fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2B_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2B_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT1_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b1,axiom,![A_27a, A_27b1]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b1,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b1,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b2,axiom,![A_27a, A_27b2]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27b2,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27b2,X1_2E0))))).
fof(Omega__AutomataTheory_2ECO__BUECHI__DISJ__CLOSURE,axiom,![A_27a, A_27b1, A_27b2]: ![V0t_2E0, V1Psi2_2E0, V2Phi__R2_2E0, V3Phi__I2_2E0, V4Psi1_2E0, V5i_2E0, V6Phi__R1_2E0, V7t0_2E0, V8Phi__I1_2E0]: ((?[V9q1_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))) & (![V10t_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))) & ?[V11t1_2E0]: ![V12t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V9q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V11t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))))) | ?[V13q2_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))) & (![V14t_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V2Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V14t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))) & ?[V15t1_2E0]: ![V16t2_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V1Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V13q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V15t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V16t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))))))) <=> ?[V17p_2E0, V18q1_2E0, V19q2_2E0]: (((~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b1,tyop_2Emin_2Ebool),V8Phi__I1_2E0),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))) | (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b2,tyop_2Emin_2Ebool),V3Phi__I2_2E0),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))) & (![V20t_2E0]: ((~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V6Phi__R1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))) & ~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))) | (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V2Phi__R2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V20t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))))))))))) & ?[V21t1_2E0]: ![V22t2_2E0]: ((~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),tyop_2Emin_2Ebool),V4Psi1_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b1),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b1,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b1),V18q1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))))))))) | (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Ebool),V17p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V0t_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),tyop_2Emin_2Ebool),V1Psi2_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(A_27a,A_27b2),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),V5i_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0))))))),s(A_27b2,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,A_27b2),V19q2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V21t1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2B_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V22t2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V7t0_2E0)))))))))))))))))).
