fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Epath_2Efirst__label_2E1_2Emono_2EA_27b_20mono_2EA_27a,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0]: (s(A_27a,c_2Epath_2Efirst__label_2E1(s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X0_2E0))) = s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),A_27a),c_2Epath_2Efirst__label_2E0),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epath_2Enth__label_2E2_2Emono_2EA_27a_20mono_2EA_27b,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X1_2E0))) = s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),A_27a)),c_2Epath_2Enth__label_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT1_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT1_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Epath_2Etail_2E1_2Emono_2EA_27b_20mono_2EA_27a,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),c_2Epath_2Etail_2E1(s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a)),c_2Epath_2Etail_2E0),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Earithmetic_2EBIT2_2E1,axiom,![X0_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT2_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),c_2Earithmetic_2EBIT2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Earithmetic_2E_2D_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2D_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Enum_2Enum,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Enum_2Enum)),c_2Earithmetic_2E_2D_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(pathTheory_2Enth__label__compute,axiom,![A_27a, A_27b]: (![V0p_2E0]: (s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Enum_2E0_2E0),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V0p_2E0))) = s(A_27a,c_2Epath_2Efirst__label_2E1(s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V0p_2E0)))) & (![V1n_2E0, V2p_2E0]: (s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1n_2E0))))),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V2p_2E0))) = s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2E_2D_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V1n_2E0))))),s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EZERO_2E0))))))),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),c_2Epath_2Etail_2E1(s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V2p_2E0)))))) & ![V3n_2E0, V4p_2E0]: (s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT2_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V3n_2E0))))),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V4p_2E0))) = s(A_27a,c_2Epath_2Enth__label_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2ENUMERAL_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,c_2Earithmetic_2EBIT1_2E1(s(tyop_2Enum_2Enum,V3n_2E0))))),s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),c_2Epath_2Etail_2E1(s(tyop_2Epath_2Epath(A_27b,A_27a),V4p_2E0))))))))).
