theorem
  m1 c= m2 implies m2 - m1 c= m2
proof
  assume
A1: m1 c= m2;
  let p;
  assume p in P;
  then
A2: (m2 - m1).p = m2.p - m1.p by A1,Def5;
  m2.p - 0 = m2.p;
  hence thesis by A2,XREAL_1:13;
end;
