theorem
  cos(a-b) = cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
proof
  thus cos(a-b) =(cos.a) *(cos.(-b))-(sin.(a)) * (sin.(-b)) by Th73
    .=(cos.a) *(cos.b)-(sin.a) * (sin.(-b)) by Th30
    .=(cos.a) *(cos.b)-(sin.a) * -(sin.b) by Th30
    .=(cos a) *(cos b)+(sin a) * (sin b);
end;
