theorem
  s,kai|= H1 '&' H2 iff s,kai|= H1 & s,kai|= H2
proof
  s,kai|= H1 '&' H2 iff s|= Evaluate(H1,kai) '&' Evaluate(H2,kai) by Th6;
  then s,kai|= H1 '&' H2 iff s|= Evaluate(H1,kai) & s|= Evaluate(H2,kai) by
Th13;
  hence thesis;
end;
