theorem Th35:
  J,v |= p => ('not' p => q)
proof
  'not' p => q = 'not'('not' p '&' 'not' q) by QC_LANG2:def 2;
  then
A1: Valid(p => ('not' p => q), J).v = Valid('not'(p '&' 'not'('not'('not' p
  '&' 'not' q))), J).v by QC_LANG2:def 2
    .= 'not'(Valid((p '&' 'not'('not'('not' p '&' 'not' q))), J).v) by Th10
    .= 'not'((Valid(p,J).v) '&' (Valid('not'('not'('not' p '&' 'not' q)), J)
  .v)) by Th12;
  Valid('not'('not'('not' p '&' 'not' q)), J).v = 'not'(Valid('not'('not'
  p '&' 'not' q), J).v) by Th10
    .= 'not' 'not'(Valid('not' p '&' 'not' q, J).v) by Th10
    .= (Valid('not' p, J).v) '&' (Valid('not' q, J).v) by Th12
    .= 'not'(Valid(p, J).v) '&' (Valid('not' q, J).v) by Th10
    .= 'not'(Valid(p, J).v) '&' 'not'(Valid(q, J).v) by Th10;
  then
A2: Valid(p => ('not' p => q), J).v = 'not'(((Valid(p,J).v) '&' 'not'(Valid(
  p, J).v)) '&' 'not'(Valid(q, J).v)) by A1,MARGREL1:16
    .= 'not'(FALSE '&' 'not'(Valid(q, J).v)) by XBOOLEAN:138;
  FALSE '&' 'not'(Valid(q, J).v) = FALSE by MARGREL1:13;
  hence Valid(p => ('not' p => q), J).v = TRUE by A2,MARGREL1:11;
end;
