theorem Th17:
  m2 + m3 c= m1 implies (m1 - m2) - m3 = m1 - (m2 + m3)
proof
  assume m2 + m3 c= m1;
  then (m1 - m2) - m3 = ((m1 - (m2 + m3)) + (m2 + m3)) - m2 - m3 by Th15
    .= (((m1 - (m2 + m3) + m3) + m2) - m2) - m3 by Th11
    .= ((m1 - (m2 + m3)) + m3) - m3 by Th16
    .= m1 - (m2 + m3) by Th16;
  hence thesis;
end;
