theorem Th12:
  a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6 = a1 * (a2 * a3 * a4 * a5 * a6) &
  a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6 = a1 * (a2 * a3 * a4) * a5 * a6
  proof
    thus
    A1: a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6 = a1 * a2 * a3 * a4 * (a5 * a6)
    by GROUP_1:def 3
    .= a1 * (a2 * a3 * a4 * (a5 * a6)) by Th11
    .= a1 * (a2 * a3 * a4 * a5 * a6) by GROUP_1:def 3;
    thus a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6 = a1 * ((a2 * a3 * a4) * (a5 * a6))
    by A1,GROUP_1:def 3
    .= a1 * (a2 * a3 * a4) * (a5 * a6) by GROUP_1:def 3
    .= a1 * (a2 * a3 * a4) * a5 * a6 by GROUP_1:def 3;
  end;
