%   ORIGINAL: 'h4/thm/powser/TERMDIFF_LEMMA3_'
% Assm: HL_TRUTH: T
% Assm: HL_FALSITY: ~F
% Assm: HL_BOOL_CASES: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm: HL_EXT: !f g. (!x. f x = g x) ==> f = g
% Goal: !z h n 'k\''. ~(h = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') /\ 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' z) 'k\'' /\ 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' ('h4/const/realax/real_add' z h)) 'k\'' ==> 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' ('h4/const/real/real_sub' ('h4/const/real/#slash#' ('h4/const/real/real_sub' ('h4/const/real/pow' ('h4/const/realax/real_add' z h) n) ('h4/const/real/pow' z n)) h) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' n) ('h4/const/real/pow' z ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT1' 'h4/const/arithmetic/ZERO'))))))) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' n) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT1' 'h4/const/arithmetic/ZERO')))) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/pow' 'k\'' ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT2' 'h4/const/arithmetic/ZERO')))) ('h4/const/real/abs' h))))
%   PROCESSED
% Assm ['HL_TRUTH']: T
% Assm ['HL_FALSITY']: ~F
% Assm ['HL_BOOL_CASES']: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm ['HL_EXT']: !f g. (!x. happ f x = happ g x) ==> f = g
% Goal: !z h n 'k\''. ~(h = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') /\ 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' z) 'k\'' /\ 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' ('h4/const/realax/real_add' z h)) 'k\'' ==> 'h4/const/real/real_lte' ('h4/const/real/abs' ('h4/const/real/real_sub' ('h4/const/real/#slash#' ('h4/const/real/real_sub' ('h4/const/real/pow' ('h4/const/realax/real_add' z h) n) ('h4/const/real/pow' z n)) h) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' n) ('h4/const/real/pow' z ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT1' 'h4/const/arithmetic/ZERO'))))))) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' n) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/real_of_num' ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT1' 'h4/const/arithmetic/ZERO')))) ('h4/const/realax/real_mul' ('h4/const/real/pow' 'k\'' ('h4/const/arithmetic/-' n ('h4/const/arithmetic/NUMERAL' ('h4/const/arithmetic/BIT2' 'h4/const/arithmetic/ZERO')))) ('h4/const/real/abs' h))))
fof('HL_TRUTH', axiom, p(s(bool,'T'))).
fof('HL_FALSITY', axiom, ~ (p(s(bool,'F')))).
fof('HL_BOOL_CASES', axiom, ![T]: (s(bool,T) = s(bool,'T') | s(bool,T) = s(bool,'F'))).
fof('HL_EXT', axiom, ![V_3f58986,V_3f58982]: ![F, G]: (![X]: s(V_3f58982,happ(s(fun(V_3f58986,V_3f58982),F),s(V_3f58986,X))) = s(V_3f58982,happ(s(fun(V_3f58986,V_3f58982),G),s(V_3f58986,X))) => s(fun(V_3f58986,V_3f58982),F) = s(fun(V_3f58986,V_3f58982),G))).
fof('h4/thm/powser/TERMDIFF_LEMMA3_', conjecture, ![Z, H, N, V_27k_5c_27_27]: ((~ (s('h4/type/realax/real',H) = s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0')))) & (p(s(bool,'h4/const/real/real_lte'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/abs'(s('h4/type/realax/real',Z))),s('h4/type/realax/real',V_27k_5c_27_27)))) & p(s(bool,'h4/const/real/real_lte'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/abs'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real',Z),s('h4/type/realax/real',H))))),s('h4/type/realax/real',V_27k_5c_27_27)))))) => p(s(bool,'h4/const/real/real_lte'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/abs'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_sub'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_sub'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/pow'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real',Z),s('h4/type/realax/real',H))),s('h4/type/num/num',N))),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/pow'(s('h4/type/realax/real',Z),s('h4/type/num/num',N))))),s('h4/type/realax/real',H))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num',N))),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/pow'(s('h4/type/realax/real',Z),s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/-'(s('h4/type/num/num',N),s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/NUMERAL'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/BIT1'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/ZERO'))))))))))))))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num',N))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/-'(s('h4/type/num/num',N),s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/NUMERAL'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/BIT1'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/ZERO'))))))))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/pow'(s('h4/type/realax/real',V_27k_5c_27_27),s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/-'(s('h4/type/num/num',N),s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/NUMERAL'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/BIT2'(s('h4/type/num/num','h4/const/arithmetic/ZERO'))))))))),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/abs'(s('h4/type/realax/real',H)))))))))))))).
