theorem
  |{ p1,p2,p2 }| = 0
proof
  |{ p1,p2,p2 }| = p1.1*(p2<X>p2).1+p1.2*(p2<X>p2).2+p1.3*(p2<X>p2).3 by Lm5
 .= p1.1*((p2.2*p2.3)-(p2.3*p2.2))+p1.2*(p2<X>p2).2+p1.3*(p2<X>p2).3
 .= p1.1*((p2.2*p2.3)-(p2.3*p2.2))+p1.2*((p2.3*p2.1)-(p2.1*p2.3))+
    p1.3*(p2<X>p2).3
 .= (p1.1*(p2.2*p2.3)-p1.1*(p2.3*p2.2))+p1.2*((p2.3*p2.1)-(p2.1*p2.3))+
    p1.3*((p2.1*p2.2)-(p2.2*p2.1))
 .= 0-p2.2*(p2.1*p2.3)+p2.2*(p2.1*p2.3);
  hence thesis;
end;
