%   ORIGINAL: 'h4/thm/lim/LIM_NEG_'
% Assm: HL_TRUTH: T
% Assm: HL_FALSITY: ~F
% Assm: HL_BOOL_CASES: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm: HL_EXT: !f g. (!x. f x = g x) ==> f = g
% Goal: !f l x. 'h4/const/lim/tends_real_real' f l x <=> 'h4/const/lim/tends_real_real' (\x0. 'h4/const/realax/real_neg' (f x0)) ('h4/const/realax/real_neg' l) x
%   PROCESSED
% Assm ['HL_TRUTH']: T
% Assm ['HL_FALSITY']: ~F
% Assm ['HL_BOOL_CASES']: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm ['HL_EXT']: !f g. (!x. happ f x = happ g x) ==> f = g
% Goal: !_0. (!f x0. happ (happ _0 f) x0 = 'h4/const/realax/real_neg' (happ f x0)) ==> (!f l x. 'h4/const/lim/tends_real_real' f l x <=> 'h4/const/lim/tends_real_real' (happ _0 f) ('h4/const/realax/real_neg' l) x)
fof('HL_TRUTH', axiom, p(s(bool,'T'))).
fof('HL_FALSITY', axiom, ~ (p(s(bool,'F')))).
fof('HL_BOOL_CASES', axiom, ![T]: (s(bool,T) = s(bool,'T') | s(bool,T) = s(bool,'F'))).
fof('HL_EXT', axiom, ![V_3f59186,V_3f59182]: ![F, G]: (![X]: s(V_3f59182,happ(s(fun(V_3f59186,V_3f59182),F),s(V_3f59186,X))) = s(V_3f59182,happ(s(fun(V_3f59186,V_3f59182),G),s(V_3f59186,X))) => s(fun(V_3f59186,V_3f59182),F) = s(fun(V_3f59186,V_3f59182),G))).
fof('h4/thm/lim/LIM_NEG_', conjecture, ![V__0]: (![F, X0]: s('h4/type/realax/real',happ(s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),happ(s(fun(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real')),V__0),s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),F))),s('h4/type/realax/real',X0))) = s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_neg'(s('h4/type/realax/real',happ(s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),F),s('h4/type/realax/real',X0))))) => ![F, L, X]: s(bool,'h4/const/lim/tends_real_real'(s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),F),s('h4/type/realax/real',L),s('h4/type/realax/real',X))) = s(bool,'h4/const/lim/tends_real_real'(s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),happ(s(fun(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real')),V__0),s(fun('h4/type/realax/real','h4/type/realax/real'),F))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_neg'(s('h4/type/realax/real',L))),s('h4/type/realax/real',X))))).
