fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2B_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2B_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b1,axiom,![A_27a, A_27b1]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b1,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b1,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b2,axiom,![A_27a, A_27b2]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b2,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b2,X1_2E0))))).
fof(Omega__AutomataTheory_2ECO__BUECHI__CONJ__CLOSURE,axiom,![A_27a, A_27b1, A_27b2]: ![V0Psi2_2E0, V1Phi__R2_2E0, V2Phi__I2_2E0, V3Psi1_2E0, V4i_2E0, V5Phi__R1_2E0, V6t0_2E0, V7Phi__I1_2E0]: ((?[V8q1_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))) & (![V9t_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V9t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))) & ?[V10t1_2E0]: ![V11t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V8q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))))))) & ?[V12q2_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V2Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))) & (![V13t_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V1Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V13t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))) & ?[V14t1_2E0]: ![V15t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V0Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V12q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))))))))))) <=> ?[V16q1_2E0, V17q2_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V7Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V2Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))) & (![V18t_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V5Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V1Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V18t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))))))) & ?[V19t1_2E0]: ![V20t2_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V3Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V16q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0)))))))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V0Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V4i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V17q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V19t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V6t0_2E0))))))))))))))))).
