theorem Th36:
  J,v |= (p => q) => ('not'(q '&' t) => 'not'(p '&' t))
proof
  p => q = 'not'(p '&' 'not' q) & 'not'(q '&' t) => 'not'(p '&' t) = 'not'
  ( 'not'(q '&' t) '&' 'not' 'not' (p '&' t)) by QC_LANG2:def 2;
  then
A1: Valid((p => q) => ('not'(q '&' t) => 'not'(p '&' t)), J).v = Valid('not'
('not'(p '&' 'not' q) '&' 'not'('not'('not'(q '&' t) '&' 'not' 'not'(p '&' t)))
  ), J).v by QC_LANG2:def 2
    .= 'not'(Valid('not'(p '&' 'not' q) '&' 'not'('not'('not'(q '&' t) '&'
  'not' 'not'(p '&' t))), J).v) by Th10
    .= 'not'((Valid('not'(p '&' 'not' q), J).v) '&' (Valid('not'('not'('not'
  (q '&' t) '&' 'not' 'not' (p '&' t))), J).v)) by Th12;
A2: Valid('not'(p '&' 'not' q), J).v = 'not'(Valid(p '&' 'not' q, J).v) by Th10
    .= 'not'((Valid(p, J).v) '&' (Valid('not' q, J).v)) by Th12
    .= 'not'((Valid(p, J).v) '&'('not'(Valid(q, J).v))) by Th10;
  Valid('not'('not'('not'(q '&' t) '&' 'not' 'not'(p '&' t))), J).v =
  'not'(Valid('not'('not'(q '&' t) '&' 'not' 'not' (p '&' t)), J).v) by Th10
    .= 'not' 'not'(Valid('not'(q '&' t) '&' 'not' 'not' (p '&' t), J).v) by
Th10
    .= (Valid('not'(q '&' t),J).v) '&' (Valid('not' 'not' (p '&' t), J).v)
  by Th12
    .= 'not'(Valid(q '&' t,J).v) '&' (Valid('not' 'not' (p '&' t), J).v) by
Th10
    .= 'not'(Valid(q '&' t,J).v) '&'('not'(Valid('not' (p '&' t), J).v)) by
Th10
    .= 'not'(Valid(q '&' t,J).v) '&'('not' 'not' (Valid(p '&' t, J).v)) by Th10
    .= 'not'((Valid(q,J).v) '&' (Valid(t,J).v)) '&' (Valid(p '&' t, J).v) by
Th12
    .= 'not'((Valid(q,J).v) '&' (Valid(t,J).v)) '&' ((Valid(p,J).v) '&' (
  Valid(t,J).v)) by Th12;
  hence
  Valid((p => q) => ('not'(q '&' t) => 'not'(p '&' t)), J).v = TRUE by A1,A2
,Lm2;
end;
