theorem
  m1 c= m2 & m2 c= m1 implies m1 = m2
proof
  assume
A1: m1 c= m2;
  assume
A2: m2 c= m1;
  let p be object;
  assume
A3: p in P;
  then
A4: m1.p <= m2.p by A1;
  m2.p <= m1.p by A2,A3;
  hence thesis by A4,XXREAL_0:1;
end;
