fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq4_2Ec_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0, X3_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),X2_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),X3_2E0))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))))),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),X2_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),X3_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR0__fupd_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR0__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR0__fupd_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR1__fupd_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR1__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR1__fupd_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRM__fupd_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRM__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRM__fupd_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRP__fupd_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRP__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a))),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRP__fupd_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),X1_2E0))))).
fof(semi__ringTheory_2Esemi__ring__fn__updates,axiom,![A_27a]: (![V0f1_2E0, V1a_2E0, V2a0_2E0, V3f_2E0, V4f0_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR0__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),V0f1_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V1a_2E0),s(A_27a,V2a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V3f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V4f0_2E0))))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),V0f1_2E0),s(A_27a,V1a_2E0))),s(A_27a,V2a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V3f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V4f0_2E0)))) & (![V5f1_2E0, V6a_2E0, V7a0_2E0, V8f_2E0, V9f0_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SR1__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),V5f1_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V6a_2E0),s(A_27a,V7a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V8f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V9f0_2E0))))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V6a_2E0),s(A_27a,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a),V5f1_2E0),s(A_27a,V7a0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V8f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V9f0_2E0)))) & (![V10f1_2E0, V11a_2E0, V12a0_2E0, V13f_2E0, V14f0_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRP__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),V10f1_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V11a_2E0),s(A_27a,V12a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V13f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V14f0_2E0))))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V11a_2E0),s(A_27a,V12a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),V10f1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V13f_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V14f0_2E0)))) & ![V15f1_2E0, V16a_2E0, V17a0_2E0, V18f_2E0, V19f0_2E0]: (s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Esemi__ring__SRM__fupd_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),V15f1_2E0),s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V16a_2E0),s(A_27a,V17a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V18f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V19f0_2E0))))) = s(tyop_2Esemi__ring_2Esemi__ring(A_27a),c_2Esemi__ring_2Erecordtype_2Esemi__ring_2E4(s(A_27a,V16a_2E0),s(A_27a,V17a0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V18f_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a))),V15f1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,A_27a)),V19f0_2E0)))))))))).
