%   ORIGINAL: 'h4/thm/real/add_ratr_'
% Assm: HL_TRUTH: T
% Assm: HL_FALSITY: ~F
% Assm: HL_BOOL_CASES: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm: HL_EXT: !f g. (!x. f x = g x) ==> f = g
% Goal: !z y x. 'h4/const/realax/real_add' x ('h4/const/real/#slash#' y z) = 'h4/const/bool/COND' (z = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') ('h4/const/realax/real_add' x ('h4/const/marker/unint' ('h4/const/real/#slash#' y z))) ('h4/const/real/#slash#' ('h4/const/realax/real_add' ('h4/const/realax/real_mul' x z) y) z)
%   PROCESSED
% Assm ['HL_TRUTH']: T
% Assm ['HL_FALSITY']: ~F
% Assm ['HL_BOOL_CASES']: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm ['HL_EXT']: !f g. (!x. happ f x = happ g x) ==> f = g
% Goal: !z y x. ?v. (v <=> z = 'h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') /\ 'h4/const/realax/real_add' x ('h4/const/real/#slash#' y z) = 'h4/const/bool/COND' v ('h4/const/realax/real_add' x ('h4/const/marker/unint' ('h4/const/real/#slash#' y z))) ('h4/const/real/#slash#' ('h4/const/realax/real_add' ('h4/const/realax/real_mul' x z) y) z)
fof('HL_TRUTH', axiom, p(s(bool,'T'))).
fof('HL_FALSITY', axiom, ~ (p(s(bool,'F')))).
fof('HL_BOOL_CASES', axiom, ![T]: (s(bool,T) = s(bool,'T') | s(bool,T) = s(bool,'F'))).
fof('HL_EXT', axiom, ![V_3f97599,V_3f97595]: ![F, G]: (![X]: s(V_3f97595,happ(s(fun(V_3f97599,V_3f97595),F),s(V_3f97599,X))) = s(V_3f97595,happ(s(fun(V_3f97599,V_3f97595),G),s(V_3f97599,X))) => s(fun(V_3f97599,V_3f97595),F) = s(fun(V_3f97599,V_3f97595),G))).
fof('h4/thm/real/add_ratr_', conjecture, ![Z, Y, X]: ?[V]: ((p(s(bool,V)) <=> s('h4/type/realax/real',Z) = s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0')))) & s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real',X),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real',Y),s('h4/type/realax/real',Z))))) = s('h4/type/realax/real','h4/const/bool/COND'(s(bool,V),s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real',X),s('h4/type/realax/real','h4/const/marker/unint'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real',Y),s('h4/type/realax/real',Z))))))),s('h4/type/realax/real','h4/const/real/#slash#'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_add'(s('h4/type/realax/real','h4/const/realax/real_mul'(s('h4/type/realax/real',X),s('h4/type/realax/real',Z))),s('h4/type/realax/real',Y))),s('h4/type/realax/real',Z))))))).
