theorem Th105:
  |-_IPC ((p => FALSUM) => q) => ((((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM) => q)
proof
    ((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM in
     {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
       by TARSKI:def 2; then
A1: {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC ((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM by Th67;
    (p => FALSUM) =>q in {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,
     (p => FALSUM) => q} by TARSKI:def 2; then
A2: {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC (p => FALSUM) => q by Th67;
A03: {}(MC-wff) c= {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q};
    |-_IPC (((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM) => (p => FALSUM) by Th103;
    then
A3: {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC (((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM) => (p => FALSUM)
      by A03,Th66;
    {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC p => FALSUM by A1,A3,Th27; then
   {((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM,(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC q by A2,Th27; then
  {(p => FALSUM) => q}
    |-_IPC (((p => FALSUM) => FALSUM) => FALSUM) => q by Th55;
  hence thesis by Th54;
end;
