fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq4_2Ec_2Epatricia_2EBranch_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0, X3_2E0]: (s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),c_2Epatricia_2EBranch_2E4(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X2_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a))))),c_2Epatricia_2EBranch_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X2_2E0))),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X3_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Epatricia_2EIS__PTREE_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Epatricia_2EIS__PTREE_2E1(s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Epatricia_2EIS__PTREE_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Eoption_2EIS__SOME_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eoption_2EIS__SOME_2E1(s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Eoption_2EIS__SOME_2E0),s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epatricia_2EPEEK_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),c_2Epatricia_2EPEEK_2E2(s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))) = s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a))),c_2Epatricia_2EPEEK_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))))).
fof(patriciaTheory_2ENOT__KEY__LEFT__AND__RIGHT,axiom,![A_27a]: ![V0p_2E0, V1m_2E0, V2l_2E0, V3r_2E0, V4k_2E0, V5j_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Epatricia_2EIS__PTREE_2E1(s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),c_2Epatricia_2EBranch_2E4(s(tyop_2Enum_2Enum,V0p_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1m_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),V3r_2E0)))))) & (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eoption_2EIS__SOME_2E1(s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),c_2Epatricia_2EPEEK_2E2(s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),V2l_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4k_2E0)))))) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Eoption_2EIS__SOME_2E1(s(tyop_2Eoption_2Eoption(A_27a),c_2Epatricia_2EPEEK_2E2(s(tyop_2Epatricia_2Eptree(A_27a),V3r_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V5j_2E0)))))))) => ~ ((s(tyop_2Enum_2Enum,V4k_2E0) = s(tyop_2Enum_2Enum,V5j_2E0))))).
