theorem
  -|[ x,y,z ]| = -x*<e1> - y*<e2> - z*<e3>
proof
  -|[ x,y,z ]| = (-1)*x*<e1> + (-1)*y*<e2> + (-1)*z*<e3> by Th32
  .=-x*<e1> + ((-1)*y)*<e2> + (-z)*<e3> by RVSUM_1:49
  .=-x*<e1> + -y*<e2> + ((-1)*z)*<e3> by RVSUM_1:49
  .=-x*<e1> - y*<e2> - z*<e3> by RVSUM_1:49;
  hence thesis;
end;
