theorem Th75:
  <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1,x2,x3*>^<*x4,x5*> & <*x1,x2,x3,x4,x5*>=
<*x1,x2,x3,x4*>^<*x5*> & <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1*>^<*x2*>^<*x3*>^<*x4*>^<*x5*>
& <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1,x2*>^<*x3,x4,x5*> & <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1*>^<*x2,x3
  ,x4,x5*>
proof
  thus <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1,x2,x3*>^<*x4,x5*>;
  thus
A1: <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1,x2,x3,x4*>^<*x5*> by FINSEQ_1:32;
  thus <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1*>^<*x2*>^<*x3*>^<*x4*>^<*x5*> by FINSEQ_1:32;
  thus <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1,x2*>^(<*x3*>^<*x4*>)^<*x5*> by A1,FINSEQ_1:32
    .=<*x1,x2*>^<*x3,x4,x5*> by FINSEQ_1:32;
  hence <*x1,x2,x3,x4,x5*>=<*x1*>^(<*x2*>^<*x3,x4,x5*>) by FINSEQ_1:32
    .=<*x1*>^<*x2,x3,x4,x5*> by Th74;
end;
