%   ORIGINAL: 'h4/thm/real/REAL_ADD_RAT_'
% Assm: HL_TRUTH: T
% Assm: HL_FALSITY: ~F
% Assm: HL_BOOL_CASES: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm: HL_EXT: !f g. (!x. f x = g x) ==> f = g
% Goal: !a b c d. ~(b = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') /\ ~(d = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') ==> 'h4/const/realax/real_add' ('h4/const/real/#slash#' a b) ('h4/const/real/#slash#' c d) = 'h4/const/real/#slash#' ('h4/const/realax/real_add' ('h4/const/realax/real_mul' a d) ('h4/const/realax/real_mul' b c)) ('h4/const/realax/real_mul' b d)
%   PROCESSED
% Assm ['HL_TRUTH']: T
% Assm ['HL_FALSITY']: ~F
% Assm ['HL_BOOL_CASES']: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm ['HL_EXT']: !f g. (!x. happ f x = happ g x) ==> f = g
% Goal: !a b c d. ~(b = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') /\ ~(d = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') ==> 'h4/const/realax/real_add' ('h4/const/real/#slash#' a b) ('h4/const/real/#slash#' c d) = 'h4/const/real/#slash#' ('h4/const/realax/real_add' ('h4/const/realax/real_mul' a d) ('h4/const/realax/real_mul' b c)) ('h4/const/realax/real_mul' b d)
fof('HL_TRUTH', axiom, p(s(bool,'T'))).
fof('HL_FALSITY', axiom, ~ (p(s(bool,'F')))).
fof('HL_BOOL_CASES', axiom, ![T]: (s(bool,T) = s(bool,'T') | s(bool,T) = s(bool,'F'))).
fof('HL_EXT', axiom, ![V_3f95644,V_3f95640]: ![F, G]: (![X]: s(V_3f95640,happ(s(fun(V_3f95644,V_3f95640),F),s(V_3f95644,X))) = s(V_3f95640,happ(s(fun(V_3f95644,V_3f95640),G),s(V_3f95644,X))) => s(fun(V_3f95644,V_3f95640),F) = s(fun(V_3f95644,V_3f95640),G))).
fof('h4/thm/real/REAL_ADD_RAT_', conjecture, ![A, B, C, D]: ((~ (s('h4/type/realax/real',B) = s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0')))) & ~ (s('h4/type/realax/real',D) = s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0'))))) => s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real',A),s('h4/type/realax/real',B))),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real',C),s('h4/type/realax/real',D))))) = s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real',A),s('h4/type/realax/real',D))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real',B),s('h4/type/realax/real',C))))),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real',B),s('h4/type/realax/real',D))))))).
