theorem
  (A\+\B) -- a = (A--a) \+\ (B--a)
proof
  thus (A\+\B) -- a = --(a--(A\+\B)) by Th71
    .= --((a--A) \+\ (a--B)) by Th167
    .= (--(a--A)) \+\ (--(a--B)) by Th18
    .= (--(a--A)) \+\ (B--a) by Th71
    .= (A--a) \+\ (B--a) by Th71;
end;
