fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2B_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2B_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT1_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(namespace__tagTheory_2ECO__BUECHI__NEXT__CLOSURE,axiom,![A_27a, A_27b]: ![F0_2E0]: (![V5Phi__I_2E0, V4Phi__R_2E0, V3i_2E0, V2Psi_2E0, V6t0_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))) <=> ?[V7q_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))) & (![V8t_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V8t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))) & ?[V9t1_2E0]: ![V10t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V7q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))))))))))) => ![V0c_2E0, V1t0_2E0, V2Psi_2E0, V3i_2E0, V4Phi__R_2E0, V5Phi__I_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2ETemporal__Logic_2ENEXT_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool))))),F0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0)))) <=> ?[V11p_2E0, V12q_2E0]: (((s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2EF_2E0)) & (s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))) = s(A_27b,V0c_2E0))) & (![V13t_2E0]: ((~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))))))) & ((s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))))) = s(A_27b,V0c_2E0)) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0)))))))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__I_2E0),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))))) | (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0)))))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V4Phi__R_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0)))))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V11p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))) & ?[V14t1_2E0]: ![V15t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),tyop_2Emin_2Ebool),V2Psi_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V3i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))))))),s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b),V12q_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1t0_2E0))))))))))))))))).
