:: GATE_3 semantic presentation

theorem Th1: :: GATE_3:1
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) ) & ( $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND2 (NOT1 b10),b9 ) & ( $ AND2 (NOT1 b10),b9 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND2 b10,(NOT1 b9) ) & ( $ AND2 b10,(NOT1 b9) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND2 b10,b9 ) & ( $ AND2 b10,b9 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) ) & ( $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND2 (NOT1 b12),b11 ) & ( $ AND2 (NOT1 b12),b11 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND2 b12,(NOT1 b11) ) & ( $ AND2 b12,(NOT1 b11) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND2 b12,b11 ) & ( $ AND2 b12,b11 implies $ b8 ) & ( $ b11 implies $ NOT1 b10 ) & ( $ NOT1 b10 implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ b9 ) & ( $ b9 implies $ b12 ) & not ( ( $ b6 implies $ b1 ) & ( $ b1 implies $ b6 ) & ( $ b8 implies $ b2 ) & ( $ b2 implies $ b8 ) & ( $ b7 implies $ b4 ) & ( $ b4 implies $ b7 ) & ( $ b5 implies $ b3 ) & ( $ b3 implies $ b5 ) ) )
proof end;

theorem Th2: :: GATE_3:2
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) ) & ( $ AND2 (NOT1 b10),(NOT1 b9) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND2 (NOT1 b10),b9 ) & ( $ AND2 (NOT1 b10),b9 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND2 b10,(NOT1 b9) ) & ( $ AND2 b10,(NOT1 b9) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND2 b10,b9 ) & ( $ AND2 b10,b9 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) ) & ( $ AND2 (NOT1 b12),(NOT1 b11) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND2 (NOT1 b12),b11 ) & ( $ AND2 (NOT1 b12),b11 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND2 b12,(NOT1 b11) ) & ( $ AND2 b12,(NOT1 b11) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND2 b12,b11 ) & ( $ AND2 b12,b11 implies $ b8 ) & ( $ b11 implies $ AND2 (NOT1 b10),b13 ) & ( $ AND2 (NOT1 b10),b13 implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ AND2 b9,b13 ) & ( $ AND2 b9,b13 implies $ b12 ) & not ( ( $ b6 implies $ AND2 b1,b13 ) & ( $ AND2 b1,b13 implies $ b6 ) & ( $ b8 implies $ AND2 b2,b13 ) & ( $ AND2 b2,b13 implies $ b8 ) & ( $ b7 implies $ AND2 b4,b13 ) & ( $ AND2 b4,b13 implies $ b7 ) & ( $ b5 implies $ OR2 (AND2 b3,b13),(NOT1 b13) ) & ( $ OR2 (AND2 b3,b13),(NOT1 b13) implies $ b5 ) ) )
proof end;

theorem Th3: :: GATE_3:3
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 ) & ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND3 b19,b18,b17 ) & ( $ AND3 b19,b18,b17 implies $ b8 ) & ( $ b9 implies $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) implies $ b9 ) & ( $ b10 implies $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 implies $ b10 ) & ( $ b11 implies $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 implies $ b12 ) & ( $ b13 implies $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) implies $ b13 ) & ( $ b14 implies $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 ) & ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 implies $ b14 ) & ( $ b15 implies $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) implies $ b15 ) & ( $ b16 implies $ AND3 b22,b21,b20 ) & ( $ AND3 b22,b21,b20 implies $ b16 ) & ( $ b20 implies $ NOT1 b19 ) & ( $ NOT1 b19 implies $ b20 ) & ( $ b21 implies $ b17 ) & ( $ b17 implies $ b21 ) & ( $ b22 implies $ b18 ) & ( $ b18 implies $ b22 ) & not ( ( $ b10 implies $ b1 ) & ( $ b1 implies $ b10 ) & ( $ b12 implies $ b2 ) & ( $ b2 implies $ b12 ) & ( $ b16 implies $ b4 ) & ( $ b4 implies $ b16 ) & ( $ b15 implies $ b8 ) & ( $ b8 implies $ b15 ) & ( $ b13 implies $ b7 ) & ( $ b7 implies $ b13 ) & ( $ b9 implies $ b5 ) & ( $ b5 implies $ b9 ) & ( $ b11 implies $ b6 ) & ( $ b6 implies $ b11 ) & ( $ b14 implies $ b3 ) & ( $ b3 implies $ b14 ) ) )
proof end;

theorem Th4: :: GATE_3:4
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),(NOT1 b17) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),(NOT1 b18),b17 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,(NOT1 b17) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 ) & ( $ AND3 (NOT1 b19),b18,b17 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),(NOT1 b17) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 ) & ( $ AND3 b19,(NOT1 b18),b17 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) ) & ( $ AND3 b19,b18,(NOT1 b17) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND3 b19,b18,b17 ) & ( $ AND3 b19,b18,b17 implies $ b8 ) & ( $ b9 implies $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),(NOT1 b20) implies $ b9 ) & ( $ b10 implies $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),(NOT1 b21),b20 implies $ b10 ) & ( $ b11 implies $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,(NOT1 b20) implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 ) & ( $ AND3 (NOT1 b22),b21,b20 implies $ b12 ) & ( $ b13 implies $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),(NOT1 b20) implies $ b13 ) & ( $ b14 implies $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 ) & ( $ AND3 b22,(NOT1 b21),b20 implies $ b14 ) & ( $ b15 implies $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) ) & ( $ AND3 b22,b21,(NOT1 b20) implies $ b15 ) & ( $ b16 implies $ AND3 b22,b21,b20 ) & ( $ AND3 b22,b21,b20 implies $ b16 ) & ( $ b20 implies $ AND2 (NOT1 b19),b23 ) & ( $ AND2 (NOT1 b19),b23 implies $ b20 ) & ( $ b21 implies $ AND2 b17,b23 ) & ( $ AND2 b17,b23 implies $ b21 ) & ( $ b22 implies $ AND2 b18,b23 ) & ( $ AND2 b18,b23 implies $ b22 ) & not ( ( $ b10 implies $ AND2 b1,b23 ) & ( $ AND2 b1,b23 implies $ b10 ) & ( $ b12 implies $ AND2 b2,b23 ) & ( $ AND2 b2,b23 implies $ b12 ) & ( $ b16 implies $ AND2 b4,b23 ) & ( $ AND2 b4,b23 implies $ b16 ) & ( $ b15 implies $ AND2 b8,b23 ) & ( $ AND2 b8,b23 implies $ b15 ) & ( $ b13 implies $ AND2 b7,b23 ) & ( $ AND2 b7,b23 implies $ b13 ) & ( $ b9 implies $ OR2 (AND2 b5,b23),(NOT1 b23) ) & ( $ OR2 (AND2 b5,b23),(NOT1 b23) implies $ b9 ) & ( $ b11 implies $ AND2 b6,b23 ) & ( $ AND2 b6,b23 implies $ b11 ) & ( $ b14 implies $ AND2 b3,b23 ) & ( $ AND2 b3,b23 implies $ b14 ) ) )
proof end;

theorem Th5: :: GATE_3:5
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23, b24, b25, b26, b27, b28, b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36, b37, b38, b39, b40 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 implies $ b8 ) & ( $ b9 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b9 ) & ( $ b10 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 implies $ b10 ) & ( $ b11 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 implies $ b12 ) & ( $ b13 implies $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b13 ) & ( $ b14 implies $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 implies $ b14 ) & ( $ b15 implies $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) implies $ b15 ) & ( $ b16 implies $ AND4 b36,b35,b34,b33 ) & ( $ AND4 b36,b35,b34,b33 implies $ b16 ) & ( $ b17 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b17 ) & ( $ b18 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 implies $ b18 ) & ( $ b19 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) implies $ b19 ) & ( $ b20 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 implies $ b20 ) & ( $ b21 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b21 ) & ( $ b22 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 implies $ b22 ) & ( $ b23 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) implies $ b23 ) & ( $ b24 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 implies $ b24 ) & ( $ b25 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b25 ) & ( $ b26 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 implies $ b26 ) & ( $ b27 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) implies $ b27 ) & ( $ b28 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 implies $ b28 ) & ( $ b29 implies $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b29 ) & ( $ b30 implies $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 implies $ b30 ) & ( $ b31 implies $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) implies $ b31 ) & ( $ b32 implies $ AND4 b40,b39,b38,b37 ) & ( $ AND4 b40,b39,b38,b37 implies $ b32 ) & ( $ b37 implies $ NOT1 b36 ) & ( $ NOT1 b36 implies $ b37 ) & ( $ b38 implies $ b33 ) & ( $ b33 implies $ b38 ) & ( $ b39 implies $ b34 ) & ( $ b34 implies $ b39 ) & ( $ b40 implies $ b35 ) & ( $ b35 implies $ b40 ) & not ( ( $ b18 implies $ b1 ) & ( $ b1 implies $ b18 ) & ( $ b20 implies $ b2 ) & ( $ b2 implies $ b20 ) & ( $ b24 implies $ b4 ) & ( $ b4 implies $ b24 ) & ( $ b32 implies $ b8 ) & ( $ b8 implies $ b32 ) & ( $ b31 implies $ b16 ) & ( $ b16 implies $ b31 ) & ( $ b29 implies $ b15 ) & ( $ b15 implies $ b29 ) & ( $ b25 implies $ b13 ) & ( $ b13 implies $ b25 ) & ( $ b17 implies $ b9 ) & ( $ b9 implies $ b17 ) & ( $ b22 implies $ b3 ) & ( $ b3 implies $ b22 ) & ( $ b28 implies $ b6 ) & ( $ b6 implies $ b28 ) & ( $ b23 implies $ b12 ) & ( $ b12 implies $ b23 ) & ( $ b30 implies $ b7 ) & ( $ b7 implies $ b30 ) & ( $ b27 implies $ b14 ) & ( $ b14 implies $ b27 ) & ( $ b21 implies $ b11 ) & ( $ b11 implies $ b21 ) & ( $ b26 implies $ b5 ) & ( $ b5 implies $ b26 ) & ( $ b19 implies $ b10 ) & ( $ b10 implies $ b19 ) ) )
proof end;

theorem Th6: :: GATE_3:6
for b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12, b13, b14, b15, b16, b17, b18, b19, b20, b21, b22, b23, b24, b25, b26, b27, b28, b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36, b37, b38, b39, b40, b41 being set holds
not ( ( $ b1 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b1 ) & ( $ b2 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 implies $ b2 ) & ( $ b3 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) implies $ b3 ) & ( $ b4 implies $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),(NOT1 b35),b34,b33 implies $ b4 ) & ( $ b5 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b5 ) & ( $ b6 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,(NOT1 b34),b33 implies $ b6 ) & ( $ b7 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,(NOT1 b33) implies $ b7 ) & ( $ b8 implies $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 ) & ( $ AND4 (NOT1 b36),b35,b34,b33 implies $ b8 ) & ( $ b9 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b9 ) & ( $ b10 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),(NOT1 b34),b33 implies $ b10 ) & ( $ b11 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,(NOT1 b33) implies $ b11 ) & ( $ b12 implies $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 ) & ( $ AND4 b36,(NOT1 b35),b34,b33 implies $ b12 ) & ( $ b13 implies $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),(NOT1 b33) implies $ b13 ) & ( $ b14 implies $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 ) & ( $ AND4 b36,b35,(NOT1 b34),b33 implies $ b14 ) & ( $ b15 implies $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) ) & ( $ AND4 b36,b35,b34,(NOT1 b33) implies $ b15 ) & ( $ b16 implies $ AND4 b36,b35,b34,b33 ) & ( $ AND4 b36,b35,b34,b33 implies $ b16 ) & ( $ b17 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b17 ) & ( $ b18 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 implies $ b18 ) & ( $ b19 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) implies $ b19 ) & ( $ b20 implies $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),(NOT1 b39),b38,b37 implies $ b20 ) & ( $ b21 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b21 ) & ( $ b22 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,(NOT1 b38),b37 implies $ b22 ) & ( $ b23 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,(NOT1 b37) implies $ b23 ) & ( $ b24 implies $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 ) & ( $ AND4 (NOT1 b40),b39,b38,b37 implies $ b24 ) & ( $ b25 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b25 ) & ( $ b26 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),(NOT1 b38),b37 implies $ b26 ) & ( $ b27 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,(NOT1 b37) implies $ b27 ) & ( $ b28 implies $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 ) & ( $ AND4 b40,(NOT1 b39),b38,b37 implies $ b28 ) & ( $ b29 implies $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),(NOT1 b37) implies $ b29 ) & ( $ b30 implies $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 ) & ( $ AND4 b40,b39,(NOT1 b38),b37 implies $ b30 ) & ( $ b31 implies $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) ) & ( $ AND4 b40,b39,b38,(NOT1 b37) implies $ b31 ) & ( $ b32 implies $ AND4 b40,b39,b38,b37 ) & ( $ AND4 b40,b39,b38,b37 implies $ b32 ) & ( $ b37 implies $ AND2 (NOT1 b36),b41 ) & ( $ AND2 (NOT1 b36),b41 implies $ b37 ) & ( $ b38 implies $ AND2 b33,b41 ) & ( $ AND2 b33,b41 implies $ b38 ) & ( $ b39 implies $ AND2 b34,b41 ) & ( $ AND2 b34,b41 implies $ b39 ) & ( $ b40 implies $ AND2 b35,b41 ) & ( $ AND2 b35,b41 implies $ b40 ) & not ( ( $ b18 implies $ AND2 b1,b41 ) & ( $ AND2 b1,b41 implies $ b18 ) & ( $ b20 implies $ AND2 b2,b41 ) & ( $ AND2 b2,b41 implies $ b20 ) & ( $ b24 implies $ AND2 b4,b41 ) & ( $ AND2 b4,b41 implies $ b24 ) & ( $ b32 implies $ AND2 b8,b41 ) & ( $ AND2 b8,b41 implies $ b32 ) & ( $ b31 implies $ AND2 b16,b41 ) & ( $ AND2 b16,b41 implies $ b31 ) & ( $ b29 implies $ AND2 b15,b41 ) & ( $ AND2 b15,b41 implies $ b29 ) & ( $ b25 implies $ AND2 b13,b41 ) & ( $ AND2 b13,b41 implies $ b25 ) & ( $ b17 implies $ OR2 (AND2 b9,b41),(NOT1 b41) ) & ( $ OR2 (AND2 b9,b41),(NOT1 b41) implies $ b17 ) & ( $ b22 implies $ AND2 b3,b41 ) & ( $ AND2 b3,b41 implies $ b22 ) & ( $ b28 implies $ AND2 b6,b41 ) & ( $ AND2 b6,b41 implies $ b28 ) & ( $ b23 implies $ AND2 b12,b41 ) & ( $ AND2 b12,b41 implies $ b23 ) & ( $ b30 implies $ AND2 b7,b41 ) & ( $ AND2 b7,b41 implies $ b30 ) & ( $ b27 implies $ AND2 b14,b41 ) & ( $ AND2 b14,b41 implies $ b27 ) & ( $ b21 implies $ AND2 b11,b41 ) & ( $ AND2 b11,b41 implies $ b21 ) & ( $ b26 implies $ AND2 b5,b41 ) & ( $ AND2 b5,b41 implies $ b26 ) & ( $ b19 implies $ AND2 b10,b41 ) & ( $ AND2 b10,b41 implies $ b19 ) ) )
proof end;