALGSTR_1:7
    .= a1 + (a2 + a3 + a4 + (a5 + a6)) by Th8
    .= a1 + (a2 + a3 + a4 + a5 + a6) by ALGSTR_1:7;
  end;
