theorem Th31:
  F 'or' G = F1 'or' G1 implies F = F1 & G = G1
proof
  assume F 'or' G = F1 'or' G1;
  then 'not' F '&' 'not' G = 'not' F1 '&' 'not' G1 by FINSEQ_1:33;
  then 'not' F = 'not' F1 & 'not' G = 'not' G1 by Th30;
  hence thesis by FINSEQ_1:33;
end;
