theorem Th1:
  l = min(i,j) implies Seg i /\ Seg j = Seg l
proof
  i <= j or j <= i;
  then i <= j & Seg i /\ Seg j = Seg i or j <= i & Seg i /\ Seg j = Seg j by
FINSEQ_1:7;
  hence thesis by XXREAL_0:def 9;
end;
