fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2EDeepSyntax_2ELTx_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ELTx_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),c_2EDeepSyntax_2ELTx_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2EDeepSyntax_2ENegn_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ENegn_2E1(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),c_2EDeepSyntax_2ENegn_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2EDeepSyntax_2ExEQ_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExEQ_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),c_2EDeepSyntax_2ExEQ_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2EDeepSyntax_2ExLT_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExLT_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),c_2EDeepSyntax_2ExLT_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2EDeepSyntax_2EConjn_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EConjn_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),c_2EDeepSyntax_2EConjn_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0))),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2EDeepSyntax_2EDisjn_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EDisjn_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),c_2EDeepSyntax_2EDisjn_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X0_2E0))),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2EDeepSyntax_2ExDivided_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExDivided_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))) = s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form)),c_2EDeepSyntax_2ExDivided_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Einteger_2Eint__add_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))) = s(tyop_2Einteger_2Eint,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Einteger_2Eint),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Einteger_2Eint)),c_2Einteger_2Eint__add_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Einteger_2Eint__divides_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Einteger_2Eint__divides_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Einteger_2Eint__lt_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Einteger_2Eint,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Einteger_2Eint__lt_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,X0_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,X1_2E0))))).
fof(DeepSyntaxTheory_2Eeval__form__def,axiom,(![V0f1_2E0, V1f2_2E0, V2x_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EConjn_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V0f1_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V2x_2E0)))) <=> (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V0f1_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V2x_2E0)))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V1f2_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V2x_2E0)))))) & (![V3f1_2E0, V4f2_2E0, V5x_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EDisjn_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3f1_2E0),s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4f2_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V5x_2E0)))) <=> (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V3f1_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V5x_2E0)))) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V4f2_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V5x_2E0)))))) & (![V6f_2E0, V7x_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ENegn_2E1(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V6f_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V7x_2E0)))) <=> ~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,V6f_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V7x_2E0)))))) & (![V8b_2E0, V9x_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2EUnrelatedBool_2E1(s(tyop_2Emin_2Ebool,V8b_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V9x_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,V8b_2E0)) & (![V10i_2E0, V11x_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExLT_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V10i_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V11x_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V11x_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V10i_2E0)))) & (![V12i_2E0, V13x_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ELTx_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V12i_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V13x_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__lt_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V12i_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V13x_2E0)))) & (![V14i_2E0, V15x_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExEQ_2E1(s(tyop_2Einteger_2Eint,V14i_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V15x_2E0)))) <=> (s(tyop_2Einteger_2Eint,V15x_2E0) = s(tyop_2Einteger_2Eint,V14i_2E0))) & ![V16i1_2E0, V17i2_2E0, V18x_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2EDeepSyntax_2Eeval__form_2E2(s(tyop_2EDeepSyntax_2Edeep__form,c_2EDeepSyntax_2ExDivided_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V16i1_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V17i2_2E0))),s(tyop_2Einteger_2Eint,V18x_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Einteger_2Eint__divides_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V16i1_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,c_2Einteger_2Eint__add_2E2(s(tyop_2Einteger_2Eint,V18x_2E0),s(tyop_2Einteger_2Eint,V17i2_2E0)))))))))))))).
