%   ORIGINAL: 'h4/thm/transc/BASE_RPOW_LT_'
% Assm: HL_TRUTH: T
% Assm: HL_FALSITY: ~F
% Assm: HL_BOOL_CASES: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm: HL_EXT: !f g. (!x. f x = g x) ==> f = g
% Goal: !a b c. 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') a /\ 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') c /\ 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') b ==> ('h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/transc/rpow' a b) ('h4/const/transc/rpow' c b) <=> 'h4/const/realax/real_lt' a c)
%   PROCESSED
% Assm ['HL_TRUTH']: T
% Assm ['HL_FALSITY']: ~F
% Assm ['HL_BOOL_CASES']: !t. (t <=> T) \/ (t <=> F)
% Assm ['HL_EXT']: !f g. (!x. happ f x = happ g x) ==> f = g
% Goal: !a b c. 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') a /\ 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') c /\ 'h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/real/real_of_num' 'h4/const/num/0') b ==> ('h4/const/realax/real_lt' ('h4/const/transc/rpow' a b) ('h4/const/transc/rpow' c b) <=> 'h4/const/realax/real_lt' a c)
fof('HL_TRUTH', axiom, p(s(bool,'T'))).
fof('HL_FALSITY', axiom, ~ (p(s(bool,'F')))).
fof('HL_BOOL_CASES', axiom, ![T]: (s(bool,T) = s(bool,'T') | s(bool,T) = s(bool,'F'))).
fof('HL_EXT', axiom, ![V_3f73639,V_3f73635]: ![F, G]: (![X]: s(V_3f73635,happ(s(fun(V_3f73639,V_3f73635),F),s(V_3f73639,X))) = s(V_3f73635,happ(s(fun(V_3f73639,V_3f73635),G),s(V_3f73639,X))) => s(fun(V_3f73639,V_3f73635),F) = s(fun(V_3f73639,V_3f73635),G))).
fof('h4/thm/transc/BASE_RPOW_LT_', conjecture, ![A, B, C]: ((p(s(bool,'h4/const/realax/real_lt'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0'))),s('h4/type/realax/real',A)))) & (p(s(bool,'h4/const/realax/real_lt'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0'))),s('h4/type/realax/real',C)))) & p(s(bool,'h4/const/realax/real_lt'(s('h4/type/realax/real','h4/const/real/real_of_num'(s('h4/type/num/num','h4/const/num/0'))),s('h4/type/realax/real',B)))))) => s(bool,'h4/const/realax/real_lt'(s('h4/type/realax/real','h4/const/transc/rpow'(s('h4/type/realax/real',A),s('h4/type/realax/real',B))),s('h4/type/realax/real','h4/const/transc/rpow'(s('h4/type/realax/real',C),s('h4/type/realax/real',B))))) = s(bool,'h4/const/realax/real_lt'(s('h4/type/realax/real',A),s('h4/type/realax/real',C))))).
